helm/www/lambdadelta/basic_2.html

   1 <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
   2 <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.1//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml11/DTD/xhtml11.dtd">
   3 <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" xmlns:ld="http://lambdadelta.info/" dir="ltr" lang="en-us"><head><meta http-equiv="Content-Language" content="en-us"/><meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8"/><meta http-equiv="Content-Style-Type" content="text/css"/><meta name="author" content="Ferruccio Guidi"/><meta name="description" content="\lambda\delta home page"/><title>\lambda\delta home page</title><link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://lambdadelta.info/css/ld_web.css"/><link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://lambdadelta.info/css/lddl.css"/><link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://lambdadelta.info/css/xhtbl.css"/><link rel="shortcut icon" href="http://lambdadelta.info/images/crux_16.ico"/></head><body lang="en-US"><div class="spacer"><a href="http://lambdadelta.info/"><img class="icon32" alt="[\lambda\delta home]" title="\lambda\delta home" src="http://lambdadelta.info/images/crux_32.png"/></a></div><div class="head1">cic:/matita/lambdadelta/basic_2/ (core λδ version 2)</div><div class="spacer"><img class="rule" alt="[Spacer]" title="\lambda\delta rainbow rule" src="http://lambdadelta.info/images/rainbow.png"/></div><div class="spacer"><br/></div><div class="text"><table cellpadding="4" cellspacing="0"><tbody><tr><td class="snns capitalize italic sky"><a href="http://lambdadelta.info/home.html">home</a></td><td class="snns capitalize italic magenta"><a href="http://lambdadelta.info/news.html">news</a></td><td class="snns capitalize italic white"><a href="http://lambdadelta.info/specification.html">specification</a></td><td class="snnn capitalize italic white"><br/></td><td class="snnn capitalize italic white"><br/></td><td class="snns capitalize italic orange"><a href="http://lambdadelta.info/documentation.html">documentation</a></td><td class="snns capitalize italic green"><a href="http://lambdadelta.info/implementation.html">implementation</a></td><td class="ssnn capitalize italic green"><br/></td></tr><tr><td class="snns capitalize sky"><a href="http://lambdadelta.info/home.html#foreword">foreword</a></td><td class="snns capitalize magenta"><a href="http://lambdadelta.info/news.html#milestones">milestones</a></td><td class="snns capitalize white"><a href="http://lambdadelta.info/specification.html#v2">version 2</a></td><td class="snnn capitalize white">(<a href="http://lambdadelta.info/ground_2.html">background</a> - <a href="http://lambdadelta.info/basic_2.html">core</a> - <a href="http://lambdadelta.info/apps_2.html">applications</a>)</td><td class="snnn capitalize white"><br/></td><td class="snns capitalize orange"><a href="http://lambdadelta.info/documentation.html#v2">version 2</a></td><td class="snns capitalize green"><a href="http://lambdadelta.info/implementation.html#helena">helena</a></td><td class="ssnn capitalize green"><a href="http://lambdadelta.info/osn/">Open Symbolic Notation (OSN)</a></td></tr><tr><td class="snss capitalize sky"><a href="http://lambdadelta.info/home.html#citations">citations</a></td><td class="snss capitalize magenta"><a href="http://lambdadelta.info/news.html#visibility">visibility</a></td><td class="snss capitalize white"><a href="http://lambdadelta.info/specification.html#v1">version 1</a></td><td class="snsn capitalize white">(<a href="http://lambdadelta.info/ground_1.html">background</a> - <a href="http://lambdadelta.info/basic_1.html">core</a>)</td><td class="snsn capitalize white">(<a href="http://lambdadelta.info/static/matita/lambdadelta/">static HELM directory</a>)</td><td class="snss capitalize orange"><a href="http://lambdadelta.info/documentation.html#v1">version 1</a></td><td class="snss capitalize green"><a href="http://lambdadelta.info/implementation.html#lddl">library</a></td><td class="sssn capitalize green">(<a href="http://lambdadelta.info/static/lddl/">static LDDL directory</a>)</td></tr></tbody></table></div><!--
   4    <section>System's Syntax and Behavior</section>
   5    <body>This is a summary of the "block structure"
   6          of the System's syntactic items and reductions.
