matita/components/ng_tactics/nDestructTac.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id: destructTactic.ml 9774 2009-05-15 19:37:08Z sacerdot $ *)
  27
  28 open NTacStatus
  29 open Continuationals.Stack
  30
  31 let debug = false
  32 let pp =
  33   if debug then (fun x -> prerr_endline (Lazy.force x)) else (fun _ -> ())
  34
  35 let fresh_name =
  36  let i = ref 0 in
  37  function () ->
  38   incr i;
  39   "z" ^ string_of_int !i
  40 ;;
  41
  42 let mk_id id =
  43  let id = if id = "_" then fresh_name () else id in
  44   NotationPt.Ident (id,None)
  45 ;;
  46
  47 let mk_sym s = NotationPt.Symbol (s,0);;
  48
  49 let rec mk_prods l t =
  50   match l with
  51     [] -> t
  52   | hd::tl -> NotationPt.Binder (`Forall, (mk_id hd, None), mk_prods tl t)
  53 ;;
  54
  55 let mk_appl =
  56  function
  57     [] -> assert false
  58   | [x] -> x
  59   | l -> NotationPt.Appl l
  60 ;;
  61
  62 let rec iter f n acc =
  63   if n < 0 then acc
  64   else iter f (n-1) (f n acc)
  65 ;;
  66
  67 let subst_metasenv_and_fix_names status =
  68   let u,h,metasenv, subst,o = status#obj in
  69   let o =
  70     NCicUntrusted.map_obj_kind ~skip_body:true
  71      (NCicUntrusted.apply_subst status subst []) o
  72   in
  73    status#set_obj(u,h,NCicUntrusted.apply_subst_metasenv status subst metasenv,subst,o)
  74 ;;
  75
  76 (* needed to workaround a weakness of the refiner? *)
  77 let rec generalize0_tac tl s =
  78   match tl with
  79   | [] -> s
  80   | t0::tl0 -> NTactics.generalize0_tac [t0] (generalize0_tac tl0 s)
  81 ;;
  82
  83
  84 (* input: nome della variabile riscritta
  85  * output: lista dei nomi delle variabili il cui tipo dipende dall'input *)
  86 let cascade_select_in_ctx status ~subst ctx skip iname =
  87   let lctx, rctx = HExtlib.split_nth (iname - 1) ctx in
  88   let lctx = List.rev lctx in
  89   let rec rm_last = function
  90       [] | [_] -> []
  91     | hd::tl -> hd::(rm_last tl)
  92   in
  93
  94   let indices,_ = List.fold_left
  95        (fun (acc,context) item ->
  96           match item with
  97             | n,(NCic.Decl s | NCic.Def (s,_))
  98                   when (not (List.for_all (fun x -> NCicTypeChecker.does_not_occur status ~subst context (x-1) x s) acc)
  99                    && not (List.mem n skip)) ->
 100                 List.iter (fun m -> pp (lazy ("acc has " ^ (string_of_int m)))) acc;
 101                 pp (lazy ("acc occurs in the type of " ^ n));
 102                 (1::List.map ((+) 1) acc, item::context)
 103             | _ -> (List.map ((+) 1) acc, item::context))
 104        ([1], rctx) lctx in
 105     let indices = rm_last indices in
 106     let res = List.map (fun n -> let s,_ = List.nth ctx (n-1) in s) indices in
 107     List.iter (fun n -> pp (lazy n)) res;
 108     pp (lazy (status#ppcontext ~metasenv:[] ~subst ctx));
 109     res, indices
 110 ;;
 111
 112 let rec mk_fresh_name ctx firstch n =
 113   let candidate = (String.make 1 firstch) ^ (string_of_int n) in
 114   if (List.for_all (fun (s,_) -> s <> candidate) ctx) then candidate
 115   else mk_fresh_name ctx firstch (n+1)
 116 ;;
 117
 118 let arg_list nleft t =
 119   let rec drop_prods n t =
 120     if n <= 0 then t
 121     else match t with
 122       | NCic.Prod (_,_,ta) -> drop_prods (n-1) ta
 123       | _ -> raise (Failure "drop_prods")
 124   in
 125   let rec aux = function
 126     | NCic.Prod (_,so,ta) -> so::aux ta
 127     | _ -> []
 128   in aux (drop_prods nleft t)
 129 ;;
 130
 131 let nargs it nleft consno =
 132   pp (lazy (Printf.sprintf "nargs %d %d" nleft consno));
 133   let _,_indname,_,cl = it in
 134   let _,_,t_k = List.nth cl consno in
 135   List.length (arg_list nleft t_k) ;;
 136
 137 let default_pattern = "",0,(None,[],Some NotationPt.UserInput);;
 138 let prod_pattern =
 139   "",0,(None,[],Some NotationPt.Binder
 140     (`Pi, (mk_id "_",Some (NotationPt.Appl
 141       [ NotationPt.Implicit `JustOne
 142       ; NotationPt.Implicit `JustOne
 143       ; NotationPt.UserInput
