matita/matita/contribs/lambdadelta/basic_1/csubc/csuba.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was automatically generated: do not edit *********************)
  16
  17 include "basic_1/csubc/fwd.ma".
  18
  19 include "basic_1/sc3/props.ma".
  20
  21 lemma csubc_csuba:
  22  \forall (g: G).(\forall (c1: C).(\forall (c2: C).((csubc g c1 c2) \to (csuba
  23 g c1 c2))))
  24 \def
  25  \lambda (g: G).(\lambda (c1: C).(\lambda (c2: C).(\lambda (H: (csubc g c1
  26 c2)).(csubc_ind g (\lambda (c: C).(\lambda (c0: C).(csuba g c c0))) (\lambda
  27 (n: nat).(csuba_refl g (CSort n))) (\lambda (c3: C).(\lambda (c4: C).(\lambda
  28 (_: (csubc g c3 c4)).(\lambda (H1: (csuba g c3 c4)).(\lambda (k: K).(\lambda
  29 (v: T).(csuba_head g c3 c4 H1 k v))))))) (\lambda (c3: C).(\lambda (c4:
  30 C).(\lambda (_: (csubc g c3 c4)).(\lambda (H1: (csuba g c3 c4)).(\lambda (b:
  31 B).(\lambda (H2: (not (eq B b Void))).(\lambda (u1: T).(\lambda (u2:
  32 T).(csuba_void g c3 c4 H1 b H2 u1 u2))))))))) (\lambda (c3: C).(\lambda (c4:
  33 C).(\lambda (_: (csubc g c3 c4)).(\lambda (H1: (csuba g c3 c4)).(\lambda (v:
  34 T).(\lambda (a: A).(\lambda (H2: (sc3 g (asucc g a) c3 v)).(\lambda (w:
  35 T).(\lambda (H3: (sc3 g a c4 w)).(csuba_abst g c3 c4 H1 v a (sc3_arity_gen g
  36 c3 v (asucc g a) H2) w (sc3_arity_gen g c4 w a H3))))))))))) c1 c2 H)))).
  37