helm/software/matita/contribs/procedural/Coq/Init/Datatypes.mma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was automatically generated: do not edit *********************)
  16
  17 include "Coq.ma".
  18
  19 (*#***********************************************************************)
  20
  21 (*  v      *   The Coq Proof Assistant  /  The Coq Development Team     *)
  22
  23 (* <O___,, * CNRS-Ecole Polytechnique-INRIA Futurs-Universite Paris Sud *)
  24
  25 (*   \VV/  **************************************************************)
  26
  27 (*    //   *      This file is distributed under the terms of the       *)
  28
  29 (*         *       GNU Lesser General Public License Version 2.1        *)
  30
  31 (*#***********************************************************************)
  32
  33 (*i $Id: Datatypes.v,v 1.26.2.1 2004/07/16 19:31:03 herbelin Exp $ i*)
  34
  35 include "Init/Notations.ma".
  36
  37 include "Init/Logic.ma".
  38
  39 (* UNEXPORTED
  40 Set Implicit Arguments.
  41 *)
  42
  43 (*#* [unit] is a singleton datatype with sole inhabitant [tt] *)
  44
  45 inline procedural "cic:/Coq/Init/Datatypes/unit.ind".
  46
  47 (*#* [bool] is the datatype of the booleans values [true] and [false] *)
  48
  49 inline procedural "cic:/Coq/Init/Datatypes/bool.ind".
  50
  51 (* NOTATION
  52 Add Printing If bool.
  53 *)
  54
  55 (*#* [nat] is the datatype of natural numbers built from [O] and successor [S];
  56     note that zero is the letter O, not the numeral 0 *)
  57
  58 inline procedural "cic:/Coq/Init/Datatypes/nat.ind".
  59
  60 (* UNEXPORTED
  61 Delimit Scope nat_scope with nat.
  62 *)
  63
  64 (* UNEXPORTED
  65 Bind Scope nat_scope with nat.
  66 *)
  67
  68 (* UNEXPORTED
  69 Arguments Scope S [nat_scope].
  70 *)
  71
  72 (*#* [Empty_set] has no inhabitant *)
  73
  74 inline procedural "cic:/Coq/Init/Datatypes/Empty_set.ind".
  75
  76 (*#* [identity A a] is the family of datatypes on [A] whose sole non-empty
  77     member is the singleton datatype [identity A a a] whose
  78     sole inhabitant is denoted [refl_identity A a] *)
  79
  80 inline procedural "cic:/Coq/Init/Datatypes/identity.ind".
  81
  82 (* UNEXPORTED
  83 Hint Resolve refl_identity: core v62.
  84 *)
  85
  86 (* UNEXPORTED
  87 Implicit Arguments identity_ind [A].
  88 *)
  89
  90 (* UNEXPORTED
  91 Implicit Arguments identity_rec [A].
  92 *)
  93
  94 (* UNEXPORTED
  95 Implicit Arguments identity_rect [A].
  96 *)
  97
  98 (*#* [option A] is the extension of A with a dummy element None *)
  99
 100 inline procedural "cic:/Coq/Init/Datatypes/option.ind".
 101
 102 (* UNEXPORTED
 103 Implicit Arguments None [A].
 104 *)
 105
 106 (*#* [sum A B], equivalently [A + B], is the disjoint sum of [A] and [B] *)
 107
 108 (* Syntax defined in Specif.v *)
 109
 110 inline procedural "cic:/Coq/Init/Datatypes/sum.ind".
 111
 112 (* NOTATION
 113 Notation "x + y" := (sum x y) : type_scope.
 114 *)
 115
 116 (*#* [prod A B], written [A * B], is the product of [A] and [B];
 117     the pair [pair A B a b] of [a] and [b] is abbreviated [(a,b)] *)
 118
 119 inline procedural "cic:/Coq/Init/Datatypes/prod.ind".
 120
 121 (* NOTATION
 122 Add Printing Let prod.
 123 *)
 124
 125 (* NOTATION
 126 Notation "x * y" := (prod x y) : type_scope.
 127 *)
 128
 129 (* NOTATION
 130 Notation "( x , y , .. , z )" := (pair .. (pair x y) .. z) : core_scope.
 131 *)
 132
 133 (* UNEXPORTED
 134 Section projections
 135 *)
 136
 137 (* UNEXPORTED
 138 cic:/Coq/Init/Datatypes/projections/A.var
 139 *)
 140
 141 (* UNEXPORTED
 142 cic:/Coq/Init/Datatypes/projections/B.var
 143 *)
 144
 145 inline procedural "cic:/Coq/Init/Datatypes/fst.con" as definition.
 146
 147 inline procedural "cic:/Coq/Init/Datatypes/snd.con" as definition.
 148
 149 (* UNEXPORTED
 150 End projections
 151 *)
 152
 153 (* UNEXPORTED
 154 Hint Resolve pair inl inr: core v62.
 155 *)
 156
 157 inline procedural "cic:/Coq/Init/Datatypes/surjective_pairing.con" as lemma.
 158
 159 inline procedural "cic:/Coq/Init/Datatypes/injective_projections.con" as lemma.
 160
 161 (*#* Comparison *)
 162
 163 inline procedural "cic:/Coq/Init/Datatypes/comparison.ind".
 164
 165 inline procedural "cic:/Coq/Init/Datatypes/CompOpp.con" as definition.
 166