matita/components/ng_kernel/nCicExtraction.ml

   1 (* Copyright (C) 2000, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id: cicPp.ml 7413 2007-05-29 15:30:53Z tassi $ *)
  27
  28 let fix_sorts t = t;;
  29 let apply_subst subst t = assert (subst=[]); t;;
  30
  31 type typformerreference = NReference.reference
  32 type reference = NReference.reference
  33
  34 type kind =
  35   | Type
  36   | KArrow of kind * kind
  37   | KSkip of kind (* dropped abstraction *)
  38
  39 let rec size_of_kind =
  40   function
  41     | Type -> 1
  42     | KArrow (l, r) -> 1 + size_of_kind l + size_of_kind r
  43     | KSkip k -> size_of_kind k
  44 ;;
  45
  46 let bracket size_of pp o =
  47   if size_of o > 1 then
  48     "(" ^ pp o ^ ")"
  49   else
  50     pp o
  51 ;;
  52
  53 let rec pretty_print_kind =
  54   function
  55     | Type -> "*"
  56     | KArrow (l, r) -> bracket size_of_kind pretty_print_kind l ^ " -> " ^ pretty_print_kind r
  57     | KSkip k -> pretty_print_kind k
  58 ;;
  59
  60 type typ =
  61   | Var of int
  62   | Unit
  63   | Top
  64   | TConst of typformerreference
  65   | Arrow of typ * typ
  66   | TSkip of typ
  67   | Forall of string * kind * typ
  68   | TAppl of typ list
  69
  70 let rec size_of_type =
  71   function
  72     | Var v -> 1
  73     | Unit -> 1
  74     | Top -> 1
  75     | TConst c -> 1
  76     | Arrow _ -> 2
  77     | TSkip t -> size_of_type t
  78     | Forall _ -> 2
  79     | TAppl l -> 1
  80 ;;
  81
  82 type term =
  83   | Rel of int
  84   | UnitTerm
  85   | Const of reference
  86   | Lambda of string * (* typ **) term
  87   | Appl of term list
  88   | LetIn of string * (* typ **) term * term
  89   | Match of reference * term * term list
  90   | BottomElim
  91   | TLambda of (* string **) term
  92   | Inst of (*typ_former **) term
  93   | Skip of term
  94   | UnsafeCoerce of term
  95 ;;
  96
  97 let rec size_of_term =
  98   function
  99     | Rel r -> 1
 100     | UnitTerm -> 1
 101     | Const c -> 1
 102     | Lambda (name, body) -> 1 + size_of_term body
 103     | Appl l -> List.length l
 104     | LetIn (name, def, body) -> 1 + size_of_term def + size_of_term body
 105     | Match (name, case, pats) -> 1 + size_of_term case + List.length pats
 106     | BottomElim -> 1
 107     | TLambda t -> size_of_term t
 108     | Inst t -> size_of_term t
 109     | Skip t -> size_of_term t
 110     | UnsafeCoerce t -> 1 + size_of_term t
 111 ;;
 112 let unitty =
 113  NCic.Const (NReference.reference_of_spec (NUri.uri_of_string "cic:/matita/basics/types/unit.ind") (NReference.Ind (true,0,0)));;
 114
 115 (* None = dropped abstraction *)
 116 type typ_context = (string * kind) option list
 117 type term_context = (string * [`OfKind of kind | `OfType of typ]) option list
 118
 119 type typ_former_decl = typ_context * kind
 120 type typ_former_def = typ_former_decl * typ
 121
 122 type term_former_decl = term_context * typ
 123 type term_former_def = term_former_decl * term
 124
 125 type obj_kind =
 126    TypeDeclaration of typ_former_decl
 127  | TypeDefinition of typ_former_def
 128  | TermDeclaration of term_former_decl
 129  | TermDefinition of term_former_def
 130  | LetRec of obj_kind list
 131    (* name, left, right, constructors *)
 132  | Algebraic of (string * typ_context * typ_context * (string * typ) list) list
 133
 134 type obj = NUri.uri * obj_kind
 135
 136 let rec classify_not_term status context t =
 137  match NCicReduction.whd status ~subst:[] context t with
 138   | NCic.Sort s ->
 139      (match s with
 140          NCic.Prop
 141        | NCic.Type [`CProp,_] -> `PropKind
 142        | NCic.Type [`Type,_] -> `Kind
 143        | NCic.Type _ -> assert false)
 144   | NCic.Prod (b,s,t) ->
 145      (*CSC: using invariant on "_" *)
 146      classify_not_term status ((b,NCic.Decl s)::context) t
 147   | NCic.Implicit _
 148   | NCic.LetIn _
 149   | NCic.Lambda _
 150   | NCic.Const (NReference.Ref (_,NReference.CoFix _))
 151   | NCic.Appl [] -> assert false (* NOT POSSIBLE *)
 152   | NCic.Match _
 153   | NCic.Const (NReference.Ref (_,NReference.Fix _)) ->
 154      (* be aware: we can be the head of an application *)
 155      assert false (* TODO *)
