matita/components/ng_tactics/nnAuto.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 open Printf
  13
  14 let print ?(depth=0) s =
  15   prerr_endline (String.make depth '\t'^Lazy.force s)
  16 let noprint ?(depth=0) _ = ()
  17 let debug_print = noprint
  18
  19 open Continuationals.Stack
  20 open NTacStatus
  21 module Ast = NotationPt
  22
  23 (* ======================= statistics  ========================= *)
  24
  25 let app_counter = ref 0
  26
  27 module RHT = struct
  28   type t = NReference.reference
  29   let equal = (==)
  30   let compare = Pervasives.compare
  31   let hash = Hashtbl.hash
  32 end;;
  33
  34 module RefHash = Hashtbl.Make(RHT);;
  35
  36 type info = {
  37   nominations : int ref;
  38   uses: int ref;
  39 }
  40
  41 let statistics: info RefHash.t = RefHash.create 503
  42
  43 let incr_nominations tbl item =
  44   try
  45     let v = RefHash.find tbl item in incr v.nominations
  46   with Not_found ->
  47     RefHash.add tbl item {nominations = ref 1; uses = ref 0}
  48
  49 let incr_uses tbl item =
  50   try
  51     let v = RefHash.find tbl item in incr v.uses
  52   with Not_found -> assert false
  53
  54 let toref f tbl t =
  55   match t with
  56     | Ast.NRef n ->
  57         f tbl n
  58     | Ast.NCic _  (* local candidate *)
  59     | _  ->  ()
  60
  61 let is_relevant tbl item =
  62   try
  63     let v = RefHash.find tbl item in
  64       if !(v.nominations) < 60 then true (* not enough info *)
  65       else if !(v.uses) = 0 then false
  66       else true
  67   with Not_found -> true
  68
  69 let print_stat tbl =
  70   let l = RefHash.fold (fun a v l -> (a,v)::l) tbl [] in
  71   let relevance v = float !(v.uses) /. float !(v.nominations) in
  72   let vcompare (_,v1) (_,v2) =
  73     Pervasives.compare (relevance v1) (relevance v2) in
  74   let l = List.sort vcompare l in
  75   let vstring (a,v)=
  76       NotationPp.pp_term (Ast.NCic (NCic.Const a)) ^ ": rel = " ^
  77       (string_of_float (relevance v)) ^
  78       "; uses = " ^ (string_of_int !(v.uses)) ^
  79       "; nom = " ^ (string_of_int !(v.nominations)) in
  80   lazy ("\n\nSTATISTICS:\n" ^
  81           String.concat "\n" (List.map vstring l))
  82
  83 (* ======================= utility functions ========================= *)
  84 module IntSet = Set.Make(struct type t = int let compare = compare end)
  85
  86 let get_sgoalty status g =
  87  let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
  88  try
  89    let _, ctx, ty = NCicUtils.lookup_meta g metasenv in
  90    let ty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx ty in
  91    let ctx = NCicUntrusted.apply_subst_context
  92      ~fix_projections:true subst ctx
  93    in
  94      NTacStatus.mk_cic_term ctx ty
  95  with NCicUtils.Meta_not_found _ as exn -> fail ~exn (lazy "get_sgoalty")
  96 ;;
  97
  98 let deps status g =
  99   let gty = get_sgoalty status g in
 100   metas_of_term status gty
 101 ;;
 102
 103 let menv_closure status gl =
 104   let rec closure acc = function
 105     | [] -> acc
 106     | x::l when IntSet.mem x acc -> closure acc l
 107     | x::l -> closure (IntSet.add x acc) (deps status x @ l)
 108   in closure IntSet.empty gl
 109 ;;
 110
 111 (* we call a "fact" an object whose hypothesis occur in the goal
 112    or in types of goal-variables *)
 113 let branch status ty =
 114   let status, ty, metas = saturate ~delta:0 status ty in
 115   noprint (lazy ("saturated ty :" ^ (ppterm status ty)));
 116   let g_metas = metas_of_term status ty in
 117   let clos = menv_closure status g_metas in
 118   (* let _,_,metasenv,_,_ = status#obj in *)
 119   let menv =
 120     List.fold_left
 121       (fun acc m ->
 122          let _, m = term_of_cic_term status m (ctx_of m) in
 123          match m with
 124          | NCic.Meta(i,_) -> IntSet.add i acc
 125          | _ -> assert false)
 126       IntSet.empty metas
 127   in
 128   (* IntSet.subset menv clos *)
 129   IntSet.cardinal(IntSet.diff menv clos)
 130
 131 let is_a_fact status ty = branch status ty = 0
 132
 133 let is_a_fact_obj s uri =
 134   let obj = NCicEnvironment.get_checked_obj uri in
 135   match obj with
 136     | (_,_,[],[],NCic.Constant(_,_,_,ty,_)) ->
 137         is_a_fact s (mk_cic_term [] ty)
 138 (* aggiungere i costruttori *)
 139     | _ -> false
 140
 141 let is_a_fact_ast status subst metasenv ctx cand =
 142  debug_print ~depth:0
 143    (lazy ("------- checking " ^ NotationPp.pp_term cand));
 144  let status, t = disambiguate status ctx ("",0,cand) None in
 145  let status,t = term_of_cic_term status t ctx in
 146  let ty = NCicTypeChecker.typeof subst metasenv ctx t in
 147    is_a_fact status (mk_cic_term ctx ty)
 148
 149 let current_goal status =
 150   let open_goals = head_goals status#stack in
 151   assert (List.length open_goals  = 1);
 152   let open_goal = List.hd open_goals in
 153   let gty = get_goalty status open_goal in
 154   let ctx = ctx_of gty in
 155     open_goal, ctx, gty
 156
 157 let height_of_ref (NReference.Ref (uri, x)) =
 158   match x with
 159   | NReference.Decl
 160   | NReference.Ind _
 161   | NReference.Con _
 162   | NReference.CoFix _ ->
 163       let _,height,_,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_obj uri in
 164       height
 165   | NReference.Def h -> h
 166   | NReference.Fix (_,_,h) -> h
 167 ;;
 168
 169 (*************************** height functions ********************************)
 170 let fast_height_of_term t =
 171  let h = ref 0 in
 172  let rec aux =
 173   function
 174      NCic.Meta (_,(_,NCic.Ctx l)) -> List.iter aux l
 175    | NCic.Meta _ -> ()
 176    | NCic.Rel _
 177    | NCic.Sort _ -> ()
 178    | NCic.Implicit _ -> assert false
 179    | NCic.Const nref ->
 180 (*
 181                    prerr_endline (NCicPp.ppterm ~metasenv:[] ~subst:[]
 182                    ~context:[] t ^ ":" ^ string_of_int (height_of_ref nref));
 183 *)
 184        h := max !h (height_of_ref nref)
 185    | NCic.Prod (_,t1,t2)
 186    | NCic.Lambda (_,t1,t2) -> aux t1; aux t2
 187    | NCic.LetIn (_,s,ty,t) -> aux s; aux ty; aux t
 188    | NCic.Appl l -> List.iter aux l
 189    | NCic.Match (_,outty,t,pl) -> aux outty; aux t; List.iter aux pl
 190  in
 191   aux t; !h
 192 ;;
 193
 194 let height_of_goal g status =
 195   let ty = get_goalty status g in
 196   let context = ctx_of ty in
 197   let _, ty = term_of_cic_term status ty (ctx_of ty) in
 198   let h = ref (fast_height_of_term ty) in
 199   List.iter
 200     (function
 201        | _, NCic.Decl ty -> h := max !h (fast_height_of_term ty)
 202        | _, NCic.Def (bo,ty) ->
 203            h := max !h (fast_height_of_term ty);
 204            h := max !h (fast_height_of_term bo);
 205     )
 206     context;
 207   !h
 208 ;;
 209
 210 let height_of_goals status =
 211   let open_goals = head_goals status#stack in
 212   assert (List.length open_goals > 0);
 213   let h = ref 1 in
 214   List.iter
 215     (fun open_goal ->
 216        h := max !h (height_of_goal open_goal status))
 217      open_goals;
 218   debug_print (lazy ("altezza sequente: " ^ string_of_int !h));
 219   !h
 220 ;;
 221
 222 (* =============================== paramod =========================== *)
 223 let solve f status eq_cache goal =
 224 (*
 225   let f =
 226     if fast then NCicParamod.fast_eq_check
 227     else NCicParamod.paramod in
 228 *)
 229   let n,h,metasenv,subst,o = status#obj in
 230   let gname, ctx, gty = List.assoc goal metasenv in
 231   let gty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx gty in
 232   let build_status (pt, _, metasenv, subst) =
 233     try
 234       debug_print (lazy ("refining: "^(NCicPp.ppterm ctx subst metasenv pt)));
 235       let stamp = Unix.gettimeofday () in
 236       let metasenv, subst, pt, pty =
 237         (* NCicRefiner.typeof status
 238           (* (status#set_coerc_db NCicCoercion.empty_db) *)
 239           metasenv subst ctx pt None in
 240           print (lazy ("refined: "^(NCicPp.ppterm ctx subst metasenv pt)));
 241           debug_print (lazy ("synt: "^(NCicPp.ppterm ctx subst metasenv pty)));
 242           let metasenv, subst =
 243             NCicUnification.unify status metasenv subst ctx gty pty *)
 244         NCicRefiner.typeof
 245           (status#set_coerc_db NCicCoercion.empty_db)
 246           metasenv subst ctx pt (Some gty)
 247         in
 248           debug_print (lazy (Printf.sprintf "Refined in %fs"
 249                      (Unix.gettimeofday() -. stamp)));
 250           let status = status#set_obj (n,h,metasenv,subst,o) in