 144       ; NotationPt.Implicit `JustOne ])),
 145   NotationPt.Implicit `JustOne));;
 146
 147 let prod_pattern_jm =
 148   "",0,(None,[],Some NotationPt.Binder
 149     (`Pi, (mk_id "_",Some (NotationPt.Appl
 150       [ NotationPt.Implicit `JustOne
 151       ; NotationPt.Implicit `JustOne
 152       ; NotationPt.UserInput
 153       ; NotationPt.Implicit `JustOne
 154       ; NotationPt.Implicit `JustOne ])),
 155   NotationPt.Implicit `JustOne));;
 156
 157 let hp_pattern n =
 158   "",0,(None,[n, NotationPt.Appl
 159       [ NotationPt.Implicit `JustOne
 160       ; NotationPt.Implicit `JustOne
 161       ; NotationPt.UserInput
 162       ; NotationPt.Implicit `JustOne ] ],
 163   None);;
 164
 165 let hp_pattern_jm n =
 166   "",0,(None,[n, NotationPt.Appl
 167       [ NotationPt.Implicit `JustOne
 168       ; NotationPt.Implicit `JustOne
 169       ; NotationPt.UserInput
 170       ; NotationPt.Implicit `JustOne
 171       ; NotationPt.Implicit `JustOne ] ],
 172   None);;
 173
 174 (* creates the discrimination = injection+contradiction principle *)
 175 exception ConstructorTooBig of string;;
 176
 177 let mk_discriminator ~use_jmeq ?(force=false) name it leftno status baseuri =
 178   let itnargs =
 179     let _,_,arity,_ = it in
 180     List.length (arg_list 0 arity) in
 181   let _,itname,_,_ = it in
 182   let params = List.map (fun x -> "a" ^ string_of_int x) (HExtlib.list_seq 1 (itnargs+1)) in
 183   let xyty = mk_appl (List.map mk_id (itname::params)) in
 184
 185   (* PHASE 1: derive the type of the discriminator (we'll name it "principle") *)
 186
 187   let mk_eq tys ts us es n =
 188     if use_jmeq then
 189       mk_appl [mk_id "jmeq";
 190                NotationPt.Implicit `JustOne; List.nth ts n;
 191                NotationPt.Implicit `JustOne; List.nth us n]
 192     else
 193     (* eqty = Tn u0 e0...un-1 en-1 *)
 194     let eqty = mk_appl
 195                  (List.nth tys n :: iter (fun i acc ->
 196                                            List.nth us i::
 197                                            List.nth es i:: acc)
 198                                      (n-1) []) in
 199
 200     (* params = [T0;t0;...;Tn;tn;u0;e0;un-1;en-1] *)
 201     let params = iter (fun i acc ->
 202                          List.nth tys i ::
 203                          List.nth ts i :: acc) n
 204                      (iter (fun i acc ->
 205                             List.nth us i::
 206                             List.nth es i:: acc) (n-1) []) in
 207     mk_appl [mk_id "eq"; eqty;
 208                         mk_appl (mk_id ("R" ^ string_of_int n) :: params);
 209                         List.nth us n]
 210
 211   in
 212
 213   let _,_,_,cl = it in
 214
 215   let kname (*it*) j =
 216     let _,name,_ = List.nth cl j in
 217     name
 218   in
 219
 220   let branch i j ts us =
 221     let nargs = nargs it leftno i in
 222     let es = List.map (fun x -> mk_id ("e" ^ string_of_int x)) (HExtlib.list_seq 0 nargs) in
 223     let tys = List.map
 224                 (fun x -> iter
 225                   (fun i acc ->
 226                     NotationPt.Binder (`Lambda, (mk_id ("x" ^ string_of_int i), None),
 227                     NotationPt.Binder (`Lambda, (mk_id ("p" ^ string_of_int i), None),
 228                     acc))) (x-1)
 229                  (NotationPt.Implicit (`Tagged ("T" ^ (string_of_int x)))))
 230                (HExtlib.list_seq 0 nargs) in
 231     let tys = tys @
 232       [iter (fun i acc ->
 233         NotationPt.Binder (`Lambda, (mk_id ("x" ^ string_of_int i), None),
 234         NotationPt.Binder (`Lambda, (mk_id ("p" ^ string_of_int i), None),
 235         acc))) (nargs-1)
 236         (mk_appl [mk_id "eq"; NotationPt.Implicit `JustOne;
 237           mk_appl (mk_id (kname i)::
 238            List.map (fun x -> mk_id ("x" ^string_of_int x))
 239               (HExtlib.list_seq 0 (List.length ts)));
 240               mk_appl (mk_id (kname j)::us)])]
 241     in
 242     (** NotationPt.Binder (`Lambda, (mk_id "e",
 243       Some (mk_appl