 156   | NCic.Meta _ -> assert false (* TODO *)
 157   | NCic.Appl (he::_) -> classify_not_term status context he
 158   | NCic.Rel n ->
 159      let rec find_sort typ =
 160       match NCicReduction.whd status ~subst:[] context (NCicSubstitution.lift status n typ) with
 161         NCic.Sort NCic.Prop -> `Proposition
 162       | NCic.Sort (NCic.Type [`CProp,_]) -> `Proposition
 163       | NCic.Sort (NCic.Type [`Type,_]) ->
 164          (*CSC: we could be more precise distinguishing the user provided
 165                 minimal elements of the hierarchies and classify these
 166                 as `Kind *)
 167          `KindOrType
 168       | NCic.Sort (NCic.Type _) -> assert false (* ALGEBRAIC *)
 169       | NCic.Prod (_,_,t) ->
 170          (* we skipped arguments of applications, so here we need to skip
 171             products *)
 172          find_sort t
 173       | _ -> assert false (* NOT A SORT *)
 174      in
 175       (match List.nth context (n-1) with
 176           _,NCic.Decl typ -> find_sort typ
 177         | _,NCic.Def _ -> assert false (* IMPOSSIBLE *))
 178   | NCic.Const (NReference.Ref (_,NReference.Decl) as ref) ->
 179      let _,_,ty,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_decl status ref in
 180       (match classify_not_term status [] ty with
 181         | `Proposition
 182         | `Type -> assert false (* IMPOSSIBLE *)
 183         | `Kind
 184         | `KindOrType -> `Type
 185         | `PropKind -> `Proposition)
 186   | NCic.Const (NReference.Ref (_,NReference.Ind _) as ref) ->
 187      let _,_,ityl,_,i = NCicEnvironment.get_checked_indtys status ref in
 188      let _,_,arity,_ = List.nth ityl i in
 189       (match classify_not_term status [] arity with
 190         | `Proposition
 191         | `Type
 192         | `KindOrType -> assert false (* IMPOSSIBLE *)
 193         | `Kind -> `Type
 194         | `PropKind -> `Proposition)
 195   | NCic.Const (NReference.Ref (_,NReference.Con _))
 196   | NCic.Const (NReference.Ref (_,NReference.Def _)) ->
 197      assert false (* IMPOSSIBLE *)
 198 ;;
 199
 200 type not_term = [`Kind | `KindOrType | `PropKind | `Proposition | `Type];;
 201
 202 let classify status ~metasenv context t =
 203  match NCicTypeChecker.typeof status ~metasenv ~subst:[] context t with
 204   | NCic.Sort _ ->
 205      (classify_not_term status context t : not_term :> [> not_term])
 206   | ty ->
 207      let ty = fix_sorts ty in
 208       `Term
 209         (match classify_not_term status context ty with
 210           | `Proposition -> `Proof
 211           | `Type -> `Term
 212           | `KindOrType -> `TypeFormerOrTerm
 213           | `Kind -> `TypeFormer
 214           | `PropKind -> `PropFormer)
 215 ;;
 216
 217
 218 let rec kind_of status ~metasenv context k =
 219  match NCicReduction.whd status ~subst:[] context k with
 220   | NCic.Sort NCic.Type _ -> Type
 221   | NCic.Sort _ -> assert false (* NOT A KIND *)
 222   | NCic.Prod (b,s,t) ->
 223      (match classify status ~metasenv context s with
 224        | `Kind ->
 225            KArrow (kind_of status ~metasenv context s,
 226             kind_of ~metasenv status ((b,NCic.Decl s)::context) t)
 227        | `Type
 228        | `KindOrType
 229        | `Proposition
 230        | `PropKind ->
 231            KSkip (kind_of status ~metasenv ((b,NCic.Decl s)::context) t)
 232        | `Term _ -> assert false (* IMPOSSIBLE *))
 233   | NCic.Implicit _
 234   | NCic.LetIn _ -> assert false (* IMPOSSIBLE *)
 235   | NCic.Lambda _
 236   | NCic.Rel _
 237   | NCic.Const _ -> assert false (* NOT A KIND *)
 238   | NCic.Appl _ -> assert false (* TODO: when head is a match/let rec;
 239                                    otherwise NOT A KIND *)
 240   | NCic.Meta _
 241   | NCic.Match (_,_,_,_) -> assert false (* TODO *)
 242 ;;
 243
 244 let rec skip_args status ~metasenv context =
 245  function
 246   | _,[] -> []
 247   | [],_ -> assert false (* IMPOSSIBLE *)
 248   | None::tl1,_::tl2 -> skip_args status ~metasenv context (tl1,tl2)
 249   | _::tl1,arg::tl2 ->
 250      match classify status ~metasenv context arg with
 251       | `KindOrType
 252       | `Type
 253       | `Term `TypeFormer ->