   7    </body>
   8    <table name="basic_2_blk"/>
   9    <body>* In terms only.
  10          ** In terms and local environments only.
  11          *** In global environments only.
  12          **** Sort level k in terms only.
  13    </body>
  14 --><div class="head2dx" id="summary">Summary of the Specification <img class="icon37" alt="[butterfly]" title="\lambda\delta butterfly" src="http://lambdadelta.info/images/b4.png"/></div><div class="text">Here is a numerical account of the specification's contents
  15          and its timeline.
  16    </div><div class="text"><table cellpadding="4" cellspacing="0"><tbody><tr><td class="snns capitalize italic gray">category</td><td class="snns italic gray">objects</td><td class="snnn right italic gray"><br/></td><td class="snnn italic gray"><br/></td><td class="snnn right italic gray"><br/></td><td class="snnn italic gray"><br/></td><td class="ssnn right italic gray"><br/></td></tr><tr><td class="snns capitalize italic cyan">sizes</td><td class="snns italic cyan">files</td><td class="snnn right italic cyan">213</td><td class="snns italic cyan">characters</td><td class="snnn right italic cyan">224056</td><td class="snns italic cyan">nodes</td><td class="ssnn right italic cyan">1100545</td></tr><tr><td class="snns capitalize italic green">propositions</td><td class="snns italic green">theorems</td><td class="snnn right italic green">61</td><td class="snns italic green">lemmas</td><td class="snnn right italic green">743</td><td class="snns italic green">total</td><td class="ssnn right italic green">804</td></tr><tr><td class="snss capitalize italic yellow">concepts</td><td class="snss italic yellow">declared</td><td class="snsn right italic yellow">29</td><td class="snss italic yellow">defined</td><td class="snsn right italic yellow">66</td><td class="snss italic yellow">total</td><td class="sssn right italic yellow">95</td></tr></tbody></table></div><div class="head3sn" id="B">Stage "B"</div><ul><li><span class="emph alpha">Ongoing.</span>
  17          Context-sensitive subject equivalence
  18          for native type assignment.
  19    </li></ul><div class="head3sn" id="A2">Stage "A2": "Extending the Applicability Condition"</div><ul><li><span class="emph alpha">2017 February 19.</span>
  20          Generic candidates of reducibility.
  21    </li></ul><ul><li><span class="emph alpha">2017 January 17.</span>
  22          Confluence for parallel r-transition on referred entries of local environments.
  23    </li></ul><ul><li><span class="emph alpha">2016 September 15.</span>
  24          Confluence for context-sensitive parallel r-transition on terms.
  25    </li></ul><ul><li><span class="emph alpha">2016 April 16.</span>
  26          Grammatical component reconstructed:
  27          grammar, relocation, s_transition, s_computation, static
  28          (anniversary milestone).
  29    </li></ul><ul><li><span class="emph alpha">2016 March 25.</span>
  30          Relocation with reference transforming maps (rtmap).
  31    </li></ul><ul><li><span class="emph alpha">2015 October 9.</span>
  32          λδ version 2A2 is started.
  33    </li></ul><div class="head3sn" id="A1">Stage "A1": "Extending the Applicability Condition"</div><ul><li><span class="emph delta">2015 August 27.</span>
  34          λδ version 2A1 appears too complex and is dismissed.
  35    </li></ul><ul><li><span class="emph gamma">2014 October 28.</span>
  36          λδ version 2A1 is released.
  37    </li></ul><ul><li><span class="emph beta">2014 September 9.</span>
  38          Iterated static type assignment defined (more elegantly)
  39          as a primitive notion.
  40    </li></ul><ul><li><span class="emph beta">2014 June 18.</span>
  41          Preservation of stratified native validity
  42          for context-sensitive computation on terms.
  43    </li></ul><ul><li><span class="emph alpha">2014 June 9.</span>
  44          Strong qrst-normalization
  45          for simply typed terms.
  46    </li></ul><ul><li><span class="emph alpha">2014 April 16.</span>
  47          Lazy equivalence on local environments
  48          added as q-step to rst-computation on closures
  49          (anniversary milestone).
