matita/contribs/CoRN-Decl/tactics/DiffTactics2.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was automatically generated: do not edit *********************)
  16
  17 set "baseuri" "cic:/matita/CoRN-Decl/tactics/DiffTactics2".
  18
  19 include "CoRN.ma".
  20
  21 (* $Id: DiffTactics2.v,v 1.1.1.1 2004/02/05 16:25:45 lionelm Exp $ *)
  22
  23 (* begin hide *)
  24
  25 include "ftc/Differentiability.ma".
  26
  27 (* UNEXPORTED
  28 Section Automatizing_Continuity
  29 *)
  30
  31 alias id "a" = "cic:/CoRN/tactics/DiffTactics2/Automatizing_Continuity/a.var".
  32
  33 alias id "b" = "cic:/CoRN/tactics/DiffTactics2/Automatizing_Continuity/b.var".
  34
  35 inline "cic:/CoRN/tactics/DiffTactics2/cont_function.ind".
  36
  37 inline "cic:/CoRN/tactics/DiffTactics2/cont_to_pfunct.con".
  38
  39 inline "cic:/CoRN/tactics/DiffTactics2/continuous_cont.con".
  40
  41 (* UNEXPORTED
  42 End Automatizing_Continuity
  43 *)
  44
  45 (* UNEXPORTED
  46 Ltac pfunct_to_cont a b f :=
  47   match constr:f with
  48   | ([-C-]?X3) => constr:(cconst a b X3)
  49   | FId => constr:(cid a b)
  50   | (?X3{+}?X4) =>
  51       let t1 := pfunct_to_cont a b X3 with t2 := pfunct_to_cont a b X4 in
  52       constr:(cplus a b t1 t2)
  53   | ({--}?X3) =>
  54       let t1 := pfunct_to_cont a b X3 in
  55       constr:(cinv a b t1)
  56   | (?X3{-}?X4) =>
  57       let t1 := pfunct_to_cont a b X3 with t2 := pfunct_to_cont a b X4 in
  58       constr:(cminus a b t1 t2)
  59   | (?X3{*}?X4) =>
  60       let t1 := pfunct_to_cont a b X3 with t2 := pfunct_to_cont a b X4 in
  61       constr:(cmult a b t1 t2)
  62   | (?X3{**}?X4) =>
  63       let t := pfunct_to_cont a b X4 in
  64       constr:(cscalmult a b X3 t)
  65   | (?X3{^}?X4) =>
  66       let t1 := pfunct_to_cont a b X3 in
  67       constr:(cnth a b t1 X4)
  68   | (FAbs ?X3) => let t1 := pfunct_to_cont a b X3 in
  69                   constr:(cabs a b t1)
  70   | ?X3 =>
  71       let t := constr:X3 in
  72       match goal with
  73       | Hab:_,H:(Continuous_I (a:=a) (b:=b) ?X1 t) |- _ =>
  74           constr:(hyp_c a b X1 t H)
  75       | H:(Derivative_I (a:=a) (b:=b) ?X1 t ?X4) |- _ =>
  76           constr:(hyp_d a b X1 t X4 H)
  77       | H:(Derivative_I (a:=a) (b:=b) ?X1 ?X4 t) |- _ =>
  78           constr:(hyp_d' a b X1 X4 t H)
  79       | H:(Diffble_I (a:=a) (b:=b) ?X1 t) |- _ =>
  80           constr:(hyp_diff a b X1 t H)
  81       end
  82   end.
  83 *)
  84
  85 (* UNEXPORTED
  86 Ltac New_Contin :=
  87   match goal with
  88   |  |- (Continuous_I (a:=?X1) (b:=?X2) ?X4 ?X3) =>
  89       let r := pfunct_to_cont X1 X2 X3 in
  90       let a := constr:X1 in
  91       let b := constr:X2 in
  92       (apply Continuous_I_wd with (cont_to_pfunct a b r);
  93         [ unfold cont_to_pfunct in |- * | apply continuous_cont ])
  94   end.
  95 *)
  96
  97 (* UNEXPORTED
  98 Section Automatizing_Derivatives
  99 *)
 100
 101 alias id "a" = "cic:/CoRN/tactics/DiffTactics2/Automatizing_Derivatives/a.var".
 102
 103 alias id "b" = "cic:/CoRN/tactics/DiffTactics2/Automatizing_Derivatives/b.var".
 104
 105 inline "cic:/CoRN/tactics/DiffTactics2/deriv_function.ind".
 106
 107 inline "cic:/CoRN/tactics/DiffTactics2/deriv_to_pfunct.con".
 108
 109 inline "cic:/CoRN/tactics/DiffTactics2/deriv_deriv.con".
 110
 111 inline "cic:/CoRN/tactics/DiffTactics2/deriv_restr.con".
 112
 113 inline "cic:/CoRN/tactics/DiffTactics2/diffble_restr.con".