 254          Some arg::skip_args status ~metasenv context (tl1,tl2)
 255       | `Kind
 256       | `Proposition
 257       | `PropKind -> None::skip_args status ~metasenv context (tl1,tl2)
 258       | `Term _ -> assert false (* IMPOSSIBLE *)
 259 ;;
 260
 261 module ReferenceMap = Map.Make(struct type t = NReference.reference let compare = NReference.compare end)
 262
 263 type db = (typ_context * typ option) ReferenceMap.t
 264
 265 class type g_status =
 266  object
 267   method extraction_db: db
 268  end
 269
 270 class virtual status =
 271  object
 272   inherit NCic.status
 273   val extraction_db = ReferenceMap.empty
 274   method extraction_db = extraction_db
 275   method set_extraction_db v = {< extraction_db = v >}
 276   method set_extraction_status
 277    : 'status. #g_status as 'status -> 'self
 278    = fun o -> {< extraction_db = o#extraction_db >}
 279  end
 280
 281 let rec split_kind_prods context =
 282  function
 283   | KArrow (so,ta)-> split_kind_prods (Some ("_",so)::context) ta
 284   | KSkip ta -> split_kind_prods (None::context) ta
 285   | Type -> context,Type
 286 ;;
 287
 288 let rec split_typ_prods context =
 289  function
 290   | Arrow (so,ta)-> split_typ_prods (Some ("_",`OfType so)::context) ta
 291   | Forall (name,so,ta)-> split_typ_prods (Some (name,`OfKind so)::context) ta
 292   | TSkip ta -> split_typ_prods (None::context) ta
 293   | _ as t -> context,t
 294 ;;
 295
 296 let rec glue_ctx_typ ctx typ =
 297  match ctx with
 298   | [] -> typ
 299   | Some (_,`OfType so)::ctx -> glue_ctx_typ ctx (Arrow (so,typ))
 300   | Some (name,`OfKind so)::ctx -> glue_ctx_typ ctx (Forall (name,so,typ))
 301   | None::ctx -> glue_ctx_typ ctx (TSkip typ)
 302 ;;
 303
 304 let rec split_typ_lambdas status n ~metasenv context typ =
 305  if n = 0 then context,typ
 306  else
 307   match NCicReduction.whd status ~delta:max_int ~subst:[] context typ with
 308    | NCic.Lambda (name,s,t) ->
 309       split_typ_lambdas status (n-1) ~metasenv ((name,NCic.Decl s)::context) t
 310    | t ->
 311       (* eta-expansion required *)
 312       let ty = NCicTypeChecker.typeof status ~metasenv ~subst:[] context t in
 313       match NCicReduction.whd status ~delta:max_int ~subst:[] context ty with
 314        | NCic.Prod (name,typ,_) ->
 315           split_typ_lambdas status (n-1) ~metasenv
 316            ((name,NCic.Decl typ)::context)
 317            (NCicUntrusted.mk_appl t [NCic.Rel 1])
 318        | _ -> assert false (* IMPOSSIBLE *)
 319 ;;
 320
 321
 322 let context_of_typformer status ~metasenv context =
 323  function
 324     NCic.Const (NReference.Ref (_,NReference.Ind _) as ref)
 325   | NCic.Const (NReference.Ref (_,NReference.Def _) as ref)
 326   | NCic.Const (NReference.Ref (_,NReference.Decl) as ref)
 327   | NCic.Const (NReference.Ref (_,NReference.Fix _) as ref) ->
 328      (try fst (ReferenceMap.find ref status#extraction_db)
 329       with
 330        Not_found -> assert false (* IMPOSSIBLE *))
 331   | NCic.Match _ -> assert false (* TODO ???? *)
 332   | NCic.Rel n ->
 333      let typ =
 334       match List.nth context (n-1) with
 335          _,NCic.Decl typ -> typ
 336        | _,NCic.Def _ -> assert false (* IMPOSSIBLE *) in
 337      let typ_ctx = snd (HExtlib.split_nth n context) in
 338      let typ = kind_of status ~metasenv typ_ctx typ in
 339       fst (split_kind_prods [] typ)
 340   | NCic.Meta _ -> assert false (* TODO *)
 341   | NCic.Const (NReference.Ref (_,NReference.Con _))
 342   | NCic.Const (NReference.Ref (_,NReference.CoFix _))
 343   | NCic.Sort _ | NCic.Implicit _ | NCic.Lambda _ | NCic.LetIn _
 344   | NCic.Appl _ | NCic.Prod _ ->
 345      assert false (* IMPOSSIBLE *)
 346
 347 let rec typ_of status ~metasenv context k =
 348  match NCicReduction.whd status ~delta:max_int ~subst:[] context k with
 349   | NCic.Prod (b,s,t) ->
 350      (* CSC: non-invariant assumed here about "_" *)
 351      (match classify status ~metasenv context s with
 352        | `Kind ->
 353            Forall (b, kind_of status ~metasenv context s,
 354             typ_of ~metasenv status ((b,NCic.Decl s)::context) t)
 355        | `Type
 356        | `KindOrType -> (* ??? *)