 251           let metasenv = List.filter (fun j,_ -> j <> goal) metasenv in
 252           let subst = (goal,(gname,ctx,pt,pty)) :: subst in
 253             Some (status#set_obj (n,h,metasenv,subst,o))
 254     with
 255         NCicRefiner.RefineFailure msg
 256       | NCicRefiner.Uncertain msg ->
 257           debug_print (lazy ("WARNING: refining in fast_eq_check failed\n" ^
 258                         snd (Lazy.force msg) ^
 259                         "\n in the environment\n" ^
 260                         NCicPp.ppmetasenv subst metasenv)); None
 261       | NCicRefiner.AssertFailure msg ->
 262           debug_print (lazy ("WARNING: refining in fast_eq_check failed" ^
 263                         Lazy.force msg ^
 264                         "\n in the environment\n" ^
 265                         NCicPp.ppmetasenv subst metasenv)); None
 266       | _ -> None
 267     in
 268     HExtlib.filter_map build_status
 269       (f status metasenv subst ctx eq_cache (NCic.Rel ~-1,gty))
 270 ;;
 271
 272 let fast_eq_check eq_cache status (goal:int) =
 273   match solve NCicParamod.fast_eq_check status eq_cache goal with
 274   | [] -> raise (Error (lazy "no proof found",None))
 275   | s::_ -> s
 276 ;;
 277
 278 let dist_fast_eq_check eq_cache s =
 279   NTactics.distribute_tac (fast_eq_check eq_cache) s
 280 ;;
 281
 282 let auto_eq_check eq_cache status =
 283   try
 284     let s = dist_fast_eq_check eq_cache status in
 285       [s]
 286   with
 287     | Error _ -> debug_print (lazy ("no paramod proof found"));[]
 288 ;;
 289
 290 let index_local_equations eq_cache status =
 291   debug_print (lazy "indexing equations");
 292   let open_goals = head_goals status#stack in
 293   let open_goal = List.hd open_goals in
 294   let ngty = get_goalty status open_goal in
 295   let ctx = apply_subst_context ~fix_projections:true status (ctx_of ngty) in
 296   let c = ref 0 in
 297   List.fold_left
 298     (fun eq_cache _ ->
 299        c:= !c+1;
 300        let t = NCic.Rel !c in
 301          try
 302            let ty = NCicTypeChecker.typeof [] [] ctx t in
 303            if is_a_fact status (mk_cic_term ctx ty) then
 304              (debug_print(lazy("eq indexing " ^ (NCicPp.ppterm ctx [] [] ty)));
 305               NCicParamod.forward_infer_step eq_cache t ty)
 306            else
 307              (debug_print (lazy ("not a fact: " ^ (NCicPp.ppterm ctx [] [] ty)));
 308               eq_cache)
 309          with
 310            | NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _
 311            | NCicTypeChecker.AssertFailure _ -> eq_cache)
 312     eq_cache ctx
 313 ;;
 314
 315 let fast_eq_check_tac ~params s =
 316   let unit_eq = index_local_equations s#eq_cache s in
 317   dist_fast_eq_check unit_eq s
 318 ;;
 319
 320 let paramod eq_cache status goal =
 321   match solve NCicParamod.paramod status eq_cache goal with
 322   | [] -> raise (Error (lazy "no proof found",None))
 323   | s::_ -> s
 324 ;;
 325
 326 let paramod_tac ~params s =
 327   let unit_eq = index_local_equations s#eq_cache s in
 328   NTactics.distribute_tac (paramod unit_eq) s
 329 ;;
 330
 331 let demod eq_cache status goal =
 332   match solve NCicParamod.demod status eq_cache goal with
 333   | [] -> raise (Error (lazy "no progress",None))
 334   | s::_ -> s
 335 ;;
 336
 337 let demod_tac ~params s =
 338   let unit_eq = index_local_equations s#eq_cache s in
 339   NTactics.distribute_tac (demod unit_eq) s
 340 ;;
 341
 342 (*
 343 let fast_eq_check_tac_all  ~params eq_cache status =
 344   let g,_,_ = current_goal status in
 345   let allstates = fast_eq_check_all status eq_cache g in
 346   let pseudo_low_tac s _ _ = s in
 347   let pseudo_low_tactics =
 348     List.map pseudo_low_tac allstates
 349   in
 350     List.map (fun f -> NTactics.distribute_tac f status) pseudo_low_tactics
 351 ;;
 352 *)
 353
 354 (*
 355 let demod status eq_cache goal =
 356   let n,h,metasenv,subst,o = status#obj in
 357   let gname, ctx, gty = List.assoc goal metasenv in
 358   let gty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx gty in
 359
 360 let demod_tac ~params s =
 361   let unit_eq = index_local_equations s#eq_cache s in
 362   dist_fast_eq_check unit_eq s
 363 *)
 364
 365 (*************** subsumption ****************)
 366
 367 let close_wrt_context =
 368   List.fold_left
 369     (fun ty ctx_entry ->
 370         match ctx_entry with
 371        | name, NCic.Decl t -> NCic.Prod(name,t,ty)
 372        | name, NCic.Def(bo, _) -> NCicSubstitution.subst bo ty)
 373 ;;
 374
 375 let args_for_context ?(k=1) ctx =
 376   let _,args =
 377     List.fold_left
 378       (fun (n,l) ctx_entry ->
 379          match ctx_entry with
 380            | name, NCic.Decl t -> n+1,NCic.Rel(n)::l
 381            | name, NCic.Def(bo, _) -> n+1,l)
 382       (k,[]) ctx in
 383     args
 384
 385 let constant_for_meta ctx ty i =
 386   let name = "cic:/foo"^(string_of_int i)^".con" in
 387   let uri = NUri.uri_of_string name in
 388   let ty = close_wrt_context ty ctx in
 389   (* prerr_endline (NCicPp.ppterm [] [] [] ty); *)
 390   let attr = (`Generated,`Definition,`Local) in
 391   let obj = NCic.Constant([],name,None,ty,attr) in
 392     (* Constant  of relevance * string * term option * term * c_attr *)
 393     (uri,0,[],[],obj)
 394
 395 (* not used *)
 396 let refresh metasenv =
 397   List.fold_left
 398     (fun (metasenv,subst) (i,(iattr,ctx,ty)) ->
 399        let ikind = NCicUntrusted.kind_of_meta iattr in
 400        let metasenv,j,instance,ty =
 401          NCicMetaSubst.mk_meta ~attrs:iattr
 402            metasenv ctx ~with_type:ty ikind in
 403        let s_entry = i,(iattr, ctx, instance, ty) in
 404        let metasenv = List.filter (fun x,_ -> i <> x) metasenv in
 405          metasenv,s_entry::subst)
 406       (metasenv,[]) metasenv
 407
 408 (* close metasenv returns a ground instance of all the metas in the
 409 metasenv, insantiatied with axioms, and the list of these axioms *)
 410 let close_metasenv metasenv subst =
 411   (*
 412   let metasenv = NCicUntrusted.apply_subst_metasenv subst metasenv in
 413   *)
 414   let metasenv = NCicUntrusted.sort_metasenv subst metasenv in
 415     List.fold_left
 416       (fun (subst,objs) (i,(iattr,ctx,ty)) ->
 417          let ty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx ty in
 418          let ctx =
 419            NCicUntrusted.apply_subst_context ~fix_projections:true
 420              subst ctx in
 421          let (uri,_,_,_,obj) as okind =
 422            constant_for_meta ctx ty i in
 423          try
 424            NCicEnvironment.check_and_add_obj okind;
 425            let iref = NReference.reference_of_spec uri NReference.Decl in
 426            let iterm =
 427              let args = args_for_context ctx in
 428                if args = [] then NCic.Const iref
 429                else NCic.Appl(NCic.Const iref::args)
 430            in
 431            (* prerr_endline (NCicPp.ppterm ctx [] [] iterm); *)
 432            let s_entry = i, ([], ctx, iterm, ty)
 433            in s_entry::subst,okind::objs
 434          with _ -> assert false)
 435       (subst,[]) metasenv
 436 ;;
 437
 438 let ground_instances status gl =
 439   let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
 440   let subset = menv_closure status gl in
 441   let submenv = List.filter (fun (x,_) -> IntSet.mem x subset) metasenv in
 442 (*
 443   let submenv = metasenv in
 444 *)
 445   let subst, objs = close_metasenv submenv subst in
 446   try
 447     List.iter
 448       (fun i ->
 449          let (_, ctx, t, _) = List.assoc i subst in
 450            debug_print (lazy (NCicPp.ppterm ctx [] [] t));
 451            List.iter
 452              (fun (uri,_,_,_,_) as obj ->
 453                 NCicEnvironment.invalidate_item (`Obj (uri, obj)))
 454              objs;
 455            ())
 456       gl
 457   with
 458       Not_found -> assert false
 459   (* (ctx,t) *)
 460 ;;
 461
 462 let replace_meta i args target =
 463   let rec aux k = function
 464     (* TODO: local context *)
 465     | NCic.Meta (j,lc) when i = j ->
 466         (match args with
 467            | [] -> NCic.Rel 1
 468            | _ -> let args =
 469                List.map (NCicSubstitution.subst_meta lc) args in
 470                NCic.Appl(NCic.Rel k::args))
 471     | NCic.Meta (j,lc) as m ->
 472         (match lc with
 473            _,NCic.Irl _ -> m
 474          | n,NCic.Ctx l ->
 475             NCic.Meta
 476              (i,(0,NCic.Ctx
 477                  (List.map (fun t ->
