matita/matita/contribs/lambdadelta/basic_1/csubt/getl.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was automatically generated: do not edit *********************)
  16
  17 include "basic_1/csubt/clear.ma".
  18
  19 include "basic_1/csubt/drop.ma".
  20
  21 include "basic_1/getl/clear.ma".
  22
  23 theorem csubt_getl_abbr:
  24  \forall (g: G).(\forall (c1: C).(\forall (d1: C).(\forall (u: T).(\forall
  25 (n: nat).((getl n c1 (CHead d1 (Bind Abbr) u)) \to (\forall (c2: C).((csubt g
  26 c1 c2) \to (ex2 C (\lambda (d2: C).(csubt g d1 d2)) (\lambda (d2: C).(getl n
  27 c2 (CHead d2 (Bind Abbr) u)))))))))))
  28 \def
  29  \lambda (g: G).(\lambda (c1: C).(\lambda (d1: C).(\lambda (u: T).(\lambda
  30 (n: nat).(\lambda (H: (getl n c1 (CHead d1 (Bind Abbr) u))).(let TMP_1 \def
  31 (Bind Abbr) in (let TMP_2 \def (CHead d1 TMP_1 u) in (let H0 \def
  32 (getl_gen_all c1 TMP_2 n H) in (let TMP_3 \def (\lambda (e: C).(drop n O c1
  33 e)) in (let TMP_6 \def (\lambda (e: C).(let TMP_4 \def (Bind Abbr) in (let
  34 TMP_5 \def (CHead d1 TMP_4 u) in (clear e TMP_5)))) in (let TMP_11 \def
  35 (\forall (c2: C).((csubt g c1 c2) \to (let TMP_7 \def (\lambda (d2: C).(csubt
  36 g d1 d2)) in (let TMP_10 \def (\lambda (d2: C).(let TMP_8 \def (Bind Abbr) in
  37 (let TMP_9 \def (CHead d2 TMP_8 u) in (getl n c2 TMP_9)))) in (ex2 C TMP_7
  38 TMP_10))))) in (let TMP_209 \def (\lambda (x: C).(\lambda (H1: (drop n O c1
  39 x)).(\lambda (H2: (clear x (CHead d1 (Bind Abbr) u))).(let TMP_16 \def
  40 (\lambda (c: C).((drop n O c1 c) \to ((clear c (CHead d1 (Bind Abbr) u)) \to
  41 (\forall (c2: C).((csubt g c1 c2) \to (let TMP_12 \def (\lambda (d2:
  42 C).(csubt g d1 d2)) in (let TMP_15 \def (\lambda (d2: C).(let TMP_13 \def
  43 (Bind Abbr) in (let TMP_14 \def (CHead d2 TMP_13 u) in (getl n c2 TMP_14))))
  44 in (ex2 C TMP_12 TMP_15)))))))) in (let TMP_24 \def (\lambda (n0:
  45 nat).(\lambda (_: (drop n O c1 (CSort n0))).(\lambda (H4: (clear (CSort n0)
  46 (CHead d1 (Bind Abbr) u))).(let TMP_17 \def (Bind Abbr) in (let TMP_18 \def
  47 (CHead d1 TMP_17 u) in (let TMP_23 \def (\forall (c2: C).((csubt g c1 c2) \to
  48 (let TMP_19 \def (\lambda (d2: C).(csubt g d1 d2)) in (let TMP_22 \def
  49 (\lambda (d2: C).(let TMP_20 \def (Bind Abbr) in (let TMP_21 \def (CHead d2
  50 TMP_20 u) in (getl n c2 TMP_21)))) in (ex2 C TMP_19 TMP_22))))) in
  51 (clear_gen_sort TMP_18 n0 H4 TMP_23))))))) in (let TMP_208 \def (\lambda (x0:
  52 C).(\lambda (_: (((drop n O c1 x0) \to ((clear x0 (CHead d1 (Bind Abbr) u))