 357            Arrow (typ_of status ~metasenv context s,
 358             typ_of status ~metasenv ((b,NCic.Decl s)::context) t)
 359        | `PropKind
 360        | `Proposition ->
 361            TSkip (typ_of status ~metasenv ((b,NCic.Decl s)::context) t)
 362        | `Term _ -> assert false (* IMPOSSIBLE *))
 363   | NCic.Sort _
 364   | NCic.Implicit _
 365   | NCic.LetIn _ -> assert false (* IMPOSSIBLE *)
 366   | NCic.Lambda _ -> assert false (* LAMBDA-LIFT INNER DECLARATION *)
 367   | NCic.Rel n -> Var n
 368   | NCic.Const ref -> TConst ref
 369   | NCic.Appl (he::args) ->
 370      let he_context = context_of_typformer status ~metasenv context he in
 371      TAppl (typ_of status ~metasenv context he ::
 372       List.map
 373        (function None -> Unit | Some ty -> typ_of status ~metasenv context ty)
 374        (skip_args status ~metasenv context (List.rev he_context,args)))
 375   | NCic.Appl _ -> assert false (* TODO: when head is a match/let rec;
 376                                    otherwise NOT A TYPE *)
 377   | NCic.Meta _
 378   | NCic.Match (_,_,_,_) -> assert false (* TODO *)
 379 ;;
 380
 381 let rec fomega_subst k t1 =
 382  function
 383   | Var n ->
 384      if k=n then t1
 385      else if n < k then Var n
 386      else Var (n-1)
 387   | Top -> Top
 388   | TConst ref -> TConst ref
 389   | Unit -> Unit
 390   | Arrow (ty1,ty2) -> Arrow (fomega_subst k t1 ty1, fomega_subst (k+1) t1 ty2)
 391   | TSkip t -> TSkip (fomega_subst (k+1) t1 t)
 392   | Forall (n,kind,t) -> Forall (n,kind,fomega_subst (k+1) t1 t)
 393   | TAppl args -> TAppl (List.map (fomega_subst k t1) args)
 394
 395 let fomega_lookup status ref = snd (ReferenceMap.find ref status#extraction_db)
 396
 397 let rec fomega_whd status ty =
 398  match ty with
 399  | TConst r ->
 400     (match fomega_lookup status r with
 401         None -> ty
 402       | Some ty -> fomega_whd status ty)
 403  | TAppl (TConst r::args) ->
 404     (match fomega_lookup status r with
 405         None -> ty
 406       | Some ty -> fomega_whd status (List.fold_right (fomega_subst 1) args ty))
 407  | _ -> ty
 408
 409 let rec term_of status ~metasenv context =
 410  function
 411   | NCic.Implicit _
 412   | NCic.Sort _
 413   | NCic.Prod _ -> assert false (* IMPOSSIBLE *)
 414   | NCic.Lambda (b,ty,bo) ->
 415      (* CSC: non-invariant assumed here about "_" *)
 416      (match classify status ~metasenv context ty with
 417        | `Kind ->
 418            TLambda (term_of status ~metasenv ((b,NCic.Decl ty)::context) bo)
 419        | `KindOrType (* ??? *)
 420        | `Type ->
 421            Lambda (b, term_of status ~metasenv ((b,NCic.Decl ty)::context) bo)
 422        | `PropKind
 423        | `Proposition ->
 424            (* CSC: LAZY ??? *)
 425            Skip (term_of status ~metasenv ((b,NCic.Decl ty)::context) bo)
 426        | `Term _ -> assert false (* IMPOSSIBLE *))
 427   | NCic.LetIn (b,ty,t,bo) ->
 428      (match classify status ~metasenv context t with
 429        | `Term `TypeFormerOrTerm (* ???? *)
 430        | `Term `Term ->
 431           LetIn (b,term_of status ~metasenv context t,
 432            term_of status ~metasenv ((b,NCic.Def (t,ty))::context) bo)
 433        | `Kind
 434        | `Type
 435        | `KindOrType
 436        | `PropKind
 437        | `Proposition
 438        | `Term `PropFormer
 439        | `Term `TypeFormer
 440        | `Term `Proof ->
 441          (* not in programming languages, we expand it *)
 442          term_of status ~metasenv context
 443           (NCicSubstitution.subst status ~avoid_beta_redexes:true t bo))
 444   | NCic.Rel n -> Rel n
 445   | NCic.Const ref -> Const ref
 446   | NCic.Appl (he::args) ->
 447      eat_args status metasenv
 448       (term_of status ~metasenv context he) context
 449       (typ_of status ~metasenv context
 450         (NCicTypeChecker.typeof status ~metasenv ~subst:[] context he))
 451       args
 452 (*
 453      let he_context = context_of_typformer status ~metasenv context he in
 454      let process_args he =
 455       function
 456          `Empty -> he
 457        | `Inst tl -> Inst (process_args he tl)
 458        | `Appl (arg,tl) -> process_args (Appl (he,... arg)) tl
 459      in