 478                    aux k (NCicSubstitution.lift n t)) l))))
 479     | t -> NCicUtils.map (fun _ k -> k+1) k aux t
 480  in
 481    aux 1 target
 482 ;;
 483
 484 let close_wrt_metasenv subst =
 485   List.fold_left
 486     (fun ty (i,(iattr,ctx,mty)) ->
 487        let mty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx mty in
 488        let ctx =
 489          NCicUntrusted.apply_subst_context ~fix_projections:true
 490            subst ctx in
 491        let cty = close_wrt_context mty ctx in
 492        let name = "foo"^(string_of_int i) in
 493        let ty = NCicSubstitution.lift 1 ty in
 494        let args = args_for_context ~k:1 ctx in
 495          (* prerr_endline (NCicPp.ppterm ctx [] [] iterm); *)
 496        let ty = replace_meta i args ty
 497        in
 498        NCic.Prod(name,cty,ty))
 499 ;;
 500
 501 let close status g =
 502   let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
 503   let subset = menv_closure status [g] in
 504   let subset = IntSet.remove g subset in
 505   let elems = IntSet.elements subset in
 506   let _, ctx, ty = NCicUtils.lookup_meta g metasenv in
 507   let ty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx ty in
 508   debug_print (lazy ("metas in " ^ (NCicPp.ppterm ctx [] metasenv ty)));
 509   debug_print (lazy (String.concat ", " (List.map string_of_int elems)));
 510   let submenv = List.filter (fun (x,_) -> IntSet.mem x subset) metasenv in
 511   let submenv = List.rev (NCicUntrusted.sort_metasenv subst submenv) in
 512 (*
 513     let submenv = metasenv in
 514 *)
 515   let ty = close_wrt_metasenv subst ty submenv in
 516     debug_print (lazy (NCicPp.ppterm ctx [] [] ty));
 517     ctx,ty
 518 ;;
 519
 520 (****************** smart application ********************)
 521
 522 let saturate_to_ref metasenv subst ctx nref ty =
 523   let height = height_of_ref nref in
 524   let rec aux metasenv ty args =
 525     let ty,metasenv,moreargs =
 526       NCicMetaSubst.saturate ~delta:height metasenv subst ctx ty 0 in
 527     match ty with
 528       | NCic.Const(NReference.Ref (_,NReference.Def _) as nre)
 529           when nre<>nref ->
 530           let _, _, bo, _, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_def nre in
 531             aux metasenv bo (args@moreargs)
 532       | NCic.Appl(NCic.Const(NReference.Ref (_,NReference.Def _) as nre)::tl)
 533           when nre<>nref ->
 534           let _, _, bo, _, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_def nre in
 535             aux metasenv (NCic.Appl(bo::tl)) (args@moreargs)
 536     | _ -> ty,metasenv,(args@moreargs)
 537   in
 538     aux metasenv ty []
 539
 540 let smart_apply t unit_eq status g =
 541   let n,h,metasenv,subst,o = status#obj in
 542   let gname, ctx, gty = List.assoc g metasenv in
 543   (* let ggty = mk_cic_term context gty in *)
 544   let status, t = disambiguate status ctx t None in
 545   let status,t = term_of_cic_term status t ctx in
 546   let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
 547   let ty = NCicTypeChecker.typeof subst metasenv ctx t in
 548   let ty,metasenv,args =
 549     match gty with
 550       | NCic.Const(nref)
 551       | NCic.Appl(NCic.Const(nref)::_) ->
 552           saturate_to_ref metasenv subst ctx nref ty
 553       | _ ->
 554           NCicMetaSubst.saturate metasenv subst ctx ty 0 in
 555   let metasenv,j,inst,_ = NCicMetaSubst.mk_meta metasenv ctx `IsTerm in
 556   let status = status#set_obj (n,h,metasenv,subst,o) in
 557   let pterm = if args=[] then t else
 558     match t with
 559       | NCic.Appl l -> NCic.Appl(l@args)
 560       | _ -> NCic.Appl(t::args)
 561   in
 562   noprint(lazy("pterm " ^ (NCicPp.ppterm ctx [] [] pterm)));
 563   noprint(lazy("pty " ^ (NCicPp.ppterm ctx [] [] ty)));
 564   let eq_coerc =
 565     let uri =
 566       NUri.uri_of_string "cic:/matita/ng/Plogic/equality/eq_coerc.con" in
 567     let ref = NReference.reference_of_spec uri (NReference.Def(2)) in
 568       NCic.Const ref
 569   in
 570   let smart =
 571     NCic.Appl[eq_coerc;ty;NCic.Implicit `Type;pterm;inst] in
 572   let smart = mk_cic_term ctx smart in
 573     try
 574       let status = instantiate status g smart in
 575       let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
 576       let _,ctx,jty = List.assoc j metasenv in
 577       let jty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx jty in
 578         debug_print(lazy("goal " ^ (NCicPp.ppterm ctx [] [] jty)));
 579         fast_eq_check unit_eq status j
 580     with
 581       | NCicEnvironment.ObjectNotFound s as e ->
 582           raise (Error (lazy "eq_coerc non yet defined",Some e))
 583       | Error _ as e -> debug_print (lazy "error"); raise e
 584
 585 let smart_apply_tac t s =
 586   let unit_eq = index_local_equations s#eq_cache s in
 587   NTactics.distribute_tac (smart_apply t unit_eq) s
 588
 589 let smart_apply_auto t eq_cache =
 590   NTactics.distribute_tac (smart_apply t eq_cache)
 591
 592
 593 (****************** types **************)
 594
 595
 596 type th_cache = (NCic.context * InvRelDiscriminationTree.t) list
 597
 598 (* cartesian: term set list -> term list set *)
 599 let rec cartesian =
 600  function
 601     [] -> NDiscriminationTree.TermListSet.empty
 602   | [l] ->
 603      NDiscriminationTree.TermSet.fold
 604       (fun x acc -> NDiscriminationTree.TermListSet.add [x] acc) l NDiscriminationTree.TermListSet.empty
 605   | he::tl ->
 606      let rest = cartesian tl in
 607       NDiscriminationTree.TermSet.fold
 608        (fun x acc ->
 609          NDiscriminationTree.TermListSet.fold (fun l acc' -> NDiscriminationTree.TermListSet.add (x::l) acc') rest acc
 610        ) he NDiscriminationTree.TermListSet.empty
 611 ;;
 612
 613 (* all_keys_of_cic_type: term -> term set *)
 614 let all_keys_of_cic_type metasenv subst context ty =
 615  let saturate ty =
 616   (* Here we are dropping the metasenv, but this should not raise any
 617      exception (hopefully...) *)
 618   let ty,_,hyps =
 619    NCicMetaSubst.saturate ~delta:max_int metasenv subst context ty 0
 620   in
 621    ty,List.length hyps
 622  in
 623  let rec aux ty =
 624   match ty with
 625      NCic.Appl (he::tl) ->
 626       let tl' =
 627        List.map (fun ty ->
 628         let wty = NCicReduction.whd ~delta:0 ~subst context ty in
 629          if ty = wty then
 630           NDiscriminationTree.TermSet.add ty (aux ty)
 631          else
 632           NDiscriminationTree.TermSet.union
 633            (NDiscriminationTree.TermSet.add  ty (aux  ty))
 634            (NDiscriminationTree.TermSet.add wty (aux wty))
 635         ) tl
 636       in
 637        NDiscriminationTree.TermListSet.fold
 638         (fun l acc -> NDiscriminationTree.TermSet.add (NCic.Appl l) acc)
 639         (cartesian ((NDiscriminationTree.TermSet.singleton he)::tl'))
 640         NDiscriminationTree.TermSet.empty
 641    | _ -> NDiscriminationTree.TermSet.empty
 642  in
 643   let ty,ity = saturate ty in
 644   let wty,iwty = saturate (NCicReduction.whd ~delta:0 ~subst context ty) in
 645    if ty = wty then
 646     [ity, NDiscriminationTree.TermSet.add ty (aux ty)]
 647    else
 648     [ity,  NDiscriminationTree.TermSet.add  ty (aux  ty) ;
 649      iwty, NDiscriminationTree.TermSet.add wty (aux wty) ]
 650 ;;
 651
 652 let all_keys_of_type status t =
 653  let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
 654  let context = ctx_of t in
 655  let status, t = apply_subst status context t in
 656  let keys =
 657   all_keys_of_cic_type metasenv subst context
 658    (snd (term_of_cic_term status t context))
 659  in
 660   status,
 661    List.map
 662     (fun (intros,keys) ->
 663       intros,
 664        NDiscriminationTree.TermSet.fold
 665         (fun t acc -> Ncic_termSet.add (mk_cic_term context t) acc)
 666         keys Ncic_termSet.empty
 667     ) keys
 668 ;;
 669
 670
 671 let keys_of_type status orig_ty =
 672   (* Here we are dropping the metasenv (in the status), but this should not
 673      raise any exception (hopefully...) *)
 674   let _, ty, _ = saturate ~delta:max_int status orig_ty in
 675   let _, ty = apply_subst status (ctx_of ty) ty in
 676   let keys =
 677 (*
 678     let orig_ty' = NCicTacReduction.normalize ~subst context orig_ty in
 679     if orig_ty' <> orig_ty then
 680      let ty',_,_= NCicMetaSubst.saturate ~delta:0 metasenv subst context orig_ty' 0 in
 681       [ty;ty']
 682     else
 683      [ty]
 684 *)
 685    [ty] in
 686 (*CSC: strange: we keep ty, ty normalized and ty ~delta:(h-1) *)
 687   let keys =
 688     let _, ty = term_of_cic_term status ty (ctx_of ty) in