  53 \to (\forall (c2: C).((csubt g c1 c2) \to (ex2 C (\lambda (d2: C).(csubt g d1
  54 d2)) (\lambda (d2: C).(getl n c2 (CHead d2 (Bind Abbr) u)))))))))).(\lambda
  55 (k: K).(\lambda (t: T).(\lambda (H3: (drop n O c1 (CHead x0 k t))).(\lambda
  56 (H4: (clear (CHead x0 k t) (CHead d1 (Bind Abbr) u))).(let TMP_29 \def
  57 (\lambda (k0: K).((drop n O c1 (CHead x0 k0 t)) \to ((clear (CHead x0 k0 t)
  58 (CHead d1 (Bind Abbr) u)) \to (\forall (c2: C).((csubt g c1 c2) \to (let
  59 TMP_25 \def (\lambda (d2: C).(csubt g d1 d2)) in (let TMP_28 \def (\lambda
  60 (d2: C).(let TMP_26 \def (Bind Abbr) in (let TMP_27 \def (CHead d2 TMP_26 u)
  61 in (getl n c2 TMP_27)))) in (ex2 C TMP_25 TMP_28)))))))) in (let TMP_86 \def
  62 (\lambda (b: B).(\lambda (H5: (drop n O c1 (CHead x0 (Bind b) t))).(\lambda
  63 (H6: (clear (CHead x0 (Bind b) t) (CHead d1 (Bind Abbr) u))).(let TMP_30 \def
  64 (\lambda (e: C).(match e with [(CSort _) \Rightarrow d1 | (CHead c _ _)
  65 \Rightarrow c])) in (let TMP_31 \def (Bind Abbr) in (let TMP_32 \def (CHead
  66 d1 TMP_31 u) in (let TMP_33 \def (Bind b) in (let TMP_34 \def (CHead x0
  67 TMP_33 t) in (let TMP_35 \def (Bind Abbr) in (let TMP_36 \def (CHead d1
  68 TMP_35 u) in (let TMP_37 \def (clear_gen_bind b x0 TMP_36 t H6) in (let H7
  69 \def (f_equal C C TMP_30 TMP_32 TMP_34 TMP_37) in (let TMP_38 \def (\lambda
  70 (e: C).(match e with [(CSort _) \Rightarrow Abbr | (CHead _ k0 _) \Rightarrow
  71 (match k0 with [(Bind b0) \Rightarrow b0 | (Flat _) \Rightarrow Abbr])])) in
  72 (let TMP_39 \def (Bind Abbr) in (let TMP_40 \def (CHead d1 TMP_39 u) in (let
  73 TMP_41 \def (Bind b) in (let TMP_42 \def (CHead x0 TMP_41 t) in (let TMP_43
  74 \def (Bind Abbr) in (let TMP_44 \def (CHead d1 TMP_43 u) in (let TMP_45 \def
  75 (clear_gen_bind b x0 TMP_44 t H6) in (let H8 \def (f_equal C B TMP_38 TMP_40
  76 TMP_42 TMP_45) in (let TMP_46 \def (\lambda (e: C).(match e with [(CSort _)
  77 \Rightarrow u | (CHead _ _ t0) \Rightarrow t0])) in (let TMP_47 \def (Bind
  78 Abbr) in (let TMP_48 \def (CHead d1 TMP_47 u) in (let TMP_49 \def (Bind b) in
  79 (let TMP_50 \def (CHead x0 TMP_49 t) in (let TMP_51 \def (Bind Abbr) in (let
  80 TMP_52 \def (CHead d1 TMP_51 u) in (let TMP_53 \def (clear_gen_bind b x0
  81 TMP_52 t H6) in (let H9 \def (f_equal C T TMP_46 TMP_48 TMP_50 TMP_53) in
  82 (let TMP_84 \def (\lambda (H10: (eq B Abbr b)).(\lambda (H11: (eq C d1
  83 x0)).(\lambda (c2: C).(\lambda (H12: (csubt g c1 c2)).(let TMP_56 \def
  84 (\lambda (t0: T).(let TMP_54 \def (Bind b) in (let TMP_55 \def (CHead x0
