helm/software/matita/tests/paratest.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 include "nat/plus.ma".
  16
  17 (*ntheorem boo:
  18    (∀x. x = x) → 0 = 0.
  19 ##[ #H; nwhd in H ⊢ %; nauto by H.*)
  20
  21 ntheorem bboo:
  22   (∀x. x + 0 = x) ->
  23   (∀x, y. x + S y = S (x + y)) →
  24   (∀x, y. x + y = y + x) →
  25   3 + 2 = 5.
  26 #H; #H1; #H2; nauto by H, H1. H2.
  27
  28 ntheorem foo:
  29    ((λx.x + 0 = x) ?) →
  30    ((λx,y.x + S y = S (x + y)) ? ?) →
  31    ((λx,y.x y = x y) ? ?) →
  32    ∀x. ((λz. x + x = z + z) ?).
  33 ##[ #H; #H1; #H2; #x; nwhd in H H1 H2 ⊢ %; nauto by H, H1, H2.