matita/components/binaries/xoa/engine.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
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  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 module P = Printf
  13 module A = Ast
  14
  15 let string_iter sep f n =
  16    let rec aux = function
  17       | n when n < 1 -> ""
  18       | 1            -> f 1
  19       | n            -> f n ^ sep ^ aux (pred n)
  20    in
  21    aux n
  22
  23 let void_iter f n =
  24    let rec aux = function
  25       | n when n < 1 -> ()
  26       | 1            -> f 1
  27       | n            -> f n; aux (pred n)
  28    in
  29    aux n
  30
  31 let mk_exists ooch noch c v =
  32    let description = "multiple existental quantifier" in
  33    let in_prec = "non associative with precedence 20\n" in
  34 (*   let out_prec = "right associative with precedence 20\n" in *)
  35    let name s = P.sprintf "%s%u_%u" s c v in
  36    let o_name = name "ex" in
  37    let i_name = "'Ex" in
  38
  39    let set n      = P.sprintf "A%u" (v - n) in
  40    let set_list   = string_iter "," set v in
  41    let set_type   = string_iter "→" set v in
  42
  43    let ele n      = P.sprintf "x%u" (v - n) in
  44    let ele_list   = string_iter "," ele v in
  45    let ele_seq    = string_iter " " ele v in
  46
  47    let pre n      = P.sprintf "P%u" (c - n) in
  48    let pre_list   = string_iter "," pre c in
  49    let pre_seq    = string_iter " " pre c in
  50    let pre_appl n = P.sprintf "%s %s" (pre n) ele_seq in
  51    let pre_type   = string_iter " → " pre_appl c in
  52
  53    let qm n       = "?" in
  54    let qm_set     = string_iter " " qm v in
  55    let qm_pre     = string_iter " " qm c in
  56
  57    let id n       = P.sprintf "ident x%u" (v - n) in
  58    let id_list    = string_iter " , " id v in
  59
  60    let term n     = P.sprintf "term 19 P%u" (c - n) in
  61    let term_conj  = string_iter " break & " term c in
  62
  63    let abst b n   = let xty = if b then P.sprintf ":$T%u" (v - n) else "" in
  64                     P.sprintf "λ${ident x%u}%s" (v - n) xty in
  65
  66    let abst_clo b = string_iter "." (abst b) v in
  67
  68    let full b n   = P.sprintf "(%s.$P%u)" (abst_clo b) (c - n) in
  69    let full_seq b = string_iter " " (full b) c in
  70
  71    P.fprintf ooch "(* %s (%u, %u) *)\n\n" description c v;
  72
  73    P.fprintf ooch "inductive %s (%s:Type[0]) (%s:%s→Prop) : Prop ≝\n"
  74       o_name set_list pre_list set_type;
  75    P.fprintf ooch "   | %s_intro: ∀%s. %s → %s %s %s\n.\n\n"
  76       o_name ele_list pre_type o_name qm_set qm_pre;
  77
  78    P.fprintf ooch "interpretation \"%s (%u, %u)\" %s %s = (%s %s %s).\n\n"
  79       description c v i_name pre_seq o_name qm_set pre_seq;
  80
  81    P.fprintf noch "(* %s (%u, %u) *)\n\n" description c v;
  82
  83    P.fprintf noch "notation > \"hvbox(∃∃ %s break . %s)\"\n %s for @{ %s %s }.\n\n"
  84       id_list term_conj in_prec i_name (full_seq false);
  85
  86    P.fprintf noch "notation < \"hvbox(∃∃ %s break . %s)\"\n %s for @{ %s %s }.\n\n"
  87       id_list term_conj in_prec i_name (full_seq true)
  88
  89 let mk_or ooch noch c =
  90    let description = "multiple disjunction connective" in
  91    let in_prec = "non associative with precedence 30\n" in
  92    let name s = P.sprintf "%s%u" s c in
  93    let o_name = name "or" in
  94    let i_name = "'Or" in
  95
  96    let pre n      = P.sprintf "P%u" (c - n) in
  97    let pre_list   = string_iter "," pre c in
  98    let pre_seq    = string_iter " " pre c in
  99
 100    let qm n       = "?" in
 101    let qm_pre     = string_iter " " qm c in
 102
 103    let term n     = P.sprintf "term 29 P%u" (c - n) in
 104    let term_disj  = string_iter " break | " term c in
 105
 106    let par n     = P.sprintf "$P%u" (c - n) in
 107    let par_seq   = string_iter " " par c in
 108
 109    let mk_con n   = P.fprintf ooch "   | %s_intro%u: %s → %s %s\n"
 110                        o_name (c - n) (pre n) o_name qm_pre
 111    in
 112
 113    P.fprintf ooch "(* %s (%u) *)\n\n" description c;
 114
 115    P.fprintf ooch "inductive %s (%s:Prop) : Prop ≝\n"
 116       o_name pre_list;
 117    void_iter mk_con c;
 118    P.fprintf ooch ".\n\n";
 119
 120    P.fprintf ooch "interpretation \"%s (%u)\" %s %s = (%s %s).\n\n"
 121       description c i_name pre_seq o_name pre_seq;
 122
 123    P.fprintf noch "(* %s (%u) *)\n\n" description c;
 124
 125    P.fprintf noch "notation \"hvbox(∨∨ %s)\"\n %s for @{ %s %s }.\n\n"
 126       term_disj in_prec i_name par_seq
 127
 128 let generate ooch noch = function
 129    | A.Exists (c, v) ->
 130       if c > 0 && v > 0 then mk_exists ooch noch c v
 131    | A.Or c          ->
 132       if c > 1 then mk_or ooch noch c