  85 TMP_54 t0) in (drop n O c1 TMP_55)))) in (let H13 \def (eq_ind_r T t TMP_56
  86 H5 u H9) in (let TMP_59 \def (\lambda (b0: B).(let TMP_57 \def (Bind b0) in
  87 (let TMP_58 \def (CHead x0 TMP_57 u) in (drop n O c1 TMP_58)))) in (let H14
  88 \def (eq_ind_r B b TMP_59 H13 Abbr H10) in (let TMP_62 \def (\lambda (c:
  89 C).(let TMP_60 \def (Bind Abbr) in (let TMP_61 \def (CHead c TMP_60 u) in
  90 (drop n O c1 TMP_61)))) in (let H15 \def (eq_ind_r C x0 TMP_62 H14 d1 H11) in
  91 (let TMP_63 \def (\lambda (d2: C).(csubt g d1 d2)) in (let TMP_66 \def
  92 (\lambda (d2: C).(let TMP_64 \def (Bind Abbr) in (let TMP_65 \def (CHead d2
  93 TMP_64 u) in (drop n O c2 TMP_65)))) in (let TMP_67 \def (\lambda (d2:
  94 C).(csubt g d1 d2)) in (let TMP_70 \def (\lambda (d2: C).(let TMP_68 \def
  95 (Bind Abbr) in (let TMP_69 \def (CHead d2 TMP_68 u) in (getl n c2 TMP_69))))
  96 in (let TMP_71 \def (ex2 C TMP_67 TMP_70) in (let TMP_82 \def (\lambda (x1:
  97 C).(\lambda (H16: (csubt g d1 x1)).(\lambda (H17: (drop n O c2 (CHead x1
  98 (Bind Abbr) u))).(let TMP_72 \def (\lambda (d2: C).(csubt g d1 d2)) in (let
  99 TMP_75 \def (\lambda (d2: C).(let TMP_73 \def (Bind Abbr) in (let TMP_74 \def
 100 (CHead d2 TMP_73 u) in (getl n c2 TMP_74)))) in (let TMP_76 \def (Bind Abbr)
 101 in (let TMP_77 \def (CHead x1 TMP_76 u) in (let TMP_78 \def (Bind Abbr) in
 102 (let TMP_79 \def (CHead x1 TMP_78 u) in (let TMP_80 \def (clear_bind Abbr x1
 103 u) in (let TMP_81 \def (getl_intro n c2 TMP_77 TMP_79 H17 TMP_80) in
 104 (ex_intro2 C TMP_72 TMP_75 x1 H16 TMP_81)))))))))))) in (let TMP_83 \def
 105 (csubt_drop_abbr g n c1 c2 H12 d1 u H15) in (ex2_ind C TMP_63 TMP_66 TMP_71
 106 TMP_82 TMP_83)))))))))))))))))) in (let TMP_85 \def (TMP_84 H8) in (TMP_85
 107 H7))))))))))))))))))))))))))))))))) in (let TMP_207 \def (\lambda (f:
 108 F).(\lambda (H5: (drop n O c1 (CHead x0 (Flat f) t))).(\lambda (H6: (clear
 109 (CHead x0 (Flat f) t) (CHead d1 (Bind Abbr) u))).(let H7 \def H5 in (let
 110 TMP_91 \def (\lambda (c: C).((drop n O c (CHead x0 (Flat f) t)) \to (\forall
 111 (c2: C).((csubt g c c2) \to (let TMP_87 \def (\lambda (d2: C).(csubt g d1
 112 d2)) in (let TMP_90 \def (\lambda (d2: C).(let TMP_88 \def (Bind Abbr) in
 113 (let TMP_89 \def (CHead d2 TMP_88 u) in (getl n c2 TMP_89)))) in (ex2 C
 114 TMP_87 TMP_90))))))) in (let TMP_96 \def (\lambda (n0: nat).(\forall (x1:
 115 C).((drop n0 O x1 (CHead x0 (Flat f) t)) \to (\forall (c2: C).((csubt g x1
 116 c2) \to (let TMP_92 \def (\lambda (d2: C).(csubt g d1 d2)) in (let TMP_95
