matita/contribs/LAMBDA-TYPES/LambdaDelta-1/csubv/props.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was automatically generated: do not edit *********************)
  16
  17 include "LambdaDelta-1/csubv/defs.ma".
  18
  19 include "LambdaDelta-1/T/props.ma".
  20
  21 theorem csubv_bind_same:
  22  \forall (c1: C).(\forall (c2: C).((csubv c1 c2) \to (\forall (b: B).(\forall
  23 (v1: T).(\forall (v2: T).(csubv (CHead c1 (Bind b) v1) (CHead c2 (Bind b)
  24 v2)))))))
  25 \def
  26  \lambda (c1: C).(\lambda (c2: C).(\lambda (H: (csubv c1 c2)).(\lambda (b:
  27 B).(B_ind (\lambda (b0: B).(\forall (v1: T).(\forall (v2: T).(csubv (CHead c1
  28 (Bind b0) v1) (CHead c2 (Bind b0) v2))))) (\lambda (v1: T).(\lambda (v2:
  29 T).(csubv_bind c1 c2 H Abbr (\lambda (H0: (eq B Abbr Void)).(not_abbr_void
  30 H0)) Abbr v1 v2))) (\lambda (v1: T).(\lambda (v2: T).(csubv_bind c1 c2 H Abst
  31 (sym_not_eq B Void Abst not_void_abst) Abst v1 v2))) (\lambda (v1:
  32 T).(\lambda (v2: T).(csubv_void c1 c2 H v1 v2))) b)))).
  33
  34 theorem csubv_refl:
  35  \forall (c: C).(csubv c c)
  36 \def
  37  \lambda (c: C).(C_ind (\lambda (c0: C).(csubv c0 c0)) (\lambda (n:
  38 nat).(csubv_sort n)) (\lambda (c0: C).(\lambda (H: (csubv c0 c0)).(\lambda
  39 (k: K).(K_ind (\lambda (k0: K).(\forall (t: T).(csubv (CHead c0 k0 t) (CHead
  40 c0 k0 t)))) (\lambda (b: B).(\lambda (t: T).(csubv_bind_same c0 c0 H b t t)))
  41 (\lambda (f: F).(\lambda (t: T).(csubv_flat c0 c0 H f f t t))) k)))) c).
  42