matita/contribs/LAMBDA-TYPES/Base-1/ext/tactics.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was automatically generated: do not edit *********************)
  16
  17 include "Base-1/preamble.ma".
  18
  19 theorem insert_eq:
  20  \forall (S: Set).(\forall (x: S).(\forall (P: ((S \to Prop))).(\forall (G:
  21 ((S \to Prop))).(((\forall (y: S).((P y) \to ((eq S y x) \to (G y))))) \to
  22 ((P x) \to (G x))))))
  23 \def
  24  \lambda (S: Set).(\lambda (x: S).(\lambda (P: ((S \to Prop))).(\lambda (G:
  25 ((S \to Prop))).(\lambda (H: ((\forall (y: S).((P y) \to ((eq S y x) \to (G
  26 y)))))).(\lambda (H0: (P x)).(H x H0 (refl_equal S x))))))).
  27
  28 theorem unintro:
  29  \forall (A: Set).(\forall (a: A).(\forall (P: ((A \to Prop))).(((\forall (x:
  30 A).(P x))) \to (P a))))
  31 \def
  32  \lambda (A: Set).(\lambda (a: A).(\lambda (P: ((A \to Prop))).(\lambda (H:
  33 ((\forall (x: A).(P x)))).(H a)))).
  34
  35 theorem xinduction:
  36  \forall (A: Set).(\forall (t: A).(\forall (P: ((A \to Prop))).(((\forall (x:
  37 A).((eq A t x) \to (P x)))) \to (P t))))
  38 \def
  39  \lambda (A: Set).(\lambda (t: A).(\lambda (P: ((A \to Prop))).(\lambda (H:
  40 ((\forall (x: A).((eq A t x) \to (P x))))).(H t (refl_equal A t))))).
  41