  50    </li></ul><ul><li><span class="emph alpha">2014 January 20.</span>
  51          Parametrized slicing of local environments
  52          comprises both versions of this operation
  53          (one from basic_1, the other used in basic_2 till now).
  54    </li></ul><ul><li><span class="emph alpha">2013 August 7.</span>
  55          Passive support for global environments.
  56    </li></ul><ul><li><span class="emph alpha">2013 July 27.</span>
  57          Reaxiomatized β-reductum as in rt-reduction.
  58    </li></ul><ul><li><span class="emph alpha">2013 July 20.</span>
  59          Context-sensitive strong rt-normalization
  60          for simply typed terms.
  61    </li></ul><ul><li><span class="emph alpha">2013 April 16.</span>
  62          Reaxiomatized substitution and reduction
  63          commute with respect to subclosure
  64          (anniversary milestone).
  65    </li></ul><ul><li><span class="emph alpha">2013 March 16.</span>
  66          Mutual recursive preservation of stratified native validity
  67          for rst-computation on closures.
  68    </li></ul><ul><li><span class="emph alpha">2012 October 16.</span>
  69          Confluence for context-free parallel reduction on closures.
  70    </li></ul><ul><li><span class="emph alpha">2012 July 26.</span>
  71          Term binders polarized to control ζ-reduction (not released).
  72    </li></ul><ul><li><span class="emph alpha">2012 April 16.</span>
  73          Context-sensitive subject equivalence
  74          for atomic arity assignment
  75          (anniversary milestone).
  76    </li></ul><ul><li><span class="emph alpha">2012 March 15.</span>
  77          Context-sensitive strong normalization
  78          for simply typed terms.
  79    </li></ul><ul><li><span class="emph alpha">2012 January 27.</span>
  80          Generic candidates of reducibility.
  81    </li></ul><ul><li><span class="emph alpha">2011 September 21.</span>
  82          Confluence for context-sensitive parallel reduction on terms.
  83    </li></ul><ul><li><span class="emph alpha">2011 September 6.</span>
  84          Confluence for context-free parallel reduction on terms.
  85    </li></ul><ul><li><span class="emph alpha">2011 April 17.</span>
  86          λδ version 2 is started.
  87    </li></ul><div class="head2dx" id="structure">Logical Structure of the Specification <img class="icon37" alt="[butterfly]" title="\lambda\delta butterfly" src="http://lambdadelta.info/images/b4.png"/></div><div class="text">This table reports the specification's components and their planes.
  88    </div><div class="text"><table cellpadding="4" cellspacing="0"><tbody><tr><td class="snns top capitalize italic gray">component</td><td class="snns top italic gray">plane</td><td class="snns top gray">files</td><td class="ssnn top gray"><br/></td></tr><tr><td class="snns top capitalize italic sky">rt-computation</td><td class="snns top italic sky">uncounted context-sensitive rt-transition</td><td class="snns top sky">csx_vector ( ⦃?,?⦄ ⊢ ⬈*[?,?] 𝐒⦃?⦄ )</td><td class="ssnn top sky"><br/></td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic sky"><br/></td><td class="nnns top italic sky"><br/></td><td class="snns top sky">csx ( ⦃?,?⦄ ⊢ ⬈*[?,?] 𝐒⦃?⦄ )</td><td class="ssnn top sky">csx_cnx csx_cpxs csx_csx</td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic sky"><br/></td><td class="nnns top italic sky"><br/></td><td class="snns top sky">lfpxs ( ⦃?,?⦄ ⊢ ⬈*[?,?] ? )</td><td class="ssnn top sky">lfpxs_length lfpxs_fqup</td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic sky"><br/></td><td class="nnns top italic sky"><br/></td><td class="snns top sky">cpxs ( ⦃?,?⦄ ⊢ ? ⬈*[?] ? )</td><td class="ssnn top sky">cpxs_tdeq cpxs_drops cpxs_lfpx cpxs_cpxs</td></tr><tr><td class="snns top capitalize italic cyan">rt-transition</td><td class="snns top italic cyan">parallel qrst-transition</td><td class="snns top cyan">fpb ( ⦃?,?,?⦄ ≻[?,?] ⦃?,?,?