matita/contribs/LAMBDA-TYPES/Base-1/types/defs.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was automatically generated: do not edit *********************)
  16
  17 include "Base-1/preamble.ma".
  18
  19 inductive and3 (P0: Prop) (P1: Prop) (P2: Prop): Prop \def
  20 | and3_intro: P0 \to (P1 \to (P2 \to (and3 P0 P1 P2))).
  21
  22 inductive and4 (P0: Prop) (P1: Prop) (P2: Prop) (P3: Prop): Prop \def
  23 | and4_intro: P0 \to (P1 \to (P2 \to (P3 \to (and4 P0 P1 P2 P3)))).
  24
  25 inductive and5 (P0: Prop) (P1: Prop) (P2: Prop) (P3: Prop) (P4: Prop): Prop
  26 \def
  27 | and5_intro: P0 \to (P1 \to (P2 \to (P3 \to (P4 \to (and5 P0 P1 P2 P3
  28 P4))))).
  29
  30 inductive or3 (P0: Prop) (P1: Prop) (P2: Prop): Prop \def
  31 | or3_intro0: P0 \to (or3 P0 P1 P2)
  32 | or3_intro1: P1 \to (or3 P0 P1 P2)
  33 | or3_intro2: P2 \to (or3 P0 P1 P2).
  34
  35 inductive or4 (P0: Prop) (P1: Prop) (P2: Prop) (P3: Prop): Prop \def
  36 | or4_intro0: P0 \to (or4 P0 P1 P2 P3)
  37 | or4_intro1: P1 \to (or4 P0 P1 P2 P3)
  38 | or4_intro2: P2 \to (or4 P0 P1 P2 P3)
  39 | or4_intro3: P3 \to (or4 P0 P1 P2 P3).
  40
  41 inductive ex3 (A0: Set) (P0: A0 \to Prop) (P1: A0 \to Prop) (P2: A0 \to
  42 Prop): Prop \def
  43 | ex3_intro: \forall (x0: A0).((P0 x0) \to ((P1 x0) \to ((P2 x0) \to (ex3 A0
  44 P0 P1 P2)))).
  45
  46 inductive ex4 (A0: Set) (P0: A0 \to Prop) (P1: A0 \to Prop) (P2: A0 \to Prop)
  47 (P3: A0 \to Prop): Prop \def
  48 | ex4_intro: \forall (x0: A0).((P0 x0) \to ((P1 x0) \to ((P2 x0) \to ((P3 x0)
  49 \to (ex4 A0 P0 P1 P2 P3))))).
  50
  51 inductive ex_2 (A0: Set) (A1: Set) (P0: A0 \to (A1 \to Prop)): Prop \def
  52 | ex_2_intro: \forall (x0: A0).(\forall (x1: A1).((P0 x0 x1) \to (ex_2 A0 A1
  53 P0))).
  54
  55 inductive ex2_2 (A0: Set) (A1: Set) (P0: A0 \to (A1 \to Prop)) (P1: A0 \to
  56 (A1 \to Prop)): Prop \def
  57 | ex2_2_intro: \forall (x0: A0).(\forall (x1: A1).((P0 x0 x1) \to ((P1 x0 x1)
  58 \to (ex2_2 A0 A1 P0 P1)))).
  59
  60 inductive ex3_2 (A0: Set) (A1: Set) (P0: A0 \to (A1 \to Prop)) (P1: A0 \to
  61 (A1 \to Prop)) (P2: A0 \to (A1 \to Prop)): Prop \def
  62 | ex3_2_intro: \forall (x0: A0).(\forall (x1: A1).((P0 x0 x1) \to ((P1 x0 x1)
  63 \to ((P2 x0 x1) \to (ex3_2 A0 A1 P0 P1 P2))))).
  64
  65 inductive ex4_2 (A0: Set) (A1: Set) (P0: A0 \to (A1 \to Prop)) (P1: A0 \to
  66 (A1 \to Prop)) (P2: A0 \to (A1 \to Prop)) (P3: A0 \to (A1 \to Prop)): Prop
  67 \def
  68 | ex4_2_intro: \forall (x0: A0).(\forall (x1: A1).((P0 x0 x1) \to ((P1 x0 x1)
  69 \to ((P2 x0 x1) \to ((P3 x0 x1) \to (ex4_2 A0 A1 P0 P1 P2 P3)))))).
  70
  71 inductive ex_3 (A0: Set) (A1: Set) (A2: Set) (P0: A0 \to (A1 \to (A2 \to
  72 Prop))): Prop \def
  73 | ex_3_intro: \forall (x0: A0).(\forall (x1: A1).(\forall (x2: A2).((P0 x0 x1
  74 x2) \to (ex_3 A0 A1 A2 P0)))).