 244         [mk_id "eq";
 245          NotationPt.Implicit `JustOne;
 246          mk_appl (mk_id (kname it i)::ts);
 247          mk_appl (mk_id (kname it j)::us)])),
 248     let ts = ts @ [mk_id "e"] in
 249     let refl2 = mk_appl
 250                   [mk_id "refl";
 251                    NotationPt.Implicit `JustOne;
 252                    mk_appl (mk_id (kname it j)::us)] in
 253     let us = us @ [refl2] in *)
 254     NotationPt.Binder (`Forall, (mk_id "P", Some (NotationPt.Sort (`NType "1") )),
 255       if i = j then
 256        NotationPt.Binder (`Forall, (mk_id "_",
 257         Some (iter (fun i acc ->
 258               NotationPt.Binder (`Forall, (List.nth es i, Some (mk_eq tys ts us es i)), acc))
 259               (nargs-1)
 260               (** (NotationPt.Binder (`Forall, (mk_id "_",
 261                 Some (mk_eq tys ts us es nargs)),*)
 262                 (mk_id "P"))), mk_id "P")
 263       else mk_id "P")
 264   in
 265
 266   let inner i ts = NotationPt.Case
 267               (mk_id "y",None,
 268                (*Some (NotationPt.Binder (`Lambda, (mk_id "y",None),
 269                  NotationPt.Binder (`Forall, (mk_id "_", Some
 270                  (mk_appl [mk_id "eq";NotationPt.Implicit
 271                  `JustOne;(*NotationPt.Implicit `JustOne*)
 272                   mk_appl (mk_id (kname it i)::ts);mk_id "y"])),
 273                  NotationPt.Implicit `JustOne )))*)
 274                   None,
 275                   List.map
 276                   (fun j ->
 277                      let nargs_kty = nargs it leftno j in
 278                      let us = iter (fun m acc -> mk_id ("u" ^ (string_of_int m))::acc)
 279                                 (nargs_kty - 1) [] in
 280                      let nones =
 281                        iter (fun _ acc -> None::acc) (nargs_kty - 1) [] in
 282                      NotationPt.Pattern (kname j,
 283                                             None,
 284                                             List.combine us nones),
 285                                 branch i j ts us)
 286                   (HExtlib.list_seq 0 (List.length cl)))
 287   in
 288   let outer = NotationPt.Case
 289                 (mk_id "x",None,
 290                  None ,
 291                  List.map
 292                    (fun i ->
 293                       let nargs_kty = nargs it leftno i in
 294                       if (nargs_kty > 5 && not use_jmeq && not force) then raise (ConstructorTooBig (kname i));
 295                       let ts = iter (fun m acc -> mk_id ("t" ^ (string_of_int m))::acc)
 296                                  (nargs_kty - 1) [] in
 297                      let nones =
 298                        iter (fun _ acc -> None::acc) (nargs_kty - 1) [] in
 299                       NotationPt.Pattern (kname i,
 300                                              None,
 301                                              List.combine ts nones),
 302                                 inner i ts)
 303                    (HExtlib.list_seq 0 (List.length cl))) in
 304   let principle =
 305     mk_prods params (NotationPt.Binder (`Forall, (mk_id "x",
 306                                Some xyty),
 307                            NotationPt.Binder (`Forall, (mk_id "y", Some xyty),
 308                             (if use_jmeq then
 309                              NotationPt.Binder (`Forall, (mk_id "e",
 310                               Some (mk_appl
 311                                [mk_sym "jmsimeq"; NotationPt.Implicit `JustOne; mk_id "x";
 312                                                   NotationPt.Implicit `JustOne; mk_id "y"])),
 313                                                   outer)
 314                             else
 315                               NotationPt.Binder (`Forall, (mk_id "e",
 316                               Some (mk_appl [mk_sym "eq";NotationPt.Implicit `JustOne; mk_id "x"; mk_id "y"])),
 317                              outer)))))
 318   in
