matita/matita/contribs/lambdadelta/basic_1/csubc/csuba.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was automatically generated: do not edit *********************)
  16
  17 include "basic_1/csubc/fwd.ma".
  18
  19 include "basic_1/sc3/props.ma".
  20
  21 theorem csubc_csuba:
  22  \forall (g: G).(\forall (c1: C).(\forall (c2: C).((csubc g c1 c2) \to (csuba
  23 g c1 c2))))
  24 \def
  25  \lambda (g: G).(\lambda (c1: C).(\lambda (c2: C).(\lambda (H: (csubc g c1
  26 c2)).(let TMP_1 \def (\lambda (c: C).(\lambda (c0: C).(csuba g c c0))) in
  27 (let TMP_3 \def (\lambda (n: nat).(let TMP_2 \def (CSort n) in (csuba_refl g
  28 TMP_2))) in (let TMP_4 \def (\lambda (c3: C).(\lambda (c4: C).(\lambda (_:
  29 (csubc g c3 c4)).(\lambda (H1: (csuba g c3 c4)).(\lambda (k: K).(\lambda (v:
  30 T).(csuba_head g c3 c4 H1 k v))))))) in (let TMP_5 \def (\lambda (c3:
  31 C).(\lambda (c4: C).(\lambda (_: (csubc g c3 c4)).(\lambda (H1: (csuba g c3
  32 c4)).(\lambda (b: B).(\lambda (H2: (not (eq B b Void))).(\lambda (u1:
  33 T).(\lambda (u2: T).(csuba_void g c3 c4 H1 b H2 u1 u2))))))))) in (let TMP_9
  34 \def (\lambda (c3: C).(\lambda (c4: C).(\lambda (_: (csubc g c3 c4)).(\lambda
  35 (H1: (csuba g c3 c4)).(\lambda (v: T).(\lambda (a: A).(\lambda (H2: (sc3 g
  36 (asucc g a) c3 v)).(\lambda (w: T).(\lambda (H3: (sc3 g a c4 w)).(let TMP_6
  37 \def (asucc g a) in (let TMP_7 \def (sc3_arity_gen g c3 v TMP_6 H2) in (let
  38 TMP_8 \def (sc3_arity_gen g c4 w a H3) in (csuba_abst g c3 c4 H1 v a TMP_7 w
  39 TMP_8))))))))))))) in (csubc_ind g TMP_1 TMP_3 TMP_4 TMP_5 TMP_9 c1 c2
  40 H))))))))).
  41