helm/software/matita/contribs/procedural/Coq/ZArith/Zsqrt.mma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was automatically generated: do not edit *********************)
  16
  17 include "Coq.ma".
  18
  19 (*#***********************************************************************)
  20
  21 (*  v      *   The Coq Proof Assistant  /  The Coq Development Team     *)
  22
  23 (* <O___,, * CNRS-Ecole Polytechnique-INRIA Futurs-Universite Paris Sud *)
  24
  25 (*   \VV/  **************************************************************)
  26
  27 (*    //   *      This file is distributed under the terms of the       *)
  28
  29 (*         *       GNU Lesser General Public License Version 2.1        *)
  30
  31 (*#***********************************************************************)
  32
  33 (* $Id: Zsqrt.v,v 1.11.2.1 2004/07/16 19:31:22 herbelin Exp $ *)
  34
  35 include "ZArith/ZArith_base.ma".
  36
  37 (* UNEXPORTED
  38 Open Local Scope Z_scope.
  39 *)
  40
  41 (*#*********************************************************************)
  42
  43 (*#* Definition and properties of square root on Z *)
  44
  45 (*#* The following tactic replaces all instances of (POS (xI ...)) by
  46     `2*(POS ...)+1`, but only when ... is not made only with xO, XI, or xH. *)
  47
  48 (* UNEXPORTED
  49 Ltac compute_POS :=
  50   match goal with
  51   |  |- context [(Zpos (xI ?X1))] =>
  52       match constr:X1 with
  53       | context [1%positive] => fail
  54       | _ => rewrite (BinInt.Zpos_xI X1)
  55       end
  56   |  |- context [(Zpos (xO ?X1))] =>
  57       match constr:X1 with
  58       | context [1%positive] => fail
  59       | _ => rewrite (BinInt.Zpos_xO X1)
  60       end
  61   end.
  62 *)
  63
  64 inline procedural "cic:/Coq/ZArith/Zsqrt/sqrt_data.ind".
  65
  66 inline procedural "cic:/Coq/ZArith/Zsqrt/sqrtrempos.con" as definition.
  67
  68 (*#* Define with integer input, but with a strong (readable) specification. *)
  69
  70 inline procedural "cic:/Coq/ZArith/Zsqrt/Zsqrt.con" as definition.
  71
  72 (*#* Define a function of type Z->Z that computes the integer square root,
  73     but only for positive numbers, and 0 for others. *)
  74
  75 inline procedural "cic:/Coq/ZArith/Zsqrt/Zsqrt_plain.con" as definition.
  76
  77 (*#* A basic theorem about Zsqrt_plain *)
  78
  79 inline procedural "cic:/Coq/ZArith/Zsqrt/Zsqrt_interval.con" as theorem.
  80