⦄ )</td><td class="ssnn top cyan"><br/></td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic cyan"><br/></td><td class="snns top italic cyan">t-bound context-sensitive rt-transition</td><td class="snns top cyan">lfpr ( ⦃?,?⦄ ⊢ ➡[?,?] ? )</td><td class="ssnn top cyan">lfpr_length lfpr_drops lfpr_fqup lfpr_frees lfpr_aaa lfpr_lfpx lfpr_lfpr</td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic cyan"><br/></td><td class="nnns top italic cyan"><br/></td><td class="snns top cyan">cpr ( ⦃?,?⦄ ⊢ ? ➡[?] ? )</td><td class="ssnn top cyan">cpr_drops</td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic cyan"><br/></td><td class="nnns top italic cyan"><br/></td><td class="snns top cyan">cpm ( ⦃?,?⦄ ⊢ ? ➡[?,?] ? )</td><td class="ssnn top cyan">cpm_simple cpm_drops cpm_lsubr cpm_lfxs cpm_cpx</td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic cyan"><br/></td><td class="snns top italic cyan">uncounted context-sensitive rt-transition</td><td class="snns top cyan">cnx ( ⦃?,?⦄ ⊢ ⬈[?,?] 𝐍⦃?⦄ )</td><td class="ssnn top cyan">cnx_simple cnx_drops</td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic cyan"><br/></td><td class="nnns top italic cyan"><br/></td><td class="snns top cyan">lfpx ( ⦃?,?⦄ ⊢ ⬈[?,?] ? )</td><td class="ssnn top cyan">lfpx_length lfpx_drops lfpx_fqup lfpx_frees lfpx_lfdeq lfpx_aaa lfpx_lfpx</td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic cyan"><br/></td><td class="nnns top italic cyan"><br/></td><td class="snns top cyan">cpx ( ⦃?,?⦄ ⊢ ? ⬈[?] ? )</td><td class="ssnn top cyan">cpx_simple cpx_drops cpx_fqus cpx_lsubr cpx_lfxs</td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic cyan"><br/></td><td class="snns top italic cyan">counted context-sensitive rt-transition</td><td class="snns top cyan">cpg ( ⦃?,?⦄ ⊢ ? ⬈[?,?] ? )</td><td class="ssnn top cyan">cpg_simple cpg_drops cpg_lsubr</td></tr><tr><td class="snns top capitalize italic water">iterated static typing</td><td class="snns top italic water">iterated extension on referred entries</td><td class="snns top water">tc_lfxs ( ? ⦻**[?,?] ? )</td><td class="ssnn top water"><br/></td></tr><tr><td class="snns top capitalize italic green">static typing</td><td class="snns top italic green">generic reducibility</td><td class="snns top green">lsubc ( ? ⊢ ? ⫃[?] ? )</td><td class="ssnn top green">lsubc_drops lsubc_lsubr lsubc_lsuba</td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic green"><br/></td><td class="nnns top italic green"><br/></td><td class="snns top green">gcp_cr ( ⦃?,?,?⦄ ϵ[?] 〚?〛 )</td><td class="ssnn top green">gcp_aaa</td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic green"><br/></td><td class="nnns top italic green"><br/></td><td class="snns top green">gcp</td><td class="ssnn top green"><br/></td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic green"><br/></td><td class="snns top italic green">atomic arity assignment</td><td class="snns top green">lsuba ( ? ⊢ ? ⫃⁝ ? )</td><td class="ssnn top green">lsuba_drops lsuba_lsubr lsuba_aaa lsuba_lsuba</td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic green"><br/></td><td class="nnns top italic green"><br/></td><td class="snns top green">aaa ( ⦃?,?⦄ ⊢ ? ⁝ ? )</td><td class="ssnn top green">aaa_drops aaa_fqus aaa_lfdeq aaa_aaa</td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic green"><br/></td><td class="snns top italic green">degree-based equivalence on referred entries</td><td class="snns top green">ffdeq ( ⦃?,?,?⦄ ≡[?,?] ⦃?,?,?⦄ )</td><td class="ssnn top green">ffdeq_fqup ffdeq_ffdeq</td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic green"><br/></td><td class="nnns top italic green"><br/></td><td class="snns top green">lfdeq ( ? ≡[?,?,?] ? )</td><td class="ssnn top green">lfdeq_length lfdeq_fqup lfdeq_lfdeq</td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic green"><br/></td><td class="snns top italic green">generic extension on referred entries</td><td class="snns top green">lfxs ( ? ⦻*[?,?] ? )</td><td class="ssnn top green">lfxs_length lfxs_drops lfxs_fqup lfxs_lfxs</td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic green"><br/></td><td class="snns top italic green">context-sensitive free variables</td><td class="snns top green">lsubf ( ⦃?,?