 319   pp (lazy ("discriminator = " ^ (NotationPp.pp_term status principle)));
 320
 321   (* PHASE 2: create the object for the proof of the principle: we'll name it
 322    * "theorem" *)
 323   let status, theorem =
 324    let attrs = `Generated, `Theorem, `DiscriminationPrinciple in
 325    GrafiteDisambiguate.disambiguate_nobj status ~baseuri
 326     (baseuri ^ name ^ ".def",0,
 327       NotationPt.Theorem
 328        (name, principle, Some (NotationPt.Implicit (`Tagged "inv")), attrs))
 329   in
 330   let _uri,_height,nmenv,_nsubst,_nobj = theorem in
 331   let ninitial_stack = Continuationals.Stack.of_nmetasenv nmenv in
 332   let status = status#set_obj theorem in
 333   let status = status#set_stack ninitial_stack in
 334   let status = subst_metasenv_and_fix_names status in
 335
 336   (* PHASE 3: we finally prove the discrimination principle *)
 337   let dbranch it ~use_jmeq:__ leftno consno =
 338     let refl_id = mk_sym "refl" in
 339     pp (lazy (Printf.sprintf "dbranch %d %d" leftno consno));
 340     let nlist = HExtlib.list_seq 0 (nargs it leftno consno) in
 341     (* (\forall ...\forall P.\forall DH : ( ... = ... -> P). P) *)
 342     let params = List.map (fun x -> NTactics.intro_tac ("a" ^ string_of_int x)) nlist in
 343         (* NTactics.reduce_tac ~reduction:(`Normalize true)
 344          * ~where:default_pattern::*)
 345         params @ [
 346         NTactics.intro_tac "P";
 347         NTactics.intro_tac "DH";
 348         NTactics.apply_tac ("",0,mk_id "DH");
 349         NTactics.apply_tac ("",0,refl_id); (* well, it works even if no goal is selected after applying DH... *)
 350     ] in
 351   let dbranches it ~use_jmeq leftno =
 352     pp (lazy (Printf.sprintf "dbranches %d" leftno));
 353     let nbranches = List.length cl in
 354     let branches = iter (fun n acc ->
 355       let m = nbranches - n - 1 in
 356       if m = 0 then acc @ (dbranch it ~use_jmeq leftno m)
 357       else acc @ NTactics.shift_tac :: (dbranch it ~use_jmeq
 358       leftno m))
 359       (nbranches-1) [] in
 360     if nbranches > 1 then
 361          NTactics.branch_tac ~force:false:: branches @ [NTactics.merge_tac]
 362     else branches
 363   in
 364   let print_tac s status = pp s ; status in
 365
 366   let status =
 367    NTactics.block_tac (
 368     [print_tac (lazy "ci sono") (*;
 369      NTactics.reduce_tac ~reduction:(`Normalize true) ~where:default_pattern *)
 370     ]
 371   @ List.map (fun x -> NTactics.intro_tac x) params @
 372     [NTactics.intro_tac "x";
 373      NTactics.intro_tac "y";
 374      NTactics.intro_tac "Deq";
 375     print_tac (lazy "ci sono 2");
 376      NTactics.rewrite_tac ~dir:`RightToLeft ~what:("",0,mk_id "Deq") ~where:default_pattern;
 377      NTactics.cases_tac ~what:("",0,mk_id "x") ~where:default_pattern]
 378   @ dbranches it ~use_jmeq leftno) status
 379   in status, status#obj
 380 ;;
 381
 382 let hd_of_term = function
 383   | NCic.Appl (hd::_) -> hd
 384   | t -> t
 385 ;;
 386
 387 let name_of_rel ~context rel =
 388   let s, _ = List.nth context (rel-1) in s
 389 ;;
 390
 391 (* let lookup_in_ctx ~context n =
 392   List.nth context ((List.length context) - n - 1)
 393 ;;*)
 394
 395 let discriminate_tac ~context cur_eq status =
 396   pp (lazy (Printf.sprintf "discriminate: equation %s" (name_of_rel ~context cur_eq)));
 397
 398
 399   let eq_name,(NCic.Decl s | NCic.Def (s,_)) = List.nth context (cur_eq-1) in
 400   let _,ctx' = HExtlib.split_nth cur_eq context in
 401   let status, s = NTacStatus.whd status ctx' (mk_cic_term ctx' s) in
 402   let status, s = term_of_cic_term status s ctx' in
 403   let status,it,use_jmeq =
 404     let it,use_jmeq = match s with
 405       | NCic.Appl [_;it;_;_] -> it,false
 406       | NCic.Appl [_;it;_;_;_] -> it,true
 407       | _ -> assert false in
 408     (* XXX: serve? ho già fatto whd *)
 409     let status, it = whd status ctx' (mk_cic_term ctx' it) in
 410     let status, it = term_of_cic_term status it ctx' in
 411     let _uri,indtyno,its = match it with
