matita/contribs/LAMBDA-TYPES/Base-1/plist/props.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was automatically generated: do not edit *********************)
  16
  17 set "baseuri" "cic:/matita/LAMBDA-TYPES/Base-1/plist/props".
  18
  19 include "plist/defs.ma".
  20
  21 theorem papp_ss:
  22  \forall (is1: PList).(\forall (is2: PList).(eq PList (papp (Ss is1) (Ss
  23 is2)) (Ss (papp is1 is2))))
  24 \def
  25  \lambda (is1: PList).(PList_ind (\lambda (p: PList).(\forall (is2:
  26 PList).(eq PList (papp (Ss p) (Ss is2)) (Ss (papp p is2))))) (\lambda (is2:
  27 PList).(refl_equal PList (Ss is2))) (\lambda (n: nat).(\lambda (n0:
  28 nat).(\lambda (p: PList).(\lambda (H: ((\forall (is2: PList).(eq PList (papp
  29 (Ss p) (Ss is2)) (Ss (papp p is2)))))).(\lambda (is2: PList).(eq_ind_r PList
  30 (Ss (papp p is2)) (\lambda (p0: PList).(eq PList (PCons n (S n0) p0) (PCons n
  31 (S n0) (Ss (papp p is2))))) (refl_equal PList (PCons n (S n0) (Ss (papp p
  32 is2)))) (papp (Ss p) (Ss is2)) (H is2))))))) is1).
  33