 689     match ty with
 690     | NCic.Const (NReference.Ref (_,(NReference.Def h | NReference.Fix (_,_,h))))
 691     | NCic.Appl (NCic.Const(NReference.Ref(_,(NReference.Def h | NReference.Fix (_,_,h))))::_)
 692        when h > 0 ->
 693          let _,ty,_= saturate status ~delta:(h-1) orig_ty in
 694          ty::keys
 695     | _ -> keys
 696   in
 697   status, keys
 698 ;;
 699
 700 let all_keys_of_term status t =
 701  let status, orig_ty = typeof status (ctx_of t) t in
 702   all_keys_of_type status orig_ty
 703 ;;
 704
 705 let keys_of_term status t =
 706   let status, orig_ty = typeof status (ctx_of t) t in
 707     keys_of_type status orig_ty
 708 ;;
 709
 710 let mk_th_cache status gl =
 711   List.fold_left
 712     (fun (status, acc) g ->
 713        let gty = get_goalty status g in
 714        let ctx = ctx_of gty in
 715        debug_print(lazy("th cache for: "^ppterm status gty));
 716        debug_print(lazy("th cache in: "^ppcontext status ctx));
 717        if List.mem_assq ctx acc then status, acc else
 718          let idx = InvRelDiscriminationTree.empty in
 719          let status,_,idx =
 720            List.fold_left
 721              (fun (status, i, idx) _ ->
 722                 let t = mk_cic_term ctx (NCic.Rel i) in
 723                 let status, keys = keys_of_term status t in
 724                 debug_print(lazy("indexing: "^ppterm status t ^ ": " ^ string_of_int (List.length keys)));
 725                 let idx =
 726                   List.fold_left (fun idx k ->
 727                     InvRelDiscriminationTree.index idx k t) idx keys
 728                 in
 729                 status, i+1, idx)
 730              (status, 1, idx) ctx
 731           in
 732          status, (ctx, idx) :: acc)
 733     (status,[]) gl
 734 ;;
 735
 736 let add_to_th t c ty =
 737   let key_c = ctx_of t in
 738   if not (List.mem_assq key_c c) then
 739       (key_c ,InvRelDiscriminationTree.index
 740                InvRelDiscriminationTree.empty ty t ) :: c
 741   else
 742     let rec replace = function
 743       | [] -> []
 744       | (x, idx) :: tl when x == key_c ->
 745           (x, InvRelDiscriminationTree.index idx ty t) :: tl
 746       | x :: tl -> x :: replace tl
 747     in
 748       replace c
 749 ;;
 750
 751 let rm_from_th t c ty =
 752   let key_c = ctx_of t in
 753   if not (List.mem_assq key_c c) then assert false
 754   else
 755     let rec replace = function
 756       | [] -> []
 757       | (x, idx) :: tl when x == key_c ->
 758           (x, InvRelDiscriminationTree.remove_index idx ty t) :: tl
 759       | x :: tl -> x :: replace tl
 760     in
 761       replace c
 762 ;;
 763
 764 let pp_idx status idx =
 765    InvRelDiscriminationTree.iter idx
 766       (fun k set ->
 767          debug_print(lazy("K: " ^ NCicInverseRelIndexable.string_of_path k));
 768          Ncic_termSet.iter
 769            (fun t -> debug_print(lazy("\t"^ppterm status t)))
 770            set)
 771 ;;
 772
 773 let pp_th status =
 774   List.iter
 775     (fun ctx, idx ->
 776        debug_print(lazy( "-----------------------------------------------"));
 777        debug_print(lazy( (NCicPp.ppcontext ~metasenv:[] ~subst:[] ctx)));
 778        debug_print(lazy( "||====>  "));
 779        pp_idx status idx)
 780 ;;
 781
 782 let search_in_th gty th =
 783   let c = ctx_of gty in
 784   let rec aux acc = function
 785    | [] -> (* Ncic_termSet.elements *) acc
 786    | (_::tl) as k ->
 787        try
 788          let idx = List.assoc(*q*) k th in
 789          let acc = Ncic_termSet.union acc
 790            (InvRelDiscriminationTree.retrieve_unifiables idx gty)
 791          in
 792          aux acc tl
 793        with Not_found -> aux acc tl
 794   in
 795     aux Ncic_termSet.empty c
 796 ;;
 797
 798 type flags = {
 799         do_types : bool; (* solve goals in Type *)
 800         last : bool; (* last goal: take first solution only  *)
 801         candidates: Ast.term list option;
 802         maxwidth : int;
 803         maxsize  : int;
 804         maxdepth : int;
 805         timeout  : float;
 806 }
 807
 808 type cache =
 809     {facts : th_cache; (* positive results *)
 810      under_inspection : cic_term list * th_cache; (* to prune looping *)
 811      unit_eq : NCicParamod.state;
 812      trace: Ast.term list
 813     }
 814
 815 let add_to_trace ~depth cache t =
 816   match t with
 817     | Ast.NRef _ ->
 818         debug_print ~depth (lazy ("Adding to trace: " ^ NotationPp.pp_term t));
 819         {cache with trace = t::cache.trace}
 820     | Ast.NCic _  (* local candidate *)
 821     | _  -> (*not an application *) cache
 822
 823 let pptrace tr =
 824   (lazy ("Proof Trace: " ^ (String.concat ";"
 825                               (List.map NotationPp.pp_term tr))))
 826 (* not used
 827 let remove_from_trace cache t =
 828   match t with
 829     | Ast.NRef _ ->
 830         (match cache.trace with
 831            |  _::tl -> {cache with trace = tl}
 832            | _ -> assert false)
 833     | Ast.NCic _  (* local candidate *)
 834     |  _  -> (*not an application *) cache *)
 835
 836 type sort = T | P
 837 type goal = int * sort (* goal, depth, sort *)
 838 type fail = goal * cic_term
 839 type candidate = int * Ast.term (* unique candidate number, candidate *)
 840
 841 exception Gaveup of IntSet.t (* a sublist of unprovable conjunctive
 842                                 atoms of the input goals *)
 843 exception Proved of NTacStatus.tac_status * Ast.term list
 844
 845 (* let close_failures _ c = c;; *)
 846 (* let prunable _ _ _ = false;; *)
 847 (* let cache_examine cache gty = `Notfound;; *)
 848 (* let put_in_subst s _ _ _  = s;; *)
 849 (* let add_to_cache_and_del_from_orlist_if_green_cut _ _ c _ _ o f _ = c, o, f, false ;; *)
 850 (* let cache_add_underinspection c _ _ = c;; *)
 851
 852 let init_cache ?(facts=[]) ?(under_inspection=[],[])
 853     ?(unit_eq=NCicParamod.empty_state)
 854     ?(trace=[])
 855     _ =
 856     {facts = facts;
 857      under_inspection = under_inspection;
 858      unit_eq = unit_eq;
 859      trace = trace}
 860
 861 let only signature _context candidate = true
 862 (*
 863         (* TASSI: nel trie ci mettiamo solo il body, non il ty *)
 864   let candidate_ty =
 865    NCicTypeChecker.typeof ~subst:[] ~metasenv:[] [] candidate
 866   in
 867   let height = fast_height_of_term candidate_ty in
 868   let rc = signature >= height in
 869   if rc = false then
 870     debug_print (lazy ("Filtro: " ^ NCicPp.ppterm ~context:[] ~subst:[]
 871           ~metasenv:[] candidate ^ ": " ^ string_of_int height))
 872   else
 873     debug_print (lazy ("Tengo: " ^ NCicPp.ppterm ~context:[] ~subst:[]
 874           ~metasenv:[] candidate ^ ": " ^ string_of_int height));
 875
 876   rc *)
 877 ;;
 878
 879 let candidate_no = ref 0;;
 880
 881 let openg_no status = List.length (head_goals status#stack)
 882
 883 let sort_candidates status ctx candidates =
 884  let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
 885   let branch cand =
 886     let status,ct = disambiguate status ctx ("",0,cand) None in
 887     let status,t = term_of_cic_term status ct ctx in
 888     let ty = NCicTypeChecker.typeof subst metasenv ctx t in
 889     let res = branch status (mk_cic_term ctx ty) in
 890     debug_print (lazy ("branch factor for: " ^ (ppterm status ct) ^ " = "
 891                       ^ (string_of_int res)));
 892       res
 893   in
 894   let candidates = List.map (fun t -> branch t,t) candidates in
 895   let candidates =
 896      List.sort (fun (a,_) (b,_) -> a - b) candidates in
 897   let candidates = List.map snd candidates in
 898     debug_print (lazy ("candidates =\n" ^ (String.concat "\n"
 899         (List.map NotationPp.pp_term candidates))));
 900     candidates
 901
 902 let sort_new_elems l =
 903   List.sort (fun (_,s1) (_,s2) -> openg_no s1 - openg_no s2) l
 904
 905 let try_candidate ?(smart=0) flags depth status eq_cache ctx t =
 906  try
 907   debug_print ~depth (lazy ("try " ^ NotationPp.pp_term t));
 908   let status =
 909     if smart= 0 then NTactics.apply_tac ("",0,t) status
 910     else if smart = 1 then smart_apply_auto ("",0,t) eq_cache status
 911     else (* smart = 2: both *)
 912       try NTactics.apply_tac ("",0,t) status
 913       with Error _ ->
 914         smart_apply_auto ("",0,t) eq_cache status
 915   in
 916 (*
 917   let og_no = openg_no status in
 918     if (* og_no > flags.maxwidth || *)
 919       ((depth + 1) = flags.maxdepth && og_no <> 0) then