 412       | NCic.Const (NReference.Ref (uri, NReference.Ind (_,indtyno,_)) as r)
 413       | NCic.Appl (NCic.Const
 414           (NReference.Ref (uri, NReference.Ind (_,indtyno,_)) as r)::_) ->
 415         uri, indtyno, NCicEnvironment.get_checked_indtys status r
 416       | _ -> pp (lazy ("discriminate: indty ="  ^ status#ppterm
 417                   ~metasenv:[] ~subst:[] ~context:[] it)) ; assert false in
 418     let _,_,its,_,_ = its in
 419     status,List.nth its indtyno, use_jmeq
 420   in
 421
 422   let itnargs =
 423     let _,_,arity,_ = it in
 424     List.length (arg_list 0 arity) in
 425   let _,itname,_,_ = it in
 426   let params = List.map (fun x -> "a" ^ string_of_int x) (HExtlib.list_seq 1 (itnargs+1)) in
 427   let principle_name =
 428     if use_jmeq then itname ^ "_jmdiscr"
 429     else itname ^ "_discr"
 430   in
 431   pp (lazy ("apply (" ^ principle_name ^ " " ^
 432             (String.concat "" (HExtlib.mk_list "?" (List.length params + 2))) ^
 433             " " ^ eq_name ^ ")"));
 434   NTactics.apply_tac ("",0,mk_appl ([mk_id principle_name]@
 435                                 HExtlib.mk_list (NotationPt.Implicit `JustOne) (List.length params + 2) @
 436                                 [mk_id eq_name ])) status
 437 ;;
 438
 439 let saturate_skip status context skip =
 440   HExtlib.list_uniq
 441     (List.fold_left
 442       (fun acc x ->
 443          let ix = HExtlib.list_index ((=) x) (List.map fst context)
 444          in match ix with
 445          | None -> acc
 446          | Some (i,_) ->
 447             fst (cascade_select_in_ctx status ~subst:(get_subst status) context [] (i+1)) @ acc) skip skip)
 448 ;;
 449
 450 let subst_tac ~context ~dir skip cur_eq =
 451   fun status as oldstatus ->
 452   let eq_name,(NCic.Decl s | NCic.Def (s,_)) = List.nth context (cur_eq-1) in
 453   let _,ctx' = HExtlib.split_nth cur_eq context in
 454   let status, s = NTacStatus.whd status ctx' (mk_cic_term ctx' s) in
 455   let status, s = term_of_cic_term status s ctx' in
 456   let skip = saturate_skip status context skip in
 457   pp (lazy (Printf.sprintf "subst: equation %s" eq_name));
 458     let l, r = match s with
 459       | NCic.Appl [_;_;t1;t2] | NCic.Appl [_;_;t1;_;t2] -> t1,t2
 460       | _ -> assert false in
 461     let var = match dir with
 462       | `LeftToRight -> l
 463       | `RightToLeft -> r in
 464     (* let var = match var with
 465       | NCic.Rel i -> i
 466       | _ -> assert false in *)
 467     let names_to_gen, _ =
 468       match var with
 469       | NCic.Rel var ->
 470         cascade_select_in_ctx status ~subst:(get_subst status) context skip (var+cur_eq)
 471       | _ -> cascade_select_in_ctx status ~subst:(get_subst status) context skip cur_eq in
 472     let varname = match var with
 473       | NCic.Rel var ->
 474           let name,_ = List.nth context (var+cur_eq-1) in
 475           HLog.warn (Printf.sprintf "destruct: trying to remove variable: %s" name);
 476           [name]
 477       | _ -> []
 478     in
 479     let names_to_gen = List.filter (fun n -> n <> eq_name) names_to_gen in
 480     if (List.exists (fun x -> List.mem x skip) names_to_gen)
 481       then oldstatus
 482     else
 483     let gen_tac x =
 484       (fun s ->
 485       (*let x' = String.concat " " x in*)
 486       let x = List.map mk_id x in
 487       (* let s = NTactics.print_tac false ("@generalize " ^ x') s in *)
 488       generalize0_tac x s) in
 489     NTactics.block_tac (
 490                 (* (List.map gen_tac names_to_gen)@ *)
 491             [gen_tac (List.rev names_to_gen);
 492                         NTactics.clear_tac names_to_gen;
 493                  NTactics.rewrite_tac ~dir
 494                    ~what:("",0,mk_id eq_name) ~where:default_pattern;
 495 (*                 NTactics.reduce_tac ~reduction:(`Normalize true)
 496                    ~where:default_pattern;*)
 497                  (* XXX: temo che la clear multipla funzioni bene soltanto se
 498                   * gli identificatori sono nell'ordine giusto.