 117 \def (\lambda (d2: C).(let TMP_93 \def (Bind Abbr) in (let TMP_94 \def (CHead
 118 d2 TMP_93 u) in (getl n0 c2 TMP_94)))) in (ex2 C TMP_92 TMP_95)))))))) in
 119 (let TMP_143 \def (\lambda (x1: C).(\lambda (H8: (drop O O x1 (CHead x0 (Flat
 120 f) t))).(\lambda (c2: C).(\lambda (H9: (csubt g x1 c2)).(let TMP_97 \def
 121 (\lambda (c: C).(csubt g c c2)) in (let TMP_98 \def (Flat f) in (let TMP_99
 122 \def (CHead x0 TMP_98 t) in (let TMP_100 \def (Flat f) in (let TMP_101 \def
 123 (CHead x0 TMP_100 t) in (let TMP_102 \def (drop_gen_refl x1 TMP_101 H8) in
 124 (let H10 \def (eq_ind C x1 TMP_97 H9 TMP_99 TMP_102) in (let TMP_103 \def
 125 (Bind Abbr) in (let TMP_104 \def (CHead d1 TMP_103 u) in (let TMP_105 \def
 126 (Bind Abbr) in (let TMP_106 \def (CHead d1 TMP_105 u) in (let TMP_107 \def
 127 (clear_gen_flat f x0 TMP_106 t H6) in (let H_y \def (clear_flat x0 TMP_104
 128 TMP_107 f t) in (let TMP_108 \def (Flat f) in (let TMP_109 \def (CHead x0
 129 TMP_108 t) in (let TMP_110 \def (Bind Abbr) in (let TMP_111 \def (CHead d1
 130 TMP_110 u) in (let H11 \def (csubt_clear_conf g TMP_109 c2 H10 TMP_111 H_y)
 131 in (let TMP_114 \def (\lambda (e2: C).(let TMP_112 \def (Bind Abbr) in (let
 132 TMP_113 \def (CHead d1 TMP_112 u) in (csubt g TMP_113 e2)))) in (let TMP_115
 133 \def (\lambda (e2: C).(clear c2 e2)) in (let TMP_116 \def (\lambda (d2:
 134 C).(csubt g d1 d2)) in (let TMP_119 \def (\lambda (d2: C).(let TMP_117 \def
 135 (Bind Abbr) in (let TMP_118 \def (CHead d2 TMP_117 u) in (getl O c2
 136 TMP_118)))) in (let TMP_120 \def (ex2 C TMP_116 TMP_119) in (let TMP_142 \def
 137 (\lambda (x2: C).(\lambda (H12: (csubt g (CHead d1 (Bind Abbr) u)
 138 x2)).(\lambda (H13: (clear c2 x2)).(let H14 \def (csubt_gen_abbr g d1 x2 u
 139 H12) in (let TMP_123 \def (\lambda (e2: C).(let TMP_121 \def (Bind Abbr) in
 140 (let TMP_122 \def (CHead e2 TMP_121 u) in (eq C x2 TMP_122)))) in (let
 141 TMP_124 \def (\lambda (e2: C).(csubt g d1 e2)) in (let TMP_125 \def (\lambda
 142 (d2: C).(csubt g d1 d2)) in (let TMP_128 \def (\lambda (d2: C).(let TMP_126
 143 \def (Bind Abbr) in (let TMP_127 \def (CHead d2 TMP_126 u) in (getl O c2
 144 TMP_127)))) in (let TMP_129 \def (ex2 C TMP_125 TMP_128) in (let TMP_141 \def
 145 (\lambda (x3: C).(\lambda (H15: (eq C x2 (CHead x3 (Bind Abbr) u))).(\lambda
 146 (H16: (csubt g d1 x3)).(let TMP_130 \def (\lambda (c: C).(clear c2 c)) in
 147 (let TMP_131 \def (Bind Abbr) in (let TMP_132 \def (CHead x3 TMP_131 u) in
 148 (let H17 \def (eq_ind C x2 TMP_130 H13 TMP_132 H15) in (let TMP_133 \def