 460      Appl (typ_of status ~metasenv context he ::
 461       process_args (typ_of status ~metasenv context he)
 462        (skip_term_args status ~metasenv context (List.rev he_context,args))
 463 *)
 464   | NCic.Appl _ -> assert false (* TODO: when head is a match/let rec;
 465                                    otherwise NOT A TYPE *)
 466   | NCic.Meta _ -> assert false (* TODO *)
 467   | NCic.Match (ref,_,t,pl) ->
 468      (match classify_not_term status [] (NCic.Const ref) with
 469       | `PropKind
 470       | `KindOrType
 471       | `Kind -> assert false (* IMPOSSIBLE *)
 472       | `Proposition ->
 473           (match pl with
 474               [] -> BottomElim
 475             | [p] ->
 476                 (* UnsafeCoerce not always required *)
 477                 UnsafeCoerce
 478                  (term_of status ~metasenv context p (* Lambdas will be skipped *))
 479             | _ -> assert false)
 480       | `Type ->
 481           Match (ref,term_of status ~metasenv context t,
 482            (* UnsafeCoerce not always required *)
 483            List.map (fun p -> UnsafeCoerce (term_of status ~metasenv context p))            pl))
 484 and eat_args status metasenv acc context tyhe =
 485  function
 486     [] -> acc
 487   | arg::tl ->
 488      let mk_appl f x =
 489       match f with
 490          Appl args -> Appl (args@[x])
 491        | _ -> Appl [f;x]
 492      in
 493      match fomega_whd status tyhe with
 494         Arrow (s,t) ->
 495          let arg =
 496           match s with
 497              Unit -> UnitTerm
 498            | _ -> term_of status ~metasenv context arg in
 499          eat_args status metasenv (mk_appl acc arg) context t tl
 500       | Forall (_,_,t) ->
 501          eat_args status metasenv (Inst acc)
 502           context (fomega_subst 1 (typ_of status ~metasenv context arg) t) tl
 503       | TSkip t ->
 504          eat_args status metasenv acc context t tl
 505       | Top -> assert false (*TODO: HOW??*)
 506       | Unit | Var _ | TConst _ | TAppl _ -> assert false (* NOT A PRODUCT *)
 507 ;;
 508
 509 type 'a result =
 510   | Erased
 511   | OutsideTheory
 512   | Failure of string
 513   | Success of 'a
 514 ;;
 515
 516 let object_of_constant status ~metasenv uri height bo ty =
 517   match classify status ~metasenv [] ty with
 518     | `Kind ->
 519         let ty = kind_of status ~metasenv [] ty in
 520         let ctx0,res = split_kind_prods [] ty in
 521         let ctx,bo =
 522          split_typ_lambdas status ~metasenv (List.length ctx0) [] bo in
 523         (match classify status ~metasenv ctx bo with
 524           | `Type
 525           | `KindOrType -> (* ?? no kind formers in System F_omega *)
 526               let nicectx =
 527                List.map2
 528                 (fun p1 n ->
 529                   HExtlib.map_option (fun (_,k) ->
 530                    (*CSC: BUG here, clashes*)
 531                    String.uncapitalize (fst n),k) p1)
 532                 ctx0 ctx
 533               in
 534               (* BUG here: for mutual type definitions the spec is not good *)
 535               let ref =
 536                NReference.reference_of_spec uri (NReference.Def height) in
 537               let bo = typ_of status ~metasenv ctx bo in
 538                status#set_extraction_db
 539                 (ReferenceMap.add ref (nicectx,Some bo)
 540                   status#extraction_db),
 541                Success (uri,TypeDefinition((nicectx,res),bo))
 542           | `Kind -> status, Erased (* DPM: but not really, more a failure! *)
 543           | `PropKind
 544           | `Proposition -> status, Erased
 545           | `Term _ -> status, Failure "Body of type lambda classified as a term.  This is a bug.")
 546     | `PropKind
 547     | `Proposition -> status, Erased
 548     | `KindOrType (* ??? *)
 549     | `Type ->
 550        (* CSC: TO BE FINISHED, REF NON REGISTERED *)
 551        let ty = typ_of status ~metasenv [] ty in
 552         status,
 553         Success (uri, TermDefinition (split_typ_prods [] ty, term_of status ~metasenv [] bo))
 554     | `Term _ -> status, Failure "Non-term classified as a term.  This is a bug."
