matita/matita/contribs/lambdadelta/basic_1/A/fwd.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was automatically generated: do not edit *********************)
  16
  17 include "basic_1/A/defs.ma".
  18
  19 let rec A_rect (P: (A \to Type[0])) (f: (\forall (n: nat).(\forall (n0:
  20 nat).(P (ASort n n0))))) (f0: (\forall (a: A).((P a) \to (\forall (a0: A).((P
  21 a0) \to (P (AHead a a0))))))) (a: A) on a: P a \def match a with [(ASort n
  22 n0) \Rightarrow (f n n0) | (AHead a0 a1) \Rightarrow (let TMP_1 \def ((A_rect
  23 P f f0) a0) in (let TMP_2 \def ((A_rect P f f0) a1) in (f0 a0 TMP_1 a1
  24 TMP_2)))].
  25
  26 theorem A_ind:
  27  \forall (P: ((A \to Prop))).(((\forall (n: nat).(\forall (n0: nat).(P (ASort
  28 n n0))))) \to (((\forall (a: A).((P a) \to (\forall (a0: A).((P a0) \to (P
  29 (AHead a a0))))))) \to (\forall (a: A).(P a))))
  30 \def
  31  \lambda (P: ((A \to Prop))).(A_rect P).
  32