matita/matita/contribs/lambdadelta/basic_1/C/fwd.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was automatically generated: do not edit *********************)
  16
  17 include "basic_1/C/defs.ma".
  18
  19 implied rec lemma C_rect (P: (C \to Type[0])) (f: (\forall (n: nat).(P (CSort
  20 n)))) (f0: (\forall (c: C).((P c) \to (\forall (k: K).(\forall (t: T).(P
  21 (CHead c k t))))))) (c: C) on c: P c \def match c with [(CSort n) \Rightarrow
  22 (f n) | (CHead c0 k t) \Rightarrow (f0 c0 ((C_rect P f f0) c0) k t)].
  23
  24 implied lemma C_ind:
  25  \forall (P: ((C \to Prop))).(((\forall (n: nat).(P (CSort n)))) \to
  26 (((\forall (c: C).((P c) \to (\forall (k: K).(\forall (t: T).(P (CHead c k
  27 t))))))) \to (\forall (c: C).(P c))))
  28 \def
  29  \lambda (P: ((C \to Prop))).(C_rect P).
  30
  31 fact clt_wf__q_ind:
  32  \forall (P: ((C \to Prop))).(((\forall (n: nat).((\lambda (P0: ((C \to
  33 Prop))).(\lambda (n0: nat).(\forall (c: C).((eq nat (cweight c) n0) \to (P0
  34 c))))) P n))) \to (\forall (c: C).(P c)))
  35 \def
  36  let Q \def (\lambda (P: ((C \to Prop))).(\lambda (n: nat).(\forall (c:
  37 C).((eq nat (cweight c) n) \to (P c))))) in (\lambda (P: ((C \to
  38 Prop))).(\lambda (H: ((\forall (n: nat).(\forall (c: C).((eq nat (cweight c)
  39 n) \to (P c)))))).(\lambda (c: C).(H (cweight c) c (refl_equal nat (cweight
  40 c)))))).
  41
  42 lemma clt_wf_ind:
  43  \forall (P: ((C \to Prop))).(((\forall (c: C).(((\forall (d: C).((clt d c)
  44 \to (P d)))) \to (P c)))) \to (\forall (c: C).(P c)))
  45 \def
  46  let Q \def (\lambda (P: ((C \to Prop))).(\lambda (n: nat).(\forall (c:
  47 C).((eq nat (cweight c) n) \to (P c))))) in (\lambda (P: ((C \to
  48 Prop))).(\lambda (H: ((\forall (c: C).(((\forall (d: C).((lt (cweight d)
  49 (cweight c)) \to (P d)))) \to (P c))))).(\lambda (c: C).(clt_wf__q_ind
  50 (\lambda (c0: C).(P c0)) (\lambda (n: nat).(lt_wf_ind n (Q (\lambda (c0:
  51 C).(P c0))) (\lambda (n0: nat).(\lambda (H0: ((\forall (m: nat).((lt m n0)
  52 \to (Q (\lambda (c0: C).(P c0)) m))))).(\lambda (c0: C).(\lambda (H1: (eq nat
  53 (cweight c0) n0)).(let H2 \def (eq_ind_r nat n0 (\lambda (n1: nat).(\forall
  54 (m: nat).((lt m n1) \to (\forall (c1: C).((eq nat (cweight c1) m) \to (P
  55 c1)))))) H0 (cweight c0) H1) in (H c0 (\lambda (d: C).(\lambda (H3: (lt
  56 (cweight d) (cweight c0))).(H2 (cweight d) H3 d (refl_equal nat (cweight
  57 d))))))))))))) c)))).
  58