 555 ;;
 556
 557 let object_of_inductive status ~metasenv uri ind leftno il =
 558  let status,_,rev_tyl =
 559   List.fold_left
 560    (fun (status,i,res) (_,name,arity,cl) ->
 561      match classify_not_term status [] arity with
 562       | `Proposition
 563       | `KindOrType
 564       | `Type -> assert false (* IMPOSSIBLE *)
 565       | `PropKind -> status,i+1,res
 566       | `Kind ->
 567           let arity = kind_of status ~metasenv [] arity in
 568           let ctx,_ = split_kind_prods [] arity in
 569           let right,left = HExtlib.split_nth (List.length ctx - leftno) ctx in
 570           let ref =
 571            NReference.reference_of_spec uri (NReference.Ind (ind,i,leftno)) in
 572           let status =
 573            status#set_extraction_db
 574             (ReferenceMap.add ref (ctx,None) status#extraction_db) in
 575           let cl =
 576            List.map
 577             (fun (_,name,ty) ->
 578               let ctx,ty =
 579                NCicReduction.split_prods status ~subst:[] [] leftno ty in
 580               let ty = typ_of status ~metasenv ctx ty in
 581                name,ty
 582             ) cl
 583           in
 584            status,i+1,(name,left,right,cl)::res
 585    ) (status,0,[]) il
 586  in
 587   match rev_tyl with
 588      [] -> status,Erased
 589    | _ -> status, Success (uri, Algebraic (List.rev rev_tyl))
 590 ;;
 591
 592 let object_of status (uri,height,metasenv,subst,obj_kind) =
 593   let obj_kind = apply_subst subst obj_kind in
 594       match obj_kind with
 595         | NCic.Constant (_,_,None,ty,_) ->
 596           (match classify status ~metasenv [] ty with
 597             | `Kind ->
 598               let ty = kind_of status ~metasenv [] ty in
 599               let ctx,_ as res = split_kind_prods [] ty in
 600               let ref = NReference.reference_of_spec uri NReference.Decl in
 601                 status#set_extraction_db
 602                   (ReferenceMap.add ref (ctx,None) status#extraction_db), Success (uri, TypeDeclaration res)
 603             | `PropKind
 604             | `Proposition -> status, Erased
 605             | `Type
 606             | `KindOrType (*???*) ->
 607               let ty = typ_of status ~metasenv [] ty in
 608                 status, Success (uri, TermDeclaration (split_typ_prods [] ty))
 609             | `Term _ -> status, Failure "Type classified as a term.  This is a bug.")
 610         | NCic.Constant (_,_,Some bo,ty,_) ->
 611           object_of_constant status ~metasenv uri height bo ty
 612         | NCic.Fixpoint (_fix_or_cofix,fs,_) ->
 613           let status,objs =
 614             List.fold_right
 615             (fun (_,_name,_,ty,bo) (status,res) ->
 616               let status,obj = object_of_constant ~metasenv status uri height bo ty in
 617                 match obj with
 618                   | Success (_uri,obj) -> status, obj::res
 619                   | _ -> status, res) fs (status,[])
 620           in
 621             status, Success (uri,LetRec objs)
 622         | NCic.Inductive (ind,leftno,il,_) ->
 623            object_of_inductive status ~metasenv uri ind leftno il
 624
 625 (************************ HASKELL *************************)
 626
 627 (* -----------------------------------------------------------------------------
 628  * Helper functions I can't seem to find anywhere in the OCaml stdlib?
 629  * -----------------------------------------------------------------------------
 630  *)
 631 let (|>) f g =
 632   fun x -> g (f x)
 633 ;;
 634
 635 let curry f x y =
 636   f (x, y)
 637 ;;
 638
 639 let uncurry f (x, y) =
 640   f x y
 641 ;;
 642
 643 let rec char_list_of_string s =
 644   let l = String.length s in
 645   let rec aux buffer s =
 646     function
 647       | 0 -> buffer
 648       | m -> aux (s.[m - 1]::buffer) s (m - 1)
 649   in
 650     aux [] s l
 651 ;;
 652
 653 let string_of_char_list s =
 654   let rec aux buffer =
 655     function
 656       | []    -> buffer
 657       | x::xs -> aux (String.make 1 x ^ buffer) xs
 658   in
 659     aux "" s
 660 ;;
 661
 662 (* ----------------------------------------------------------------------------
 663  * Haskell name management: prettyfying valid and idiomatic Haskell identifiers
 664  * and type variable names.
