matita/matita/contribs/lambdadelta/apps_2/functional/mf_exteq.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 include "apps_2/functional/mf_vlift_exteq.ma".
  16 include "apps_2/functional/mf_vpush_exteq.ma".
  17 include "apps_2/functional/mf.ma".
  18
  19 (* MULTIPLE FILLING FOR TERMS ***********************************************)
  20
  21 (* Properties with extensional equivalence **********************************)
  22
  23 lemma mf_comp (T): compatible_3 … (λgv,lv.●[gv,lv]T) (exteq …) (exteq …) (eq …).
  24 #T elim T -T *
  25 [ //
  26 | #i #gv1 #gv2 #Hgv #lv1 #lv2 #Hlv
  27   whd in ⊢ (??%%); //
  28 | #i #gv1 #gv2 #Hgv #lv1 #lv2 #Hlv
  29   whd in ⊢ (??%%); //
  30 | #p #I #V #T #IHV #IHT #gv1 #gv2 #Hgv #lv1 #lv2 #Hlv
  31   whd in ⊢ (??%%); /4 width=1 by mf_vlift_comp, mf_vpush_comp, eq_f3/
  32 | #I #V #T #IHV #IHT #gv1 #gv2 #Hgv #lv1 #lv2 #Hlv
  33   whd in ⊢ (??%%); /3 width=1 by eq_f3/
  34 ]
  35 qed-.
  36
  37 (* Advanced properties ******************************************************)
  38
  39 lemma mf_id (T): ●[mf_gi,mf_li]T = T.
  40 #T elim T -T * //
  41 [ #p #I #V #T #IHV #IHT
  42   <IHV in ⊢ (???%); <IHT in ⊢ (???%); -IHV -IHT
  43   whd in ⊢ (??%?); /3 width=1 by mf_comp, eq_f3/
  44 | #I #V #T #IHV #IHT
  45   <IHV in ⊢ (???%); <IHT in ⊢ (???%); -IHV -IHT //
  46 ]
  47 qed.