 920         (debug_print ~depth (lazy "pruned immediately"); None)
 921     else *)
 922       (* useless
 923       let status, cict = disambiguate status ctx ("",0,t) None in
 924       let status,ct = term_of_cic_term status cict ctx in
 925       let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
 926       let ty = NCicTypeChecker.typeof subst metasenv ctx ct in
 927       let res = branch status (mk_cic_term ctx ty) in
 928       if smart=1 && og_no > res then
 929         (print (lazy ("branch factor for: " ^ (ppterm status cict) ^ " = "
 930                     ^ (string_of_int res) ^ " vs. " ^ (string_of_int og_no)));
 931          print ~depth (lazy "strange application"); None)
 932       else *)
 933         (incr candidate_no;
 934          Some ((!candidate_no,t),status))
 935  with Error (msg,exn) -> debug_print ~depth (lazy "failed"); None
 936 ;;
 937
 938 let sort_of subst metasenv ctx t =
 939   let ty = NCicTypeChecker.typeof subst metasenv ctx t in
 940   let metasenv',ty = NCicUnification.fix_sorts metasenv subst ty in
 941    assert (metasenv = metasenv');
 942    NCicTypeChecker.typeof subst metasenv ctx ty
 943 ;;
 944
 945 let type0= NUri.uri_of_string ("cic:/matita/pts/Type0.univ")
 946 ;;
 947
 948 let perforate_small subst metasenv context t =
 949   let rec aux = function
 950     | NCic.Appl (hd::tl) ->
 951         let map t =
 952           let s = sort_of subst metasenv context t in
 953             match s with
 954               | NCic.Sort(NCic.Type [`Type,u])
 955                   when u=type0 -> NCic.Meta (0,(0,NCic.Irl 0))
 956               | _ -> aux t
 957         in
 958           NCic.Appl (hd::List.map map tl)
 959     | t -> t
 960   in
 961     aux t
 962 ;;
 963
 964 let get_cands retrieve_for diff empty gty weak_gty =
 965   let cands = retrieve_for gty in
 966     match weak_gty with
 967       | None -> cands, empty
 968       | Some weak_gty ->
 969           let more_cands =  retrieve_for weak_gty in
 970             cands, diff more_cands cands
 971 ;;
 972
 973 let get_candidates ?(smart=true) depth flags status cache signature gty =
 974   let maxd = ((depth + 1) = flags.maxdepth) in
 975   let universe = status#auto_cache in
 976   let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
 977   let context = ctx_of gty in
 978   let _, raw_gty = term_of_cic_term status gty context in
 979   let raw_weak_gty, weak_gty  =
 980     if smart then
 981       match raw_gty with
 982         | NCic.Appl _
 983         | NCic.Const _
 984         | NCic.Rel _ ->
 985             let weak = perforate_small subst metasenv context raw_gty in
 986               Some weak, Some (mk_cic_term context weak)
 987         | _ -> None,None
 988     else None,None
 989   in
 990   let global_cands, smart_global_cands =
 991     match flags.candidates with
 992       | Some l when (not maxd) -> l,[]
 993       | Some _
 994       | None ->
 995           let mapf s =
 996             let to_ast = function
 997               | NCic.Const r when true (*is_relevant statistics r*) -> Some (Ast.NRef r)
 998               | NCic.Const _ -> None
 999               | _ -> assert false in
1000               HExtlib.filter_map
1001                 to_ast (NDiscriminationTree.TermSet.elements s) in
1002           let g,l =
1003             get_cands
1004               (NDiscriminationTree.DiscriminationTree.retrieve_unifiables
1005                  universe)
1006               NDiscriminationTree.TermSet.diff
1007               NDiscriminationTree.TermSet.empty
1008               raw_gty raw_weak_gty in
1009             mapf g, mapf l in
1010   let local_cands,smart_local_cands =
1011     let mapf s =
1012       let to_ast t =
1013         let _status, t = term_of_cic_term status t context
1014         in Ast.NCic t in
1015         List.map to_ast (Ncic_termSet.elements s) in
1016     let g,l =
1017       get_cands
1018         (fun ty -> search_in_th ty cache)
1019         Ncic_termSet.diff  Ncic_termSet.empty gty weak_gty in
1020       mapf g, mapf l in
1021     sort_candidates status context (global_cands@local_cands),
1022     sort_candidates status context (smart_global_cands@smart_local_cands)
1023 ;;
1024
1025 (* old version
1026 let get_candidates ?(smart=true) status cache signature gty =
1027   let universe = status#auto_cache in
1028   let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
1029   let context = ctx_of gty in
1030   let t_ast t =
1031      let _status, t = term_of_cic_term status t context
1032      in Ast.NCic t in
1033   let c_ast = function
1034     | NCic.Const r -> Ast.NRef r | _ -> assert false in
1035   let _, raw_gty = term_of_cic_term status gty context in
1036   let keys = all_keys_of_cic_term metasenv subst context raw_gty in
1037   (* we only keep those keys that do not require any intros for now *)
1038   let no_intros_keys = snd (List.hd keys) in
1039   let cands =
1040    NDiscriminationTree.TermSet.fold
1041     (fun ty acc ->
1042       NDiscriminationTree.TermSet.union acc
1043        (NDiscriminationTree.DiscriminationTree.retrieve_unifiables
1044          universe ty)
1045     ) no_intros_keys NDiscriminationTree.TermSet.empty in
1046 (* old code:
1047   let cands = NDiscriminationTree.DiscriminationTree.retrieve_unifiables
1048         universe raw_gty in
1049 *)
1050   let local_cands =
1051    NDiscriminationTree.TermSet.fold
1052     (fun ty acc ->
1053       Ncic_termSet.union acc (search_in_th (mk_cic_term context ty) cache)
1054     ) no_intros_keys Ncic_termSet.empty in
1055 (* old code:
1056   let local_cands = search_in_th gty cache in
1057 *)
1058   debug_print (lazy ("candidates for" ^ NTacStatus.ppterm status gty));
1059   debug_print (lazy ("local cands = " ^ (string_of_int (List.length (Ncic_termSet.elements local_cands)))));
1060   let together global local =
1061     List.map c_ast
1062       (List.filter (only signature context)
1063         (NDiscriminationTree.TermSet.elements global)) @
1064       List.map t_ast (Ncic_termSet.elements local) in
1065   let candidates = together cands local_cands in
1066   let candidates = sort_candidates status context candidates in
1067   let smart_candidates =
1068     if smart then
1069       match raw_gty with
1070         | NCic.Appl _
1071         | NCic.Const _
1072         | NCic.Rel _ ->
1073             let weak_gty = perforate_small subst metasenv context raw_gty in
1074               (*
1075               NCic.Appl (hd:: HExtlib.mk_list(NCic.Meta (0,(0,NCic.Irl 0)))
1076                            (List.length tl)) in *)
1077             let more_cands =
1078               NDiscriminationTree.DiscriminationTree.retrieve_unifiables
1079                 universe weak_gty
1080             in
1081             let smart_cands =
1082               NDiscriminationTree.TermSet.diff more_cands cands in
1083             let cic_weak_gty = mk_cic_term context weak_gty in
1084             let more_local_cands = search_in_th cic_weak_gty cache in
1085             let smart_local_cands =
1086               Ncic_termSet.diff more_local_cands local_cands in
1087               together smart_cands smart_local_cands
1088               (* together more_cands more_local_cands *)
1089         | _ -> []
1090     else []
1091   in
1092   let smart_candidates = sort_candidates status context smart_candidates in
1093   (* if smart then smart_candidates, []
1094      else candidates, [] *)
1095   candidates, smart_candidates
1096 ;;
1097
1098 let get_candidates ?(smart=true) flags status cache signature gty =
1099   match flags.candidates with
1100     | None -> get_candidates ~smart status cache signature gty
1101     | Some l -> l,[]
1102 ;; *)
1103
1104 let applicative_case depth signature status flags gty cache =
1105   app_counter:= !app_counter+1;
1106   let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
1107   let context = ctx_of gty in
1108   let tcache = cache.facts in
1109   let is_prod, is_eq =
1110     let status, t = term_of_cic_term status gty context  in
1111     let t = NCicReduction.whd subst context t in
1112       match t with
1113         | NCic.Prod _ -> true, false
1114         | _ -> false, NCicParamod.is_equation metasenv subst context t
1115   in
1116   debug_print~depth (lazy (string_of_bool is_eq));
1117   (* old
1118   let candidates, smart_candidates =
1119     get_candidates ~smart:(not is_eq) depth
1120       flags status tcache signature gty in
1121     (* if the goal is an equation we avoid to apply unit equalities,
1122        since superposition should take care of them; refl is an