 499                   * Per non saper né leggere né scrivere, usiamo due clear
 500                   * invece di una *)
 501                  NTactics.try_tac (NTactics.clear_tac [eq_name]);
 502                  NTactics.try_tac (NTactics.clear_tac varname);
 503 ]@
 504                  (List.map NTactics.intro_tac (List.rev names_to_gen))) status
 505 ;;
 506
 507 let clearid_tac ~context skip cur_eq =
 508   fun status ->
 509   let eq_name,(NCic.Decl s | NCic.Def (s,_)) = List.nth context (cur_eq-1) in
 510   let _,ctx' = HExtlib.split_nth cur_eq context in
 511   let status, s = NTacStatus.whd status ctx' (mk_cic_term ctx' s) in
 512   let status, s = term_of_cic_term status s ctx' in
 513   let skip = saturate_skip status context skip in
 514
 515   pp (lazy (Printf.sprintf "clearid: equation %s" eq_name));
 516   let streicher_id = mk_id "streicherK" in
 517   let names_to_gen, _ =
 518     cascade_select_in_ctx status ~subst:(get_subst status) context skip cur_eq in
 519   let gen_tac x = generalize0_tac (List.map mk_id x) in
 520
 521   match s with
 522   (* jmeq *)
 523   | NCic.Appl [_;_;_;_;_] ->
 524       let names_to_gen = List.rev names_to_gen in
 525       (*let gen_eq = NTactics.generalize_tac
 526        ~where:("",0,(Some (mk_appl [mk_id "jmeq_to_eq";
 527                                     NotationPt.Implicit `JustOne;
 528                                     NotationPt.Implicit `JustOne;
 529                                     NotationPt.Implicit `JustOne;
 530                                     mk_id eq_name]),[], Some
 531                                     NotationPt.UserInput)) in*)
 532       let gen_eq = generalize0_tac
 533                           [mk_appl [mk_id "jmeq_to_eq";
 534                                     NotationPt.Implicit `JustOne;
 535                                     NotationPt.Implicit `JustOne;
 536                                     NotationPt.Implicit `JustOne;
 537                                     mk_id eq_name]] in
 538       NTactics.block_tac ((gen_tac (List.rev names_to_gen))::gen_eq::
 539                   [NTactics.clear_tac names_to_gen;
 540                    NTactics.try_tac (NTactics.clear_tac [eq_name]);
 541                    NTactics.apply_tac ("",0, mk_appl [streicher_id;
 542                                                     NotationPt.Implicit `JustOne;
 543                                                     NotationPt.Implicit `JustOne;
 544                                                     NotationPt.Implicit `JustOne;
 545                                                     NotationPt.Implicit `JustOne]);
 546                    ] @
 547                    (List.map NTactics.intro_tac names_to_gen)) status
 548
 549     (* leibniz *)
 550   | NCic.Appl [_;_;_;_] ->
 551       begin
 552        let names_to_gen, _ =
 553          cascade_select_in_ctx status ~subst:(get_subst status) context skip cur_eq in
 554        let names_to_gen = eq_name :: (List.rev names_to_gen) in
 555        NTactics.block_tac ((gen_tac names_to_gen)::
 556                    [NTactics.clear_tac names_to_gen;
 557                     NTactics.apply_tac ("",0, mk_appl [streicher_id;
 558                                                     NotationPt.Implicit `JustOne;
 559                                                     NotationPt.Implicit `JustOne;
 560                                                     NotationPt.Implicit `JustOne;
 561                                                     NotationPt.Implicit `JustOne])
 562    (*                 NTactics.reduce_tac ~reduction:(`Normalize true)
 563                       ~where:default_pattern *)
 564                     ] @
 565                     let names_to_intro = List.tl names_to_gen in
 566                     (List.map NTactics.intro_tac names_to_intro)) status
 567      end
 568   | _ -> assert false
 569
 570 ;;
 571
 572 let get_ctx st goal =
 573     ctx_of (get_goalty st goal)
 574 ;;
 575
 576 (* = select + classify *)
 577 let select_eq ctx acc domain status goal =
 578   let classify ~use_jmeq ~subst ctx' l r =
 579     (* FIXME: metasenv *)
 580     if NCicReduction.are_convertible status ~metasenv:[] ~subst ctx' l r
 581       then status, `Identity
 582       else status, (match hd_of_term l, hd_of_term r with
 583         | NCic.Const (NReference.Ref (_,NReference.Con (_,ki,nleft)) as kref),
 584           NCic.Const (NReference.Ref (_,NReference.Con (_,kj,_))) ->
