helm/software/matita/contribs/procedural/Coq/ZArith/Zbool.mma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was automatically generated: do not edit *********************)
  16
  17 include "Coq.ma".
  18
  19 (*#***********************************************************************)
  20
  21 (*  v      *   The Coq Proof Assistant  /  The Coq Development Team     *)
  22
  23 (* <O___,, * CNRS-Ecole Polytechnique-INRIA Futurs-Universite Paris Sud *)
  24
  25 (*   \VV/  **************************************************************)
  26
  27 (*    //   *      This file is distributed under the terms of the       *)
  28
  29 (*         *       GNU Lesser General Public License Version 2.1        *)
  30
  31 (*#***********************************************************************)
  32
  33 (* $Id: Zbool.v,v 1.4.2.1 2004/07/16 19:31:21 herbelin Exp $ *)
  34
  35 include "ZArith/BinInt.ma".
  36
  37 include "ZArith/Zeven.ma".
  38
  39 include "ZArith/Zorder.ma".
  40
  41 include "ZArith/Zcompare.ma".
  42
  43 include "ZArith/ZArith_dec.ma".
  44
  45 include "Bool/Sumbool.ma".
  46
  47 (*#* The decidability of equality and order relations over
  48     type [Z] give some boolean functions with the adequate specification. *)
  49
  50 inline procedural "cic:/Coq/ZArith/Zbool/Z_lt_ge_bool.con" as definition.
  51
  52 inline procedural "cic:/Coq/ZArith/Zbool/Z_ge_lt_bool.con" as definition.
  53
  54 inline procedural "cic:/Coq/ZArith/Zbool/Z_le_gt_bool.con" as definition.
  55
  56 inline procedural "cic:/Coq/ZArith/Zbool/Z_gt_le_bool.con" as definition.
  57
  58 inline procedural "cic:/Coq/ZArith/Zbool/Z_eq_bool.con" as definition.
  59
  60 inline procedural "cic:/Coq/ZArith/Zbool/Z_noteq_bool.con" as definition.
  61
  62 inline procedural "cic:/Coq/ZArith/Zbool/Zeven_odd_bool.con" as definition.
  63
  64 (*#*********************************************************************)
  65
  66 (*#* Boolean comparisons of binary integers *)
  67
  68 inline procedural "cic:/Coq/ZArith/Zbool/Zle_bool.con" as definition.
  69
  70 inline procedural "cic:/Coq/ZArith/Zbool/Zge_bool.con" as definition.
  71
  72 inline procedural "cic:/Coq/ZArith/Zbool/Zlt_bool.con" as definition.
  73
  74 inline procedural "cic:/Coq/ZArith/Zbool/Zgt_bool.con" as definition.
  75
  76 inline procedural "cic:/Coq/ZArith/Zbool/Zeq_bool.con" as definition.
  77
  78 inline procedural "cic:/Coq/ZArith/Zbool/Zneq_bool.con" as definition.
  79
  80 inline procedural "cic:/Coq/ZArith/Zbool/Zle_cases.con" as lemma.
  81
  82 inline procedural "cic:/Coq/ZArith/Zbool/Zlt_cases.con" as lemma.
  83
  84 inline procedural "cic:/Coq/ZArith/Zbool/Zge_cases.con" as lemma.
  85
  86 inline procedural "cic:/Coq/ZArith/Zbool/Zgt_cases.con" as lemma.
  87
  88 (*#* Lemmas on [Zle_bool] used in contrib/graphs *)
  89
  90 inline procedural "cic:/Coq/ZArith/Zbool/Zle_bool_imp_le.con" as lemma.
  91
  92 inline procedural "cic:/Coq/ZArith/Zbool/Zle_imp_le_bool.con" as lemma.
  93
  94 inline procedural "cic:/Coq/ZArith/Zbool/Zle_bool_refl.con" as lemma.
  95
  96 inline procedural "cic:/Coq/ZArith/Zbool/Zle_bool_antisym.con" as lemma.
  97
  98 inline procedural "cic:/Coq/ZArith/Zbool/Zle_bool_trans.con" as lemma.
  99
 100 inline procedural "cic:/Coq/ZArith/Zbool/Zle_bool_total.con" as definition.
 101
 102 inline procedural "cic:/Coq/ZArith/Zbool/Zle_bool_plus_mono.con" as lemma.
 103
 104 inline procedural "cic:/Coq/ZArith/Zbool/Zone_pos.con" as lemma.
 105
 106 inline procedural "cic:/Coq/ZArith/Zbool/Zone_min_pos.con" as lemma.
 107
 108 inline procedural "cic:/Coq/ZArith/Zbool/Zle_is_le_bool.con" as lemma.
 109
 110 inline procedural "cic:/Coq/ZArith/Zbool/Zge_is_le_bool.con" as lemma.
 111
 112 inline procedural "cic:/Coq/ZArith/Zbool/Zlt_is_le_bool.con" as lemma.
 113
 114 inline procedural "cic:/Coq/ZArith/Zbool/Zgt_is_le_bool.con" as lemma.
 115