1123        exception since it prompts for convertibility *)
1124   let candidates =
1125     let test x = not (is_a_fact_ast status subst metasenv context x) in
1126     if is_eq then
1127       Ast.Ident("refl",None) ::List.filter test candidates
1128     else candidates in *)
1129   (* new *)
1130   let candidates, smart_candidates =
1131     get_candidates ~smart:true depth
1132       flags status tcache signature gty in
1133     (* if the goal is an equation we avoid to apply unit equalities,
1134        since superposition should take care of them; refl is an
1135        exception since it prompts for convertibility *)
1136   let candidates,smart_candidates =
1137     let test x = not (is_a_fact_ast status subst metasenv context x) in
1138     if is_eq then
1139       Ast.Ident("refl",None) ::List.filter test candidates,
1140       List.filter test smart_candidates
1141     else candidates,smart_candidates in
1142   debug_print ~depth
1143     (lazy ("candidates: " ^ string_of_int (List.length candidates)));
1144   debug_print ~depth
1145     (lazy ("smart candidates: " ^
1146              string_of_int (List.length smart_candidates)));
1147  (*
1148   let sm = 0 in
1149   let smart_candidates = [] in *)
1150   let sm = if is_eq then 0 else 2 in
1151   let maxd = ((depth + 1) = flags.maxdepth) in
1152   let only_one = flags.last && maxd in
1153   debug_print (lazy ("only_one: " ^ (string_of_bool only_one)));
1154   debug_print (lazy ("maxd: " ^ (string_of_bool maxd)));
1155   let elems =
1156     List.fold_left
1157       (fun elems cand ->
1158          if (only_one && (elems <> [])) then elems
1159          else
1160            if (maxd && not(is_prod) &
1161                  not(is_a_fact_ast status subst metasenv context cand))
1162            then (debug_print (lazy "pruned: not a fact"); elems)
1163          else
1164            match try_candidate (~smart:sm)
1165              flags depth status cache.unit_eq context cand with
1166                | None -> elems
1167                | Some x -> x::elems)
1168       [] candidates
1169   in
1170   let more_elems =
1171     if only_one && elems <> [] then elems
1172     else
1173       List.fold_left
1174         (fun elems cand ->
1175          if (only_one && (elems <> [])) then elems
1176          else
1177            if (maxd && not(is_prod) &&
1178                  not(is_a_fact_ast status subst metasenv context cand))
1179            then (debug_print (lazy "pruned: not a fact"); elems)
1180          else
1181            match try_candidate (~smart:1)
1182              flags depth status cache.unit_eq context cand with
1183                | None -> elems
1184                | Some x -> x::elems)
1185         [] smart_candidates
1186   in
1187   elems@more_elems
1188 ;;
1189
1190 exception Found
1191 ;;
1192
1193 (* gty is supposed to be meta-closed *)
1194 let is_subsumed depth status gty cache =
1195   if cache=[] then false else (
1196   debug_print ~depth (lazy("Subsuming " ^ (ppterm status gty)));
1197   let n,h,metasenv,subst,obj = status#obj in
1198   let ctx = ctx_of gty in
1199   let _ , target = term_of_cic_term status gty ctx in
1200   let target = NCicSubstitution.lift 1 target in
1201   (* candidates must only be searched w.r.t the given context *)
1202   let candidates =
1203     try
1204     let idx = List.assq ctx cache in
1205       Ncic_termSet.elements
1206         (InvRelDiscriminationTree.retrieve_generalizations idx gty)
1207     with Not_found -> []
1208   in
1209   debug_print ~depth
1210     (lazy ("failure candidates: " ^ string_of_int (List.length candidates)));
1211     try
1212       List.iter
1213         (fun t ->
1214            let _ , source = term_of_cic_term status t ctx in
1215            let implication =
1216              NCic.Prod("foo",source,target) in
1217            let metasenv,j,_,_ =
1218              NCicMetaSubst.mk_meta
1219                metasenv ctx ~with_type:implication `IsType in
1220            let status = status#set_obj (n,h,metasenv,subst,obj) in
1221            let status = status#set_stack [([1,Open j],[],[],`NoTag)] in
1222            try
1223              let status = NTactics.intro_tac "foo" status in
1224              let status =
1225                NTactics.apply_tac ("",0,Ast.NCic (NCic.Rel 1)) status
1226              in
1227                if (head_goals status#stack = []) then raise Found
1228                else ()
1229            with
1230              | Error _ -> ())
1231         candidates;false
1232     with Found -> debug_print ~depth (lazy "success");true)
1233 ;;
1234
1235 let rec guess_name name ctx =
1236   if name = "_" then guess_name "auto" ctx else
1237   if not (List.mem_assoc name ctx) then name else
1238   guess_name (name^"'") ctx
1239 ;;
1240
1241 let is_prod status =
1242   let _, ctx, gty = current_goal status in
1243   let status, gty = apply_subst status ctx gty in
1244   let _, raw_gty = term_of_cic_term status gty ctx in
1245   match raw_gty with
1246     | NCic.Prod (name,src,_) ->
1247         let status, src = whd status ~delta:0 ctx (mk_cic_term ctx src) in
1248         (match snd (term_of_cic_term status src ctx) with
1249         | NCic.Const(NReference.Ref (_,NReference.Ind _) as r)
1250         | NCic.Appl (NCic.Const(NReference.Ref (_,NReference.Ind _) as r)::_) ->
1251             let _,_,itys,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_indtys r in
1252             (match itys with
1253             (* | [_,_,_,[_;_]]  con nat va, ovviamente, in loop *)
1254             | [_,_,_,[_]]
1255             | [_,_,_,[]] -> `Inductive (guess_name name ctx)
1256             | _ -> `Some (guess_name name ctx))
1257         | _ -> `Some (guess_name name ctx))
1258     | _ -> `None
1259
1260 let intro ~depth status facts name =
1261   let status = NTactics.intro_tac name status in
1262   let _, ctx, ngty = current_goal status in
1263   let t = mk_cic_term ctx (NCic.Rel 1) in
1264   let status, keys = keys_of_term status t in
1265   let facts = List.fold_left (add_to_th t) facts keys in
1266     debug_print ~depth (lazy ("intro: "^ name));
1267   (* unprovability is not stable w.r.t introduction *)
1268   status, facts
1269 ;;
1270
1271 let rec intros_facts ~depth status facts =
1272   if List.length (head_goals status#stack) <> 1 then status, facts else
1273   match is_prod status with
1274     | `Inductive name
1275     | `Some(name) ->
1276         let status,facts =
1277           intro ~depth status facts name
1278         in intros_facts ~depth status facts
1279 (*    | `Inductive name ->
1280           let status = NTactics.case1_tac name status in
1281           intros_facts ~depth status facts *)
1282     | _ -> status, facts
1283 ;;
1284
1285 let intros ~depth status cache =
1286     match is_prod status with
1287       | `Inductive _
1288       | `Some _ ->
1289           let trace = cache.trace in
1290           let status,facts =
1291             intros_facts ~depth status cache.facts
1292           in
1293           if head_goals status#stack = [] then
1294             let status = NTactics.merge_tac status in
1295             [(0,Ast.Ident("__intros",None)),status], cache
1296           else
1297             (* we reindex the equation from scratch *)
1298             let unit_eq = index_local_equations status#eq_cache status in
1299             let status = NTactics.merge_tac status in
1300             [(0,Ast.Ident("__intros",None)),status],
1301             init_cache ~facts ~unit_eq () ~trace
1302       | _ -> [],cache
1303 ;;
1304
1305 let reduce ~whd ~depth status g =
1306   let n,h,metasenv,subst,o = status#obj in
1307   let attr, ctx, ty = NCicUtils.lookup_meta g metasenv in
1308   let ty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx ty in
1309   let ty' =
1310    (if whd then NCicReduction.whd else NCicTacReduction.normalize) ~subst ctx ty
1311   in
1312   if ty = ty' then []
1313   else
1314     (debug_print ~depth
1315       (lazy ("reduced to: "^ NCicPp.ppterm ctx subst metasenv ty'));
1316     let metasenv =
1317       (g,(attr,ctx,ty'))::(List.filter (fun (i,_) -> i<>g) metasenv)
1318     in
1319     let status = status#set_obj (n,h,metasenv,subst,o) in
1320     (* we merge to gain a depth level; the previous goal level should
1321        be empty *)
1322     let status = NTactics.merge_tac status in
1323     incr candidate_no;
1324     [(!candidate_no,Ast.Ident("__whd",None)),status])
1325 ;;
1326
1327 let do_something signature flags status g depth gty cache =
1328   let l0, cache = intros ~depth status cache in
1329   if l0 <> [] then l0, cache
1330   else