 585             if ki != kj then `Discriminate (0,true, use_jmeq)
 586             else
 587               let rit = NReference.mk_indty true kref in
 588               let _,_,its,_,itno = NCicEnvironment.get_checked_indtys status rit in
 589               let it = List.nth its itno in
 590               let newprods = nargs it nleft (ki-1) in
 591               `Discriminate (newprods, false, use_jmeq)
 592         | NCic.Rel j, _
 593             when NCicTypeChecker.does_not_occur status ~subst ctx' (j-1) j r
 594               && l = NCic.Rel j -> `Subst `LeftToRight
 595         | _, NCic.Rel j
 596             when NCicTypeChecker.does_not_occur status ~subst ctx' (j-1) j l
 597               && r = NCic.Rel j -> `Subst `RightToLeft
 598         | (NCic.Rel _, _ | _, NCic.Rel _ ) -> `Cycle (* could be a blob too... *)
 599         | _ -> `Blob) in
 600   let rec aux i =
 601     try
 602       let index = List.length ctx - i in
 603       pp (lazy ("provo classify di index = " ^string_of_int index));
 604       match (List.nth ctx (index - 1)) with
 605       | n, (NCic.Decl ty | NCic.Def (ty,_)) ->
 606           (let _,ctx_ty = HExtlib.split_nth index ctx in
 607            let status, ty = NTacStatus.whd status ctx_ty (mk_cic_term ctx_ty ty) in
 608            let status, ty = term_of_cic_term status ty ctx_ty in
 609            pp (lazy (Printf.sprintf "select_eq tries %s" (status#ppterm ~context:ctx_ty ~subst:[] ~metasenv:[] ty)));
 610            let status, kind = match ty with
 611            | NCic.Appl [NCic.Const (NReference.Ref (u,_)) ;_;l;r]
 612                when NUri.name_of_uri u = "eq" ->
 613                classify ~use_jmeq:false ~subst:(get_subst status) ctx_ty l r
 614            | NCic.Appl [NCic.Const (NReference.Ref (u,_)) ;lty;l;rty;r]
 615                when NUri.name_of_uri u = "jmeq" &&
 616                  NCicReduction.are_convertible status ~metasenv:[]
 617                    ~subst:(get_subst status) ctx_ty lty rty
 618                -> classify ~use_jmeq:true ~subst:(get_subst status) ctx_ty l r
 619            | _ -> status, `NonEq
 620            in match kind with
 621               | `Identity ->
 622                   let status, _goalty = term_of_cic_term status (get_goalty status goal) ctx in
 623                      status, Some (List.length ctx - i), kind
 624               | `Cycle | `Blob | `NonEq -> aux (i+1) (* XXX: skip cyclic/blob equations for now *)
 625               | _ ->
 626                  if (List.for_all (fun x -> x <> n) acc) &&
 627                     (List.exists (fun x -> x = n) domain)
 628                  then status, Some (List.length ctx - i), kind
 629                  else aux (i+1))
 630     with Failure _ | Invalid_argument _ -> status, None, `Blob
 631   in aux 0
 632 ;;
 633
 634 let tagged_intro_tac curtag name =
 635   match curtag with
 636   | `Notag -> NTactics.intro_tac name
 637   | `Eq use_jmeq ->
 638       NTactics.block_tac
 639         [ NTactics.intro_tac name
 640         ; NTactics.reduce_tac
 641             ~reduction:(`Whd true) ~where:((if use_jmeq then hp_pattern_jm else hp_pattern) name) ]
 642
 643 (*        status in
 644       distribute_tac (fun s g ->
 645         let eq_name,(NCic.Decl s | NCic.Def (s,_)) = List.nth context (cur_eq-1) in
 646         let _,ctx' = HExtlib.split_nth cur_eq context in
 647         let status, s = NTacStatus.whd status ctx' (mk_cic_term ctx' s) in
 648         let status, s = term_of_cic_term status s ctx' in
 649         let use_jmeq =
 650           match s with
 651           | NCic.Appl [_;it;t1;t2] -> false
 652           | NCic.Appl [_;it;t1;_;t2] -> true
 653           | _ -> assert false in
 654       ) status
 655     let it, t1, t2, use_jmeq = match s with
 656       | NCic.Appl [_;it;t1;t2] -> it,t1,t2,false
 657       | NCic.Appl [_;it;t1;_;t2] -> it,t1,t2,true
 658       | _ -> assert false in
 659            [ NTactics.intro_tac name
 660            ; NTactics.reduce_tac ~reduction:(`Whd true) ~where:prod_pattern ]*)
 661 ;;
 662
 663 let rec destruct_tac0 tags acc domain skip status goal =
 664   let pptag = function
 665     | `Eq false -> "eq"
 666     | `Eq true -> "jmeq"
 667     | `Notag -> "reg"
 668   in
 669   let pptags tags = String.concat ", " (List.map pptag tags) in
 670   let ctx = get_ctx status goal in
 671   let subst = get_subst status in
 672   let get_newgoal os ns ogoal =
 673     let go, gc = NTactics.compare_statuses ~past:os ~present:ns in
