helm/software/matita/contribs/procedural/Coq/IntMap/Map.mma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was automatically generated: do not edit *********************)
  16
  17 include "Coq.ma".
  18
  19 (*#***********************************************************************)
  20
  21 (*  v      *   The Coq Proof Assistant  /  The Coq Development Team     *)
  22
  23 (* <O___,, * CNRS-Ecole Polytechnique-INRIA Futurs-Universite Paris Sud *)
  24
  25 (*   \VV/  **************************************************************)
  26
  27 (*    //   *      This file is distributed under the terms of the       *)
  28
  29 (*         *       GNU Lesser General Public License Version 2.1        *)
  30
  31 (*#***********************************************************************)
  32
  33 (*i     $Id: Map.v,v 1.7.2.1 2004/07/16 19:31:04 herbelin Exp $  i*)
  34
  35 (*#* Definition of finite sets as trees indexed by adresses *)
  36
  37 include "Bool/Bool.ma".
  38
  39 include "Bool/Sumbool.ma".
  40
  41 include "ZArith/ZArith.ma".
  42
  43 include "IntMap/Addr.ma".
  44
  45 include "IntMap/Adist.ma".
  46
  47 include "IntMap/Addec.ma".
  48
  49 (* UNEXPORTED
  50 Section MapDefs
  51 *)
  52
  53 (*#* We define maps from ad to A. *)
  54
  55 (* UNEXPORTED
  56 cic:/Coq/IntMap/Map/MapDefs/A.var
  57 *)
  58
  59 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/Map.ind".
  60
  61 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/option.ind".
  62
  63 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/option_sum.con" as lemma.
  64
  65 (*#* The semantics of maps is given by the function [MapGet].
  66       The semantics of a map [m] is a partial, finite function from
  67       [ad] to [A]: *)
  68
  69 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapGet.con" as definition.
  70
  71 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/newMap.con" as definition.
  72
  73 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapSingleton.con" as definition.
  74
  75 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/eqm.con" as definition.
  76
  77 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/newMap_semantics.con" as lemma.
  78
  79 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapSingleton_semantics.con" as lemma.
  80
  81 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/M1_semantics_1.con" as lemma.
  82
  83 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/M1_semantics_2.con" as lemma.
  84
  85 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/Map2_semantics_1.con" as lemma.
  86
  87 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/Map2_semantics_1_eq.con" as lemma.
  88
  89 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/Map2_semantics_2.con" as lemma.
  90
  91 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/Map2_semantics_2_eq.con" as lemma.
  92
  93 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapGet_M2_bit_0_0.con" as lemma.
  94
  95 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapGet_M2_bit_0_1.con" as lemma.
  96
  97 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapGet_M2_bit_0_if.con" as lemma.
  98
  99 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapGet_M2_bit_0.con" as lemma.
 100
 101 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/Map2_semantics_3.con" as lemma.
 102
 103 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/Map2_semantics_3_eq.con" as lemma.
 104
 105 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapPut1.con" as definition.
 106
 107 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapGet_if_commute.con" as lemma.
 108
 109 (*i
 110   Lemma MapGet_M2_bit_0_1' : (m,m',m'',m''':Map)
 111       (a:ad) (MapGet (if (ad_bit_0 a) then (M2 m m') else (M2 m'' m''')) a)=
 112              (MapGet (if (ad_bit_0 a) then m' else m'') (ad_div_2 a)).
 113   Proof.
 114     Intros. Rewrite (MapGet_if_commute (ad_bit_0 a)). Rewrite (MapGet_if_commute (ad_bit_0 a)).
 115     Cut (ad_bit_0 a)=false\/(ad_bit_0 a)=true. Intros. Elim H. Intros. Rewrite H0.
 116     Apply MapGet_M2_bit_0_0. Assumption.
 117     Intros. Rewrite H0. Apply MapGet_M2_bit_0_1. Assumption.
 118     Case (ad_bit_0 a); Auto.
 119   Qed.
 120   i*)
 121
 122 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapGet_if_same.con" as lemma.
 123
 124 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapGet_M2_bit_0_2.con" as lemma.
 125
 126 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapPut1_semantics_1.con" as lemma.
 127
 128 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapPut1_semantics_2.con" as lemma.
 129
 130 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapGet_M2_both_NONE.con" as lemma.
 131
 132 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapPut1_semantics_3.con" as lemma.
 133
 134 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapPut1_semantics.con" as lemma.
 135
 136 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapPut1_semantics'.con" as lemma.
 137
 138 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapPut.con" as definition.
 139
 140 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapPut_semantics_1.con" as lemma.
 141
 142 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapPut_semantics_2_1.con" as lemma.
 143
 144 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapPut_semantics_2_2.con" as lemma.
 145
 146 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapPut_semantics_2.con" as lemma.
 147
 148 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapPut_semantics_3_1.con" as lemma.
 149
 150 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapPut_semantics.con" as lemma.
 151
 152 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapPut_behind.con" as definition.
 153
 154 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapPut_behind_semantics_3_1.con" as lemma.
 155
 156 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapPut_behind_as_before_1.con" as lemma.
 157
 158 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapPut_behind_as_before.con" as lemma.
 159
 160 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapPut_behind_new.con" as lemma.
 161
 162 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapPut_behind_semantics.con" as lemma.
 163
 164 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/makeM2.con" as definition.
 165
 166 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/makeM2_M2.con" as lemma.
 167
 168 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapRemove.con" as definition.
 169
 170 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapRemove_semantics.con" as lemma.
 171
 172 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapCard.con" as definition.
 173
 174 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapMerge.con" as definition.
 175
 176 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapMerge_semantics.con" as lemma.
 177
 178 (*#* [MapInter], [MapRngRestrTo], [MapRngRestrBy], [MapInverse]
 179       not implemented: need a decidable equality on [A]. *)
 180
 181 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapDelta.con" as definition.
 182
 183 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapDelta_semantics_comm.con" as lemma.
 184
 185 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapDelta_semantics_1_1.con" as lemma.
 186
 187 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapDelta_semantics_1.con" as lemma.
 188
 189 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapDelta_semantics_2_1.con" as lemma.
 190
 191 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapDelta_semantics_2_2.con" as lemma.
 192
 193 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapDelta_semantics_2.con" as lemma.
 194
 195 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapDelta_semantics_3_1.con" as lemma.
 196
 197 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapDelta_semantics_3.con" as lemma.
 198
 199 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapDelta_semantics.con" as lemma.
 200
 201 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapEmptyp.con" as definition.
 202
 203 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapEmptyp_correct.con" as lemma.
 204
 205 inline procedural "cic:/Coq/IntMap/Map/MapEmptyp_complete.con" as lemma.
 206
 207 (*#* [MapSplit] not implemented: not the preferred way of recursing over Maps
 208       (use [MapSweep], [MapCollect], or [MapFold] in Mapiter.v. *)
 209
 210 (* UNEXPORTED
 211 End MapDefs
 212 *)
 213