1331   (* whd *)
1332   let l = (*reduce ~whd:true ~depth status g @*) reduce ~whd:true ~depth status g in
1333   (* if l <> [] then l,cache else *)
1334   (* backward aplications *)
1335   let l1 =
1336     List.map
1337       (fun s ->
1338          incr candidate_no;
1339          ((!candidate_no,Ast.Ident("__paramod",None)),s))
1340       (auto_eq_check cache.unit_eq status)
1341   in
1342   let l2 =
1343     if ((l1 <> []) && flags.last) then [] else
1344     applicative_case depth signature status flags gty cache
1345   in
1346   (* statistics *)
1347   List.iter
1348     (fun ((_,t),_) -> toref incr_nominations statistics t) l2;
1349   (* states in l1 have have an empty set of subgoals: no point to sort them *)
1350   debug_print ~depth
1351     (lazy ("alternatives = " ^ (string_of_int (List.length (l1@l@l2)))));
1352     (* l1 @ (sort_new_elems (l @ l2)), cache *)
1353     l1 @ (List.rev l2) @ l, cache
1354 ;;
1355
1356 let pp_goal = function
1357   | (_,Continuationals.Stack.Open i)
1358   | (_,Continuationals.Stack.Closed i) -> string_of_int i
1359 ;;
1360
1361 let pp_goals status l =
1362   String.concat ", "
1363     (List.map
1364        (fun i ->
1365           let gty = get_goalty status i in
1366             NTacStatus.ppterm status gty)
1367        l)
1368 ;;
1369
1370 module M =
1371   struct
1372     type t = int
1373     let compare = Pervasives.compare
1374   end
1375 ;;
1376
1377 module MS = HTopoSort.Make(M)
1378 ;;
1379
1380 let sort_tac status =
1381   let gstatus =
1382     match status#stack with
1383     | [] -> assert false
1384     | (goals, t, k, tag) :: s ->
1385         let g = head_goals status#stack in
1386         let sortedg =
1387           (List.rev (MS.topological_sort g (deps status))) in
1388           debug_print (lazy ("old g = " ^
1389             String.concat "," (List.map string_of_int g)));
1390           debug_print (lazy ("sorted goals = " ^
1391             String.concat "," (List.map string_of_int sortedg)));
1392           let is_it i = function
1393             | (_,Continuationals.Stack.Open j )
1394             | (_,Continuationals.Stack.Closed j ) -> i = j
1395           in
1396           let sorted_goals =
1397             List.map (fun i -> List.find (is_it i) goals) sortedg
1398           in
1399             (sorted_goals, t, k, tag) :: s
1400   in
1401    status#set_stack gstatus
1402 ;;
1403
1404 let clean_up_tac status =
1405   let gstatus =
1406     match status#stack with
1407     | [] -> assert false
1408     | (g, t, k, tag) :: s ->
1409         let is_open = function
1410           | (_,Continuationals.Stack.Open _) -> true
1411           | (_,Continuationals.Stack.Closed _) -> false
1412         in
1413         let g' = List.filter is_open g in
1414           (g', t, k, tag) :: s
1415   in
1416    status#set_stack gstatus
1417 ;;
1418
1419 let focus_tac focus status =
1420   let gstatus =
1421     match status#stack with
1422     | [] -> assert false
1423     | (g, t, k, tag) :: s ->
1424         let in_focus = function
1425           | (_,Continuationals.Stack.Open i)
1426           | (_,Continuationals.Stack.Closed i) -> List.mem i focus
1427         in
1428         let focus,others = List.partition in_focus g
1429         in
1430           (* we need to mark it as a BranchTag, otherwise cannot merge later *)
1431           (focus,[],[],`BranchTag) :: (others, t, k, tag) :: s
1432   in
1433    status#set_stack gstatus
1434 ;;
1435
1436 let deep_focus_tac level focus status =
1437   let in_focus = function
1438     | (_,Continuationals.Stack.Open i)
1439     | (_,Continuationals.Stack.Closed i) -> List.mem i focus
1440   in
1441   let rec slice level gs =
1442     if level = 0 then [],[],gs else
1443       match gs with
1444         | [] -> assert false
1445         | (g, t, k, tag) :: s ->
1446             let f,o,gs = slice (level-1) s in
1447             let f1,o1 = List.partition in_focus g
1448             in
1449             (f1,[],[],`BranchTag)::f, (o1, t, k, tag)::o, gs
1450   in
1451   let gstatus =
1452     let f,o,s = slice level status#stack in f@o@s
1453   in
1454    status#set_stack gstatus
1455 ;;
1456
1457 let rec stack_goals level gs =
1458   if level = 0 then []
1459   else match gs with
1460     | [] -> assert false
1461     | (g,_,_,_)::s ->
1462         let is_open = function
1463           | (_,Continuationals.Stack.Open i) -> Some i
1464           | (_,Continuationals.Stack.Closed _) -> None
1465         in
1466           HExtlib.filter_map is_open g @ stack_goals (level-1) s
1467 ;;
1468
1469 let open_goals level status = stack_goals level status#stack
1470 ;;
1471
1472 let move_to_side level status =
1473 match status#stack with
1474   | [] -> assert false
1475   | (g,_,_,_)::tl ->
1476       let is_open = function
1477           | (_,Continuationals.Stack.Open i) -> Some i
1478           | (_,Continuationals.Stack.Closed _) -> None
1479         in
1480       let others = menv_closure status (stack_goals (level-1) tl) in
1481       List.for_all (fun i -> IntSet.mem i others)
1482         (HExtlib.filter_map is_open g)
1483
1484 let rec auto_clusters ?(top=false)
1485     flags signature cache depth status : unit =
1486   debug_print ~depth (lazy ("entering auto clusters at depth " ^
1487                            (string_of_int depth)));
1488   debug_print ~depth (pptrace cache.trace);
1489   (* ignore(Unix.select [] [] [] 0.01); *)
1490   let status = clean_up_tac status in
1491   let goals = head_goals status#stack in
1492   if goals = [] then
1493     if depth = 0 then raise (Proved (status, cache.trace))
1494     else
1495       let status = NTactics.merge_tac status in
1496         let cache =
1497         let l,tree = cache.under_inspection in
1498           match l with
1499             | [] -> cache (* possible because of intros that cleans the cache *)
1500             | a::tl -> let tree = rm_from_th a tree a in
1501                {cache with under_inspection = tl,tree}
1502         in
1503          auto_clusters flags signature cache (depth-1) status
1504   else if List.length goals < 2 then
1505     auto_main flags signature cache depth status
1506   else
1507     let all_goals = open_goals (depth+1) status in
1508     debug_print ~depth (lazy ("goals = " ^
1509       String.concat "," (List.map string_of_int all_goals)));
1510     let classes = HExtlib.clusters (deps status) all_goals in
1511     List.iter
1512         (fun gl ->
1513            if List.length gl > flags.maxwidth then
1514              (debug_print ~depth (lazy "FAIL GLOBAL WIDTH");
1515               raise (Gaveup IntSet.empty))
1516            else ()) classes;
1517     if List.length classes = 1 then
1518       let flags =
1519         {flags with last = (List.length all_goals = 1)} in
1520         (* no need to cluster *)
1521       auto_main flags signature cache depth status
1522     else
1523     let classes = if top then List.rev classes else classes in
1524       debug_print ~depth
1525         (lazy
1526            (String.concat "\n"
1527            (List.map
1528               (fun l ->
1529                  ("cluster:" ^ String.concat "," (List.map string_of_int l)))
1530            classes)));
1531       let status,trace,b =
1532         List.fold_left
1533           (fun (status,trace,b) gl ->
1534              let cache = {cache with trace = trace} in
1535              let flags =
1536                {flags with last = (List.length gl = 1)} in
1537              let lold = List.length status#stack in
1538               debug_print ~depth (lazy ("stack length = " ^
1539                         (string_of_int lold)));
1540              let fstatus = deep_focus_tac (depth+1) gl status in
1541              try
1542                debug_print ~depth (lazy ("focusing on" ^
1543                               String.concat "," (List.map string_of_int gl)));
1544                auto_main flags signature cache depth fstatus; assert false
1545              with
1546                | Proved(status,trace) ->
1547                    let status = NTactics.merge_tac status in
1548                    let lnew = List.length status#stack in
1549                      assert (lold = lnew);
1550                    (status,trace,true)
1551                | Gaveup _ when top -> (status,trace,b)
1552           )
1553           (status,cache.trace,false) classes
1554       in
1555       let rec final_merge n s =
1556         if n = 0 then s else final_merge (n-1) (NTactics.merge_tac s)
1557       in let status = final_merge depth status
