matita/components/binaries/xoa/engine.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
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   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 module P = Printf
  13 module A = Ast
  14
  15 let string_iter sep f n =
  16    let rec aux = function
  17       | n when n < 1 -> ""
  18       | 1            -> f 1
  19       | n            -> f n ^ sep ^ aux (pred n)
  20    in
  21    aux n
  22
  23 let void_iter f n =
  24    let rec aux = function
  25       | n when n < 1 -> ()
  26       | 1            -> f 1
  27       | n            -> f n; aux (pred n)
  28    in
  29    aux n
  30
  31 let mk_exists ooch noch c v =
  32    let description = "multiple existental quantifier" in
  33    let prec = "non associative with precedence 20\n" in
  34    let name s =
  35       if v = 1 then P.sprintf "%s%u" s c else P.sprintf "%s%u_%u" s c v
  36    in
  37    let o_name = name "ex" in
  38    let i_name = "'Ex" in
  39
  40    let set n      = P.sprintf "A%u" (v - n) in
  41    let set_list   = string_iter "," set v in
  42    let set_type   = string_iter "→" set v in
  43
  44    let ele n      = P.sprintf "x%u" (v - n) in
  45    let ele_list   = string_iter "," ele v in
  46    let ele_seq    = string_iter " " ele v in
  47
  48    let pre n      = P.sprintf "P%u" (c - n) in
  49    let pre_list   = string_iter "," pre c in
  50    let pre_seq    = string_iter " " pre c in
  51    let pre_appl n = P.sprintf "%s %s" (pre n) ele_seq in
  52    let pre_type   = string_iter " → " pre_appl c in
  53
  54    let qm n       = "?" in
  55    let qm_set     = string_iter " " qm v in
  56    let qm_pre     = string_iter " " qm c in
  57
  58    let id n       = P.sprintf "ident x%u" (v - n) in
  59    let id_list    = string_iter " , " id v in
  60
  61    let term n     = P.sprintf "term 19 P%u" (c - n) in
  62    let term_conj  = string_iter " break & " term c in
  63
  64    let abst b n   = let xty = if b then P.sprintf ":$T%u" (v - n) else "" in
  65                     P.sprintf "λ${ident x%u}%s" (v - n) xty in
  66
  67    let abst_clo b = string_iter "." (abst b) v in
  68
  69    let full b n   = P.sprintf "(%s.$P%u)" (abst_clo b) (c - n) in
  70    let full_seq b = string_iter " " (full b) c in
  71
  72    P.fprintf ooch "(* %s (%u, %u) *)\n\n" description c v;
  73
  74    P.fprintf ooch "inductive %s (%s:Type[0]) (%s:%s→Prop) : Prop ≝\n"
  75       o_name set_list pre_list set_type;
  76    P.fprintf ooch "   | %s_intro: ∀%s. %s → %s %s %s\n.\n\n"
  77       o_name ele_list pre_type o_name qm_set qm_pre;
  78
  79    P.fprintf ooch "interpretation \"%s (%u, %u)\" %s %s = (%s %s %s).\n\n"
  80       description c v i_name pre_seq o_name qm_set pre_seq;
  81
  82    P.fprintf noch "(* %s (%u, %u) *)\n\n" description c v;
  83
  84    P.fprintf noch "notation > \"hvbox(∃∃ %s break . %s)\"\n %s for @{ %s %s }.\n\n"
  85       id_list term_conj prec i_name (full_seq false);
  86
  87    P.fprintf noch "notation < \"hvbox(∃∃ %s break . %s)\"\n %s for @{ %s %s }.\n\n"
  88       id_list term_conj prec i_name (full_seq true)
  89
  90 let mk_or ooch noch c =
  91    let description = "multiple disjunction connective" in
  92    let prec = "non associative with precedence 30\n" in
  93    let name s = P.sprintf "%s%u" s c in
  94    let o_name = name "or" in
  95    let i_name = "'Or" in
  96
  97    let pre n      = P.sprintf "P%u" (c - n) in
  98    let pre_list   = string_iter "," pre c in
  99    let pre_seq    = string_iter " " pre c in
 100
 101    let qm n       = "?" in
 102    let qm_pre     = string_iter " " qm c in
 103
 104    let term n     = P.sprintf "term 29 P%u" (c - n) in
 105    let term_disj  = string_iter " break | " term c in
 106
 107    let par n     = P.sprintf "$P%u" (c - n) in
 108    let par_seq   = string_iter " " par c in
 109
 110    let mk_con n   = P.fprintf ooch "   | %s_intro%u: %s → %s %s\n"
 111                        o_name (c - n) (pre n) o_name qm_pre
 112    in
 113
 114    P.fprintf ooch "(* %s (%u) *)\n\n" description c;
 115
 116    P.fprintf ooch "inductive %s (%s:Prop) : Prop ≝\n"
 117       o_name pre_list;
 118    void_iter mk_con c;
 119    P.fprintf ooch ".\n\n";
 120
 121    P.fprintf ooch "interpretation \"%s (%u)\" %s %s = (%s %s).\n\n"
 122       description c i_name pre_seq o_name pre_seq;
 123
 124    P.fprintf noch "(* %s (%u) *)\n\n" description c;
 125
 126    P.fprintf noch "notation \"hvbox(∨∨ %s)\"\n %s for @{ %s %s }.\n\n"
 127       term_disj prec i_name par_seq
 128
 129 let mk_and ooch noch c =
 130    let description = "multiple conjunction connective" in
 131    let prec = "non associative with precedence 35\n" in
 132    let name s = P.sprintf "%s%u" s c in
 133    let o_name = name "and" in
 134    let i_name = "'And" in
 135
 136    let pre n      = P.sprintf "P%u" (c - n) in
 137    let pre_list   = string_iter "," pre c in
 138    let pre_type   = string_iter " → " pre c in
 139    let pre_seq    = string_iter " " pre c in
 140
 141    let qm n       = "?" in
 142    let qm_pre     = string_iter " " qm c in
 143
 144    let term n     = P.sprintf "term 34 P%u" (c - n) in
 145    let term_conj  = string_iter " break & " term c in
 146
 147    let par n     = P.sprintf "$P%u" (c - n) in
 148    let par_seq   = string_iter " " par c in
 149
 150    P.fprintf ooch "(* %s (%u) *)\n\n" description c;
 151
 152    P.fprintf ooch "inductive %s (%s:Prop) : Prop ≝\n"
 153       o_name pre_list;
 154    P.fprintf ooch "   | %s_intro: %s → %s %s\n.\n\n"
 155       o_name pre_type o_name qm_pre;
 156
 157    P.fprintf ooch "interpretation \"%s (%u)\" %s %s = (%s %s).\n\n"
 158       description c i_name pre_seq o_name pre_seq;
 159
 160    P.fprintf noch "(* %s (%u) *)\n\n" description c;
 161
 162    P.fprintf noch "notation \"hvbox(∧∧ %s)\"\n %s for @{ %s %s }.\n\n"
 163       term_conj prec i_name par_seq
 164
 165 let generate ooch noch = function
 166    | A.Exists (c, v) ->
 167       if c > 0 && v > 0 then mk_exists ooch noch c v
 168    | A.Or c          ->
 169       if c > 1 then mk_or ooch noch c
 170    | A.And c         ->
 171       if c > 1 then mk_and ooch noch c