⦄ ⫃𝐅* ⦃?,?⦄ )</td><td class="ssnn top green">lsubf_frees</td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic green"><br/></td><td class="nnns top italic green"><br/></td><td class="snns top green">frees ( ? ⊢ 𝐅*⦃?⦄ ≡ ? )</td><td class="ssnn top green">frees_drops frees_fqup frees_frees</td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic green"><br/></td><td class="snns top italic green">restricted ref. for local env.</td><td class="snns top green">lsubr ( ? ⫃ ? )</td><td class="ssnn top green">lsubr_length lsubr_drops lsubr_lsubr</td></tr><tr><td class="snns top capitalize italic grass">s-computation</td><td class="snns top italic grass">iterated structural successor for closures</td><td class="snns top grass">fqus ( ⦃?,?,?⦄ ⊐* ⦃?,?,?⦄ )</td><td class="ssnn top grass">fqus_weight fqus_drops fqus_fqup fqus_fqus</td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic grass"><br/></td><td class="nnns top italic grass"><br/></td><td class="snns top grass">fqup ( ⦃?,?,?⦄ ⊐+ ⦃?,?,?⦄ )</td><td class="ssnn top grass">fqup_weight fqup_drops fqup_fqup</td></tr><tr><td class="snns top capitalize italic yellow">s-transition</td><td class="snns top italic yellow">structural successor for closures</td><td class="snns top yellow">fquq ( ⦃?,?,?⦄ ⊐⸮ ⦃?,?,?⦄ )</td><td class="ssnn top yellow">fquq_length fquq_weight</td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic yellow"><br/></td><td class="nnns top italic yellow"><br/></td><td class="snns top yellow">fqu ( ⦃?,?,?⦄ ⊐ ⦃?,?,?⦄ )</td><td class="ssnn top yellow">fqu_length fqu_weight</td></tr><tr><td class="snns top capitalize italic orange">relocation</td><td class="snns top italic orange">generic slicing for local environments</td><td class="snns top orange">drops_vector ( ⬇*[?,?] ? ≡ ? ) ( ⬇*[?] ? ≡ ? )</td><td class="ssnn top orange"><br/></td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic orange"><br/></td><td class="nnns top italic orange"><br/></td><td class="snns top orange">drops ( ⬇*[?,?] ? ≡ ? ) ( ⬇*[?] ? ≡ ? )</td><td class="ssnn top orange">drops_lstar drops_weight drops_length drops_ceq drops_lexs drops_lreq drops_drops</td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic orange"><br/></td><td class="snns top italic orange">generic relocation for terms</td><td class="snns top orange">lifts_vector ( ⬆*[?] ? ≡ ? )</td><td class="ssnn top orange">lifts_lifts_vector</td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic orange"><br/></td><td class="nnns top italic orange"><br/></td><td class="snns top orange">lifts ( ⬆*[?] ? ≡ ? )</td><td class="ssnn top orange">lifts_simple lifts_weight lifts_tdeq lifts_lifts</td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic orange"><br/></td><td class="snns top italic orange">ranged equivalence for local environments</td><td class="snns top orange">lreq ( ? ≡[?] ? )</td><td class="ssnn top orange">lreq_length lreq_lreq</td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic orange"><br/></td><td class="snns top italic orange">generic entrywise extension</td><td class="snns top orange">lexs ( ? ⦻*[?,?,?] ? )</td><td class="ssnn top orange">lexs_length lexs_lexs</td></tr><tr><td class="snns top capitalize italic red">syntax</td><td class="snns top italic red">append for local environments</td><td class="snns top red">append ( ? @@ ? )</td><td class="ssnn top red">append_length</td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic red"><br/></td><td class="snns top italic red">degree-based equivalence for terms</td><td class="snns top red">deq ( ? ≡[?,?] ? ) </td><td class="ssnn top red">deq_deq</td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic red"><br/></td><td class="snns top italic red">same top term structure</td><td class="snns top red">tsts ( ? ≂ ? )</td><td class="ssnn top red">tsts_tsts tsts_vector</td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic red"><br/></td><td class="snns top italic red">closures</td><td class="snns top red">cl_weight ( ♯{?,?,?