1558       in if b then raise (Proved(status,trace)) else raise (Gaveup IntSet.empty)
1559
1560 and
1561
1562 (* BRAND NEW VERSION *)
1563 auto_main flags signature cache depth status: unit =
1564   debug_print ~depth (lazy "entering auto main");
1565   debug_print ~depth (pptrace cache.trace);
1566   debug_print ~depth (lazy ("stack length = " ^
1567                         (string_of_int (List.length status#stack))));
1568   (* ignore(Unix.select [] [] [] 0.01); *)
1569   let status = sort_tac (clean_up_tac status) in
1570   let goals = head_goals status#stack in
1571   match goals with
1572     | [] when depth = 0 -> raise (Proved (status,cache.trace))
1573     | []  ->
1574         let status = NTactics.merge_tac status in
1575         let cache =
1576           let l,tree = cache.under_inspection in
1577             match l with
1578               | [] -> cache (* possible because of intros that cleans the cache *)
1579               | a::tl -> let tree = rm_from_th a tree a in
1580                   {cache with under_inspection = tl,tree}
1581         in
1582           auto_clusters flags signature cache (depth-1) status
1583     | orig::_ ->
1584         if depth > 0 && move_to_side depth status
1585         then
1586           let status = NTactics.merge_tac status in
1587           let cache =
1588             let l,tree = cache.under_inspection in
1589               match l with
1590                 | [] -> cache (* possible because of intros that cleans the cache*)
1591                 | a::tl -> let tree = rm_from_th a tree a in
1592                     {cache with under_inspection = tl,tree}
1593           in
1594             auto_clusters flags signature cache (depth-1) status
1595         else
1596         let ng = List.length goals in
1597         (* moved inside auto_clusters *)
1598         if ng > flags.maxwidth then
1599           (print ~depth (lazy "FAIL LOCAL WIDTH"); raise (Gaveup IntSet.empty))
1600         else if depth = flags.maxdepth then
1601           raise (Gaveup IntSet.empty)
1602         else
1603         let status = NTactics.branch_tac ~force:true status in
1604         let g,gctx, gty = current_goal status in
1605         let ctx,ty = close status g in
1606         let closegty = mk_cic_term ctx ty in
1607         let status, gty = apply_subst status gctx gty in
1608         debug_print ~depth (lazy("Attacking goal " ^ (string_of_int g) ^" : "^ppterm status gty));
1609         if is_subsumed depth status closegty (snd cache.under_inspection) then
1610           (debug_print ~depth (lazy "SUBSUMED");
1611            raise (Gaveup IntSet.add g IntSet.empty))
1612         else
1613         let new_sig = height_of_goal g status in
1614         if new_sig < signature then
1615           (debug_print (lazy ("news = " ^ (string_of_int new_sig)));
1616            debug_print (lazy ("olds = " ^ (string_of_int signature))));
1617         let alternatives, cache =
1618           do_something signature flags status g depth gty cache in
1619         let loop_cache =
1620           let l,tree = cache.under_inspection in
1621           let l,tree = closegty::l, add_to_th closegty tree closegty in
1622           {cache with under_inspection = l,tree} in
1623         List.iter
1624           (fun ((_,t),status) ->
1625              debug_print ~depth
1626                (lazy ("(re)considering goal " ^
1627                        (string_of_int g) ^" : "^ppterm status gty));
1628              debug_print (~depth:depth)
1629                (lazy ("Case: " ^ NotationPp.pp_term t));
1630              let depth,cache =
1631                if t=Ast.Ident("__whd",None) ||
1632                   t=Ast.Ident("__intros",None)
1633                then depth, cache
1634                else depth+1,loop_cache in
1635              let cache = add_to_trace ~depth cache t in
1636              try
1637                auto_clusters flags signature cache depth status
1638              with Gaveup _ ->
1639                debug_print ~depth (lazy "Failed");
1640                ())
1641           alternatives;
1642         raise (debug_print(lazy "no more candidates"); Gaveup IntSet.empty)
1643 ;;
1644
1645 let int name l def =
1646   try int_of_string (List.assoc name l)
1647   with Failure _ | Not_found -> def
1648 ;;
1649
1650 module AstSet = Set.Make(struct type t = Ast.term let compare = compare end)
1651
1652 let cleanup_trace s trace =
1653   (* removing duplicates *)
1654   let trace_set =
1655     List.fold_left
1656       (fun acc t -> AstSet.add t acc)
1657       AstSet.empty trace in
1658   let trace = AstSet.elements trace_set
1659     (* filtering facts *)
1660   in List.filter
1661        (fun t ->
1662           match t with
1663             | Ast.NRef (NReference.Ref (u,_)) -> not (is_a_fact_obj s u)
1664             | _ -> false) trace
1665 ;;
1666
1667 let auto_tac ~params:(univ,flags) ?(trace_ref=ref []) status =
1668   let oldstatus = status in
1669   let status = (status:> NTacStatus.tac_status) in
1670   let goals = head_goals status#stack in
1671   let status, facts = mk_th_cache status goals in
1672   let unit_eq = index_local_equations status#eq_cache status in
1673   let cache = init_cache ~facts ~unit_eq () in
1674 (*   pp_th status facts; *)
1675 (*
1676   NDiscriminationTree.DiscriminationTree.iter status#auto_cache (fun p t ->
1677     debug_print (lazy(
1678       NDiscriminationTree.NCicIndexable.string_of_path p ^ " |--> " ^
1679       String.concat "\n    " (List.map (
1680       NCicPp.ppterm ~metasenv:[] ~context:[] ~subst:[])
1681         (NDiscriminationTree.TermSet.elements t))
1682       )));
1683 *)
1684   let candidates =
1685     match univ with
1686       | None -> None
1687       | Some l ->
1688           let to_Ast t =
1689             let status, res = disambiguate status [] t None in
1690             let _,res = term_of_cic_term status res (ctx_of res)
1691             in Ast.NCic res
1692           in Some (List.map to_Ast l)
1693   in
1694   let depth = int "depth" flags 3 in
1695   let size  = int "size" flags 10 in
1696   let width = int "width" flags 4 (* (3+List.length goals)*) in
1697   (* XXX fix sort *)
1698 (*   let goals = List.map (fun i -> (i,P)) goals in *)
1699   let signature = height_of_goals status in
1700   let flags = {
1701           last = true;
1702           candidates = candidates;
1703           maxwidth = width;
1704           maxsize = size;
1705           maxdepth = depth;
1706           timeout = Unix.gettimeofday() +. 3000.;
1707           do_types = false;
1708   } in
1709   let initial_time = Unix.gettimeofday() in
1710   app_counter:= 0;
1711   let rec up_to x y =
1712     if x > y then
1713       (print(lazy
1714         ("TIME ELAPSED:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
1715        debug_print(lazy
1716         ("Applicative nodes:"^string_of_int !app_counter));
1717        raise (Error (lazy "auto gave up", None)))
1718     else
1719       let _ = debug_print (lazy("\n\nRound "^string_of_int x^"\n")) in
1720       let flags = { flags with maxdepth = x }
1721       in
1722         try auto_clusters (~top:true) flags signature cache 0 status;assert false
1723 (*
1724         try auto_main flags signature cache 0 status;assert false
1725 *)
1726         with
1727           | Gaveup _ -> up_to (x+1) y
1728           | Proved (s,trace) ->
1729               debug_print (lazy ("proved at depth " ^ string_of_int x));
1730               List.iter (toref incr_uses statistics) trace;
1731               let trace = cleanup_trace s trace in
1732               let _ = debug_print (pptrace trace) in
1733               let stack =
1734                 match s#stack with
1735                   | (g,t,k,f) :: rest -> (filter_open g,t,k,f):: rest
1736                   | _ -> assert false
1737               in
1738               let s = s#set_stack stack in
1739                 trace_ref := trace;
1740                 oldstatus#set_status s
1741   in
1742   let s = up_to depth depth in
1743     debug_print (print_stat statistics);
1744     debug_print(lazy
1745         ("TIME ELAPSED:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
1746     debug_print(lazy
1747         ("Applicative nodes:"^string_of_int !app_counter));
1748     s
1749 ;;
1750
1751 let auto_tac ~params:(_,flags as params) ?trace_ref =
1752   if List.mem_assoc "demod" flags then
1753     demod_tac ~params
1754   else if List.mem_assoc "paramod" flags then
1755     paramod_tac ~params
1756   else if List.mem_assoc "fast_paramod" flags then
1757     fast_eq_check_tac ~params
1758   else auto_tac ~params ?trace_ref
1759 ;;