  75
  76 inductive ex2_3 (A0: Set) (A1: Set) (A2: Set) (P0: A0 \to (A1 \to (A2 \to
  77 Prop))) (P1: A0 \to (A1 \to (A2 \to Prop))): Prop \def
  78 | ex2_3_intro: \forall (x0: A0).(\forall (x1: A1).(\forall (x2: A2).((P0 x0
  79 x1 x2) \to ((P1 x0 x1 x2) \to (ex2_3 A0 A1 A2 P0 P1))))).
  80
  81 inductive ex3_3 (A0: Set) (A1: Set) (A2: Set) (P0: A0 \to (A1 \to (A2 \to
  82 Prop))) (P1: A0 \to (A1 \to (A2 \to Prop))) (P2: A0 \to (A1 \to (A2 \to
  83 Prop))): Prop \def
  84 | ex3_3_intro: \forall (x0: A0).(\forall (x1: A1).(\forall (x2: A2).((P0 x0
  85 x1 x2) \to ((P1 x0 x1 x2) \to ((P2 x0 x1 x2) \to (ex3_3 A0 A1 A2 P0 P1
  86 P2)))))).
  87
  88 inductive ex4_3 (A0: Set) (A1: Set) (A2: Set) (P0: A0 \to (A1 \to (A2 \to
  89 Prop))) (P1: A0 \to (A1 \to (A2 \to Prop))) (P2: A0 \to (A1 \to (A2 \to
  90 Prop))) (P3: A0 \to (A1 \to (A2 \to Prop))): Prop \def
  91 | ex4_3_intro: \forall (x0: A0).(\forall (x1: A1).(\forall (x2: A2).((P0 x0
  92 x1 x2) \to ((P1 x0 x1 x2) \to ((P2 x0 x1 x2) \to ((P3 x0 x1 x2) \to (ex4_3 A0
  93 A1 A2 P0 P1 P2 P3))))))).
  94
  95 inductive ex5_3 (A0: Set) (A1: Set) (A2: Set) (P0: A0 \to (A1 \to (A2 \to
  96 Prop))) (P1: A0 \to (A1 \to (A2 \to Prop))) (P2: A0 \to (A1 \to (A2 \to
  97 Prop))) (P3: A0 \to (A1 \to (A2 \to Prop))) (P4: A0 \to (A1 \to (A2 \to
  98 Prop))): Prop \def
  99 | ex5_3_intro: \forall (x0: A0).(\forall (x1: A1).(\forall (x2: A2).((P0 x0
 100 x1 x2) \to ((P1 x0 x1 x2) \to ((P2 x0 x1 x2) \to ((P3 x0 x1 x2) \to ((P4 x0
 101 x1 x2) \to (ex5_3 A0 A1 A2 P0 P1 P2 P3 P4)))))))).
 102
 103 inductive ex3_4 (A0: Set) (A1: Set) (A2: Set) (A3: Set) (P0: A0 \to (A1 \to
 104 (A2 \to (A3 \to Prop)))) (P1: A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to Prop)))) (P2: A0
 105 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to Prop)))): Prop \def
 106 | ex3_4_intro: \forall (x0: A0).(\forall (x1: A1).(\forall (x2: A2).(\forall
 107 (x3: A3).((P0 x0 x1 x2 x3) \to ((P1 x0 x1 x2 x3) \to ((P2 x0 x1 x2 x3) \to
 108 (ex3_4 A0 A1 A2 A3 P0 P1 P2))))))).
 109
 110 inductive ex4_4 (A0: Set) (A1: Set) (A2: Set) (A3: Set) (P0: A0 \to (A1 \to
 111 (A2 \to (A3 \to Prop)))) (P1: A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to Prop)))) (P2: A0
 112 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to Prop)))) (P3: A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to
 113 Prop)))): Prop \def
 114 | ex4_4_intro: \forall (x0: A0).(\forall (x1: A1).(\forall (x2: A2).(\forall
 115 (x3: A3).((P0 x0 x1 x2 x3) \to ((P1 x0 x1 x2 x3) \to ((P2 x0 x1 x2 x3) \to
 116 ((P3 x0 x1 x2 x3) \to (ex4_4 A0 A1 A2 A3 P0 P1 P2 P3)))))))).