} )</td><td class="ssnn top red"><br/></td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic red"><br/></td><td class="nnns top italic red"><br/></td><td class="snns top red">cl_restricted_weight ( ♯{?,?} )</td><td class="ssnn top red"><br/></td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic red"><br/></td><td class="snns top italic red">global environments</td><td class="snns top red">genv</td><td class="ssnn top red"><br/></td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic red"><br/></td><td class="snns top italic red">local environments</td><td class="snns top red">lenv_length ( |?| )</td><td class="ssnn top red"><br/></td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic red"><br/></td><td class="nnns top italic red"><br/></td><td class="snns top red">lenv_weight ( ♯{?} )</td><td class="ssnn top red"><br/></td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic red"><br/></td><td class="nnns top italic red"><br/></td><td class="snns top red">lenv</td><td class="ssnn top red"><br/></td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic red"><br/></td><td class="snns top italic red">terms</td><td class="snns top red">term_vector ( Ⓐ?.? )</td><td class="ssnn top red"><br/></td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic red"><br/></td><td class="nnns top italic red"><br/></td><td class="snns top red">term_simple ( 𝐒⦃?⦄ )</td><td class="ssnn top red"><br/></td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic red"><br/></td><td class="nnns top italic red"><br/></td><td class="snns top red">term_weight ( ♯{?} )</td><td class="ssnn top red"><br/></td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic red"><br/></td><td class="nnns top italic red"><br/></td><td class="snns top red">term</td><td class="ssnn top red"><br/></td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic red"><br/></td><td class="snns top italic red">items</td><td class="snns top red">item_sd</td><td class="ssnn top red"><br/></td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic red"><br/></td><td class="nnns top italic red"><br/></td><td class="snns top red">item_sh</td><td class="ssnn top red"><br/></td></tr><tr><td class="nnns top capitalize italic red"><br/></td><td class="nnns top italic red"><br/></td><td class="snns top red">item</td><td class="ssnn top red"><br/></td></tr><tr><td class="nnss top capitalize italic red"><br/></td><td class="snss top italic red">atomic arities</td><td class="snss top red">aarity</td><td class="sssn top red"><br/></td></tr></tbody></table></div><div class="spacer"><img class="rule" alt="[Spacer]" title="\lambda\delta rainbow rule" src="http://lambdadelta.info/images/rainbow.png"/></div><div class="spacer"><br/></div><div class="spacer"><a href="http://validator.w3.org/check?uri=referer"><img class="w3c" alt="[Valid XHTML 1.1]" title="Valid XHTML 1.1" src="http://www.w3.org/Icons/valid-xhtml11-blue"/></a><a href="http://jigsaw.w3.org/css-validator/check/referer"><img class="w3c" alt="[Valid CSS level 2]" title="Valid CSS level 2" src="http://www.w3.org/Icons/valid-css2-blue"/></a><a href="http://www.w3.org/XML/"><img class="w3c" alt="[Generated from XML via XSL]" title="Generated from XML via XSL" src="http://lambdadelta.info/images/xml_xsl2.png"/></a><a href="http://www.w3.org/Graphics/PNG/"><img class="w3c" alt="[PNG used here]" title="PNG used here" src="http://lambdadelta.info/images/PNGnow2.png"/></a><a href="http://www.anybrowser.org/campaign/"><img class="w3c" alt="[Viewable with any browser]" title="Viewable with any browser" src="http://www.anybrowser.org/campaign/bvgraphics/abtfile.png"/></a></div><div class="spacer"><br/></div><div class="spacer">Last update: Thu, 09 Mar 2017 13:38:17 +0100</div></body></html>