 149 (\lambda (d2: C).(csubt g d1 d2)) in (let TMP_136 \def (\lambda (d2: C).(let
 150 TMP_134 \def (Bind Abbr) in (let TMP_135 \def (CHead d2 TMP_134 u) in (getl O
 151 c2 TMP_135)))) in (let TMP_137 \def (Bind Abbr) in (let TMP_138 \def (CHead
 152 x3 TMP_137 u) in (let TMP_139 \def (drop_refl c2) in (let TMP_140 \def
 153 (getl_intro O c2 TMP_138 c2 TMP_139 H17) in (ex_intro2 C TMP_133 TMP_136 x3
 154 H16 TMP_140)))))))))))))) in (ex2_ind C TMP_123 TMP_124 TMP_129 TMP_141
 155 H14))))))))))) in (ex2_ind C TMP_114 TMP_115 TMP_120 TMP_142
 156 H11))))))))))))))))))))))))))))) in (let TMP_205 \def (\lambda (n0:
 157 nat).(\lambda (H8: ((\forall (x1: C).((drop n0 O x1 (CHead x0 (Flat f) t))
 158 \to (\forall (c2: C).((csubt g x1 c2) \to (ex2 C (\lambda (d2: C).(csubt g d1
 159 d2)) (\lambda (d2: C).(getl n0 c2 (CHead d2 (Bind Abbr) u)))))))))).(\lambda
 160 (x1: C).(\lambda (H9: (drop (S n0) O x1 (CHead x0 (Flat f) t))).(\lambda (c2:
 161 C).(\lambda (H10: (csubt g x1 c2)).(let TMP_144 \def (Flat f) in (let TMP_145
 162 \def (CHead x0 TMP_144 t) in (let H11 \def (drop_clear x1 TMP_145 n0 H9) in
 163 (let TMP_148 \def (\lambda (b: B).(\lambda (e: C).(\lambda (v: T).(let
 164 TMP_146 \def (Bind b) in (let TMP_147 \def (CHead e TMP_146 v) in (clear x1
 165 TMP_147)))))) in (let TMP_151 \def (\lambda (_: B).(\lambda (e: C).(\lambda
 166 (_: T).(let TMP_149 \def (Flat f) in (let TMP_150 \def (CHead x0 TMP_149 t)
 167 in (drop n0 O e TMP_150)))))) in (let TMP_152 \def (\lambda (d2: C).(csubt g
 168 d1 d2)) in (let TMP_156 \def (\lambda (d2: C).(let TMP_153 \def (S n0) in
 169 (let TMP_154 \def (Bind Abbr) in (let TMP_155 \def (CHead d2 TMP_154 u) in
 170 (getl TMP_153 c2 TMP_155))))) in (let TMP_157 \def (ex2 C TMP_152 TMP_156) in
 171 (let TMP_204 \def (\lambda (x2: B).(\lambda (x3: C).(\lambda (x4: T).(\lambda
 172 (H12: (clear x1 (CHead x3 (Bind x2) x4))).(\lambda (H13: (drop n0 O x3 (CHead
 173 x0 (Flat f) t))).(let TMP_158 \def (Bind x2) in (let TMP_159 \def (CHead x3
 174 TMP_158 x4) in (let H14 \def (csubt_clear_conf g x1 c2 H10 TMP_159 H12) in
 175 (let TMP_162 \def (\lambda (e2: C).(let TMP_160 \def (Bind x2) in (let
 176 TMP_161 \def (CHead x3 TMP_160 x4) in (csubt g TMP_161 e2)))) in (let TMP_163
 177 \def (\lambda (e2: C).(clear c2 e2)) in (let TMP_164 \def (\lambda (d2:
 178 C).(csubt g d1 d2)) in (let TMP_168 \def (\lambda (d2: C).(let TMP_165 \def
 179 (S n0) in (let TMP_166 \def (Bind Abbr) in (let TMP_167 \def (CHead d2
 180 TMP_166 u) in (getl TMP_165 