 114
 115 (* UNEXPORTED
 116 End Automatizing_Derivatives
 117 *)
 118
 119 (* UNEXPORTED
 120 Ltac pfunct_to_restr a b f :=
 121   match constr:f with
 122   | ([-C-]?X3) => constr:(const a b X3)
 123   | FId => constr:(id a b)
 124   | (?X3{+}?X4) =>
 125       let t1 := pfunct_to_restr a b X3 with t2 := pfunct_to_restr a b X4 in
 126       constr:(rplus a b t1 t2)
 127   | ({--}?X3) =>
 128       let t1 := pfunct_to_restr a b X3 in
 129       constr:(rinv a b t1)
 130   | (?X3{-}?X4) =>
 131       let t1 := pfunct_to_restr a b X3 with t2 := pfunct_to_restr a b X4 in
 132       constr:(rminus a b t1 t2)
 133   | (?X3{*}?X4) =>
 134       let t1 := pfunct_to_restr a b X3 with t2 := pfunct_to_restr a b X4 in
 135       constr:(rmult a b t1 t2)
 136   | (?X3{**}?X4) =>
 137       let t := pfunct_to_restr a b X4 in
 138       constr:(rscalmult a b X3 t)
 139   | (?X3{^}?X4) =>
 140       let t1 := pfunct_to_restr a b X3 in
 141       constr:(rnth a b t1 X4)
 142   | ?X3 =>
 143       let t := constr:X3 in
 144       match goal with
 145       | H:(Derivative_I (a:=a) (b:=b) ?X1 t ?X4) |- _ =>
 146           constr:(hyp a b X1 t X4 H)
 147       | H:(Diffble_I (a:=a) (b:=b) ?X1 t) |- _ => constr:(
 148       hyp' a b X1 t H)
 149       end
 150   end.
 151 *)
 152
 153 (* UNEXPORTED
 154 Ltac New_Deriv :=
 155   match goal with
 156   |  |- (Derivative_I (a:=?X1) (b:=?X2) _ ?X3 ?X4) =>
 157       let r := pfunct_to_restr X1 X2 X3 in
 158       (apply Derivative_I_wdl with (deriv_to_pfunct X1 X2 r);
 159         [ unfold deriv_to_pfunct in |- *
 160         | apply Derivative_I_wdr with (deriv_deriv X1 X2 r);
 161            [ unfold deriv_deriv, deriv_to_pfunct in |- *
 162            | apply deriv_restr ] ])
 163   end.
 164 *)
 165
 166 (* UNEXPORTED
 167 Ltac Differentiate :=
 168   match goal with
 169   |  |- (Diffble_I (a:=?X1) (b:=?X2) _ ?X3) =>
 170       let r := pfunct_to_restr X1 X2 X3 in
 171       (apply Diffble_I_wd with (deriv_to_pfunct X1 X2 r);
 172         [ apply diffble_restr | unfold deriv_deriv, deriv_to_pfunct in |- * ])
 173   end.
 174 *)
 175
 176 (* UNEXPORTED
 177 Ltac derivative_of f :=
 178   match constr:f with
 179   | ([-C-]?X3) => constr:([-C-]ZeroR)
 180   | FId => constr:([-C-]OneR)
 181   | (?X3{+}?X4) =>
 182       let t1 := derivative_of X3 with t2 := derivative_of X4 in
 183       constr:(t1{+}t2)
 184   | ({--}?X3) => let t1 := derivative_of X3 in
 185                  constr:({--}t1)
 186   | (?X3{-}?X4) =>
 187       let t1 := derivative_of X3 with t2 := derivative_of X4 in
 188       constr:(t1{-}t2)
 189   | (?X3{*}?X4) =>
 190       let t1 := derivative_of X3
 191       with t2 := derivative_of X4
 192       with t3 := constr:X3
 193       with t4 := constr:X4 in
 194       constr:(t3{*}t2{+}t1{*}t4)
 195   | (?X3{**}?X4) =>
 196       let t1 := derivative_of X4 with t2 := constr:X3 in
 197       constr:(t2{**}t1)
 198   | (?X3{^}0) => constr:([-C-]ZeroR)
 199   | (?X3{^}S ?X4) =>
 200       let t1 := derivative_of X3 with t2 := constr:X3 with t3 := constr:X4 in
 201       constr:(nring _ (S t3){**}(t1{*}t2{^}t3))
 202   | ({1/}?X3) =>
 203       let t1 := derivative_of X3 with t2 := constr:X3 in
 204       constr:({--}(t1{/}t2{*}t2))
 205   | (?X3{/}?X4) =>
 206       let t1 := derivative_of X3
 207       with t2 := derivative_of X4
 208       with t3 := constr:X3
 209       with t4 := constr:X4 in
 210       constr:((t1{*}t4{-}t3{*}t2){/}t4{*}t4)
 211   | (?X3[o]?X4) =>
 212       let t1 := derivative_of X3
 213       with t2 := derivative_of X4
 214       with t3 := constr:X3 in
 215       constr:((t3[o]t2){*}t1)
 216   | ?X3 =>
 217       let t := constr:X3 in
 218       match goal with
 219       | H:(Derivative_I (b:=t) ?X4) |- _ =>
 220           let t1 := constr:X4 in
 221           constr:t1
 222       end
 223   end.
 224 *)
 225
 226 (* UNEXPORTED
 227 Ltac Deriv_I_substR :=
 228   match goal with
 229   |  |- (Derivative_I _ ?X1 _) =>
 230       let t := derivative_of X1 in
 231       apply Derivative_I_wdr with t
 232   end.
 233 *)
 234
 235 (* end hide *)
 236