 665  * ----------------------------------------------------------------------------
 666  *)
 667
 668 let remove_underscores_and_mark =
 669   let rec aux char_list_buffer positions_buffer position =
 670     function
 671       | []    -> (string_of_char_list char_list_buffer, positions_buffer)
 672       | x::xs ->
 673         if x == '_' then
 674           aux char_list_buffer (position::positions_buffer) position xs
 675         else
 676           aux (x::char_list_buffer) positions_buffer (position + 1) xs
 677   in
 678     aux [] [] 0
 679 ;;
 680
 681 let rec capitalize_marked_positions s =
 682   function
 683     | []    -> s
 684     | x::xs ->
 685       if x < String.length s then
 686         let c = Char.uppercase (String.get s x) in
 687         let _ = String.set s x c in
 688           capitalize_marked_positions s xs
 689       else
 690         capitalize_marked_positions s xs
 691 ;;
 692
 693 let contract_underscores_and_capitalise =
 694   char_list_of_string |>
 695   remove_underscores_and_mark |>
 696   uncurry capitalize_marked_positions
 697 ;;
 698
 699 let idiomatic_haskell_type_name_of_string =
 700   contract_underscores_and_capitalise |>
 701   String.capitalize
 702 ;;
 703
 704 let idiomatic_haskell_term_name_of_string =
 705   contract_underscores_and_capitalise |>
 706   String.uncapitalize
 707 ;;
 708
 709 (*CSC: code to be changed soon when we implement constructors and
 710   we fix the code for term application *)
 711 let classify_reference status ref =
 712   if ReferenceMap.mem ref status#extraction_db then
 713     `TypeName
 714   else
 715    let NReference.Ref (_,ref) = ref in
 716     match ref with
 717        NReference.Con _ -> `Constructor
 718      | NReference.Ind _ -> assert false
 719      | _ -> `FunctionName
 720 ;;
 721
 722 let capitalize classification name =
 723   match classification with
 724     | `Constructor
 725     | `TypeName -> idiomatic_haskell_type_name_of_string name
 726     | `TypeVariable
 727     | `BoundVariable
 728     | `FunctionName -> idiomatic_haskell_term_name_of_string name
 729 ;;
 730
 731 let pp_ref status ref =
 732  capitalize (classify_reference status ref)
 733   (NCicPp.r2s status false ref)
 734
 735 let name_of_uri classification uri =
 736  capitalize classification (NUri.name_of_uri uri)
 737
 738 (* cons avoid duplicates *)
 739 let rec (@:::) name l =
 740  if name <> "" (* propositional things *) && name.[0] = '_' then
 741   let name = String.sub name 1 (String.length name - 1) in
 742   let name = if name = "" then "a" else name in
 743    name @::: l
 744  else if List.mem name l then (name ^ "'") @::: l
 745  else name,l
 746 ;;
 747
 748 let (@::) x l = let x,l = x @::: l in x::l;;
 749
 750 let rec pretty_print_type status ctxt =
 751   function
 752     | Var n -> List.nth ctxt (n-1)
 753     | Unit -> "()"
 754     | Top -> assert false (* ??? *)
 755     | TConst ref -> pp_ref status ref
 756     | Arrow (t1,t2) ->
 757         bracket size_of_type (pretty_print_type status ctxt) t1 ^ " -> " ^
 758          pretty_print_type status ("_"::ctxt) t2
 759     | TSkip t -> pretty_print_type status ("_"::ctxt) t
 760     | Forall (name, kind, t) ->
 761       (*CSC: BUG HERE: avoid clashes due to uncapitalisation*)
 762       let name = capitalize `TypeVariable name in
 763       let name,ctxt = name@:::ctxt in
 764         if size_of_kind kind > 1 then
 765           "forall (" ^ name ^ " :: " ^ pretty_print_kind kind ^ "). " ^ pretty_print_type status (name::ctxt) t
 766         else
 767           "forall " ^ name ^ ". " ^ pretty_print_type status (name::ctxt) t
 768    | TAppl tl -> String.concat " " (List.map (pretty_print_type status ctxt) tl)
 769
 770 let rec pretty_print_term status ctxt =
 771   function
 772     | Rel n -> List.nth ctxt (n-1)
 773     | UnitTerm -> "()"
 774     | Const ref -> pp_ref status ref
 775     | Lambda (name,t) ->
 776        let name = capitalize `BoundVariable name in
 777        let name,ctxt = name@:::ctxt in
 778         "\\" ^ name ^ " -> " ^ pretty_print_term status (name::ctxt) t
 779     | Appl tl -> String.concat " " (List.map (bracket size_of_term (pretty_print_term status ctxt)) tl)
 780     | LetIn (name,s,t) ->
 781        let name = capitalize `BoundVariable name in
 782        let name,ctxt = name@:::ctxt in
 783         "let " ^ name ^ " = " ^ pretty_print_term status ctxt s ^ " in " ^
 784          pretty_print_term status (name::ctxt) t
 785     | BottomElim ->
 786        "error \"Unreachable code\""
 787     | UnsafeCoerce t ->
 788        "unsafeCoerce " ^ bracket size_of_term (pretty_print_term status ctxt) t
 789     | Match (r,matched,pl) ->
 790       if pl = [] then
 791        "error \"Case analysis over empty type\""
 792       else
 793       let constructors, leftno =
 794       let _,leftno,tys,_,n = NCicEnvironment.get_checked_indtys status r in