 117
 118 inductive ex4_5 (A0: Set) (A1: Set) (A2: Set) (A3: Set) (A4: Set) (P0: A0 \to
 119 (A1 \to (A2 \to (A3 \to (A4 \to Prop))))) (P1: A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to
 120 (A4 \to Prop))))) (P2: A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to (A4 \to Prop))))) (P3:
 121 A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to (A4 \to Prop))))): Prop \def
 122 | ex4_5_intro: \forall (x0: A0).(\forall (x1: A1).(\forall (x2: A2).(\forall
 123 (x3: A3).(\forall (x4: A4).((P0 x0 x1 x2 x3 x4) \to ((P1 x0 x1 x2 x3 x4) \to
 124 ((P2 x0 x1 x2 x3 x4) \to ((P3 x0 x1 x2 x3 x4) \to (ex4_5 A0 A1 A2 A3 A4 P0 P1
 125 P2 P3))))))))).
 126
 127 inductive ex5_5 (A0: Set) (A1: Set) (A2: Set) (A3: Set) (A4: Set) (P0: A0 \to
 128 (A1 \to (A2 \to (A3 \to (A4 \to Prop))))) (P1: A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to
 129 (A4 \to Prop))))) (P2: A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to (A4 \to Prop))))) (P3:
 130 A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to (A4 \to Prop))))) (P4: A0 \to (A1 \to (A2 \to
 131 (A3 \to (A4 \to Prop))))): Prop \def
 132 | ex5_5_intro: \forall (x0: A0).(\forall (x1: A1).(\forall (x2: A2).(\forall
 133 (x3: A3).(\forall (x4: A4).((P0 x0 x1 x2 x3 x4) \to ((P1 x0 x1 x2 x3 x4) \to
 134 ((P2 x0 x1 x2 x3 x4) \to ((P3 x0 x1 x2 x3 x4) \to ((P4 x0 x1 x2 x3 x4) \to
 135 (ex5_5 A0 A1 A2 A3 A4 P0 P1 P2 P3 P4)))))))))).
 136
 137 inductive ex6_6 (A0: Set) (A1: Set) (A2: Set) (A3: Set) (A4: Set) (A5: Set)
 138 (P0: A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to (A4 \to (A5 \to Prop)))))) (P1: A0 \to
 139 (A1 \to (A2 \to (A3 \to (A4 \to (A5 \to Prop)))))) (P2: A0 \to (A1 \to (A2
 140 \to (A3 \to (A4 \to (A5 \to Prop)))))) (P3: A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to
 141 (A4 \to (A5 \to Prop)))))) (P4: A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to (A4 \to (A5
 142 \to Prop)))))) (P5: A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to (A4 \to (A5 \to
 143 Prop)))))): Prop \def
 144 | ex6_6_intro: \forall (x0: A0).(\forall (x1: A1).(\forall (x2: A2).(\forall
 145 (x3: A3).(\forall (x4: A4).(\forall (x5: A5).((P0 x0 x1 x2 x3 x4 x5) \to ((P1
 146 x0 x1 x2 x3 x4 x5) \to ((P2 x0 x1 x2 x3 x4 x5) \to ((P3 x0 x1 x2 x3 x4 x5)
 147 \to ((P4 x0 x1 x2 x3 x4 x5) \to ((P5 x0 x1 x2 x3 x4 x5) \to (ex6_6 A0 A1 A2
 148 A3 A4 A5 P0 P1 P2 P3 P4 P5)))))))))))).
 149
 150 inductive ex6_7 (A0: Set) (A1: Set) (A2: Set) (A3: Set) (A4: Set) (A5: Set)
 151 (A6: Set) (P0: A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to (A4 \to (A5 \to (A6 \to
 152 Prop))))))) (P1: A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to (A4 \to (A5 \to (A6 \to
 153 Prop))))))) (P2: A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to (A4 \to (A5 \to (A6 \to
 154 Prop))))))) (P3: A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to (A4 \to (A5 \to (A6 \to
 155 Prop))))))) (P4: A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to (A4 \to (A5 \to (A6 \to
 156 Prop))))))) (P5: A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to (A4 \to (A5 \to (A6 \to
 157 Prop))))))): Prop \def
 158 | ex6_7_intro: \forall (x0: A0).(\forall (x1: A1).(\forall (x2: A2).(\forall
 159 (x3: A3).(\forall (x4: A4).(\forall (x5: A5).(\forall (x6: A6).((P0 x0 x1 x2
 160 x3 x4 x5 x6) \to ((P1 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6) \to ((P2 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6)
 161 \to ((P3 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6) \to ((P4 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6) \to ((P5 x0 x1
 162 x2 x3 x4 x5 x6) \to (ex6_7 A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6 P0 P1 P2 P3 P4
 163 P5))))))))))))).
 164