 674     let go' = ([ogoal] @- gc) @+ go in
 675       match go' with [] -> assert false | g::_ -> g
 676   in
 677   let status, selection, kind  = select_eq ctx acc domain status goal in
 678   pp (lazy ("destruct: acc is " ^ String.concat "," acc ));
 679   match selection, kind with
 680   | None, _ ->
 681     pp (lazy (Printf.sprintf
 682        "destruct: no selection, context is %s, stack is %s"
 683        (status#ppcontext ~metasenv:[] ~subst ctx) (pptags tags)));
 684      (match tags with
 685       | [] -> status
 686       | curtag::tags' ->
 687         let fresh = mk_fresh_name ctx 'e' 0 in
 688         let status' = NTactics.exec (tagged_intro_tac curtag fresh) status goal in
 689         destruct_tac0 tags' acc (fresh::domain) skip status'
 690           (get_newgoal status status' goal))
 691   | Some cur_eq, `Discriminate (newprods,conflict,use_jmeq) ->
 692     pp (lazy (Printf.sprintf
 693       "destruct: discriminate - nselection is %d, context is %s,stack is %s"
 694        cur_eq (status#ppcontext ~metasenv:[] ~subst ctx) (pptags tags)));
 695       let status' = NTactics.exec (discriminate_tac ~context:ctx cur_eq) status goal in
 696       if conflict then status'
 697       else
 698         let newtags = HExtlib.mk_list (`Eq use_jmeq) newprods in
 699         destruct_tac0 (newtags@tags)
 700              (name_of_rel ~context:ctx cur_eq::acc)
 701              (List.filter (fun x -> x <> name_of_rel ~context:ctx cur_eq) domain)
 702              skip
 703              status' (get_newgoal status status' goal)
 704   | Some cur_eq, `Subst dir ->
 705     pp (lazy (Printf.sprintf
 706       "destruct: subst - selection is %d, context is %s, stack is %s"
 707         cur_eq (status#ppcontext ~metasenv:[] ~subst ctx) (pptags tags)));
 708     let status' = NTactics.exec (subst_tac ~context:ctx ~dir skip cur_eq) status goal in
 709       pp (lazy (Printf.sprintf " ctx after subst = %s" (status#ppcontext ~metasenv:[] ~subst (get_ctx status' (get_newgoal status status' goal)))));
 710     let eq_name,_ = List.nth ctx (cur_eq-1) in
 711     let newgoal = get_newgoal status status' goal in
 712     let has_cleared =
 713      try
 714        let _ = NTactics.find_in_context eq_name (get_ctx status' newgoal) in false
 715      with
 716       | Sys.Break as e -> raise e
 717       |_ -> true in
 718     let rm_eq b l = if b then List.filter (fun x -> x <> eq_name) l else l in
 719     let acc = rm_eq has_cleared acc in
 720     let skip = rm_eq has_cleared skip in
 721     let domain = rm_eq has_cleared domain in
 722       destruct_tac0 tags acc domain skip status' newgoal
 723  | Some cur_eq, `Identity ->
 724     pp (lazy (Printf.sprintf
 725       "destruct: identity - selection is %d, context is %s, stack is %s"
 726         cur_eq (status#ppcontext ~metasenv:[] ~subst ctx) (pptags tags)));
 727       let eq_name,_ = List.nth ctx (cur_eq-1) in
 728       let status' = NTactics.exec (clearid_tac ~context:ctx skip cur_eq) status goal in
 729       let newgoal = get_newgoal status status' goal in
 730       let has_cleared =
 731        try
 732          let _ = NTactics.find_in_context eq_name (get_ctx status' newgoal) in false
 733        with
 734          | Sys.Break as e -> raise e
 735          | _ -> true in
 736       let rm_eq b l = if b then List.filter (fun x -> x <> eq_name) l else l in
 737       let acc = rm_eq has_cleared acc in
 738       let skip = rm_eq has_cleared skip in
 739       let domain = rm_eq has_cleared domain in
 740         destruct_tac0 tags acc domain skip status' newgoal
 741   | Some cur_eq, `Cycle -> (* TODO, should never happen *)
 742     pp (lazy (Printf.sprintf
 743       "destruct: cycle - selection is %d, context is %s, stack is %s"
 744         cur_eq (status#ppcontext ~metasenv:[] ~subst ctx) (pptags tags)));
 745       assert false
 746   | Some cur_eq, `Blob ->
 747     pp (lazy (Printf.sprintf
 748       "destruct: blob - selection is %d, context is %s, stack is %s"
 749       cur_eq (status#ppcontext ~metasenv:[] ~subst ctx) (pptags tags)));
 750       assert false
 751   | _ -> assert false
 752 ;;
 753
 754 let destruct_tac dom skip s =
 755   NTactics.distribute_tac
 756     (fun s' g ->
 757      let ctx = get_ctx s' g in
 758      let domain = match dom with
 759        | None -> List.map (fun (n,_) -> n) ctx
 760        | Some l -> l
 761      in
 762      destruct_tac0 [] [] domain skip s' g) s;;