 795       let _,_,_,cl  = List.nth tys n in
 796         cl,leftno
 797       in
 798         let rec eat_branch n ty pat =
 799           match (ty, pat) with
 800           | NCic.Prod (_, _, t), _ when n > 0 -> eat_branch (pred n) t pat
 801           | NCic.Prod (_, _, t), Lambda (name, t') ->
 802             (*CSC: BUG HERE; WHAT IF SOME ARGUMENTS ARE DELETED?*)
 803             let cv, rhs = eat_branch 0 t t' in
 804               name :: cv, rhs
 805           | _, _ -> [], pat
 806         in
 807           let j = ref 0 in
 808           let patterns =
 809             try
 810               List.map2
 811                 (fun (_, name, ty) pat -> incr j; name, eat_branch leftno ty pat) constructors pl
 812             with Invalid_argument _ -> assert false
 813           in
 814             "case " ^ pretty_print_term status ctxt matched ^ " of\n" ^
 815               String.concat "\n"
 816                 (List.map
 817                   (fun (name,(bound_names,rhs)) ->
 818                     let pattern,body =
 819                     (*CSC: BUG avoid name clashes *)
 820                     String.concat " " (String.capitalize name::bound_names),
 821                       pretty_print_term status ((List.rev bound_names)@ctxt) rhs
 822                     in
 823                       "  " ^ pattern ^ " -> " ^ body
 824                   ) patterns)
 825     | Skip t
 826     | TLambda t -> pretty_print_term status (""@::ctxt) t
 827     | Inst t -> pretty_print_term status ctxt t
 828 ;;
 829
 830 (*
 831 type term_context = (string * [`OfKind of kind | `OfType of typ]) option list
 832
 833 type term_former_def = term_context * term * typ
 834 type term_former_decl = term_context * typ
 835 *)
 836
 837 let rec pp_obj status (uri,obj_kind) =
 838   let pretty_print_context ctx =
 839     String.concat " " (List.rev (snd
 840       (List.fold_right
 841        (fun (x,kind) (l,res) ->
 842          let x,l = x @:::l in
 843          if size_of_kind kind > 1 then
 844           x::l,("(" ^ x ^ " :: " ^ pretty_print_kind kind ^ ")")::res
 845          else
 846           x::l,x::res)
 847        (HExtlib.filter_map (fun x -> x) ctx) ([],[]))))
 848   in
 849  let namectx_of_ctx ctx =
 850   List.fold_right (@::)
 851    (List.map (function None -> "" | Some (x,_) -> x) ctx) [] in
 852  match obj_kind with
 853    TypeDeclaration (ctx,_) ->
 854     (* data?? unsure semantics: inductive type without constructor, but
 855        not matchable apparently *)
 856     if List.length ctx = 0 then
 857       "data " ^ name_of_uri `TypeName uri
 858     else
 859       "data " ^ name_of_uri `TypeName uri ^ " " ^ pretty_print_context ctx
 860  | TypeDefinition ((ctx, _),ty) ->
 861     let namectx = namectx_of_ctx ctx in
 862     if List.length ctx = 0 then
 863       "type " ^ name_of_uri `TypeName uri ^ " = " ^ pretty_print_type status namectx ty
 864     else
 865       "type " ^ name_of_uri `TypeName uri ^ " " ^ pretty_print_context ctx ^ " = " ^ pretty_print_type status namectx ty
 866  | TermDeclaration (ctx,ty) ->
 867     let name = name_of_uri `FunctionName uri in
 868       name ^ " :: " ^ pretty_print_type status [] (glue_ctx_typ ctx ty) ^ "\n" ^
 869       name ^ " = error \"The declaration `" ^ name ^ "' has yet to be defined.\""
 870  | TermDefinition ((ctx,ty),bo) ->
 871     let name = name_of_uri `FunctionName uri in
 872     let namectx = namectx_of_ctx ctx in
 873     (*CSC: BUG here *)
 874     name ^ " :: " ^ pretty_print_type status namectx (glue_ctx_typ ctx ty) ^ "\n" ^
 875     name ^ " = " ^ pretty_print_term status namectx bo
 876  | LetRec l ->
 877     (*CSC: BUG always uses the name of the URI *)
 878     String.concat "\n" (List.map (fun obj -> pp_obj status (uri,obj)) l)
 879  | Algebraic il ->
 880     String.concat "\n"
 881      (List.map
 882       (fun _name,left,right,cl ->
 883         (*CSC: BUG always uses the name of the URI *)
 884         "data " ^ name_of_uri `TypeName uri ^ " " ^
 885         pretty_print_context (right@left) ^ " where\n  " ^
 886         String.concat "\n  " (List.map
 887          (fun name,tys ->
 888            let namectx = namectx_of_ctx left in
 889             capitalize `Constructor name ^ " :: " ^
 890              pretty_print_type status namectx tys
 891          ) cl
 892       )) il)
 893  (* inductive and records missing *)
 894
 895 let haskell_of_obj status (uri,_,_,_,_ as obj) =
 896  let status, obj = object_of status obj in
 897   status,
 898    match obj with
 899       Erased -> "-- [?] " ^ NUri.name_of_uri uri ^ " erased due to term being propositionally irrelevant.\n"
 900     | OutsideTheory -> "-- [?] " ^ NUri.name_of_uri uri ^ " erased due to image of term under extraction residing outside Fω.\n"
 901     | Failure msg -> "-- [?] " ^ NUri.name_of_uri uri ^ " FAILURE: " ^ msg ^ "\n"
 902     | Success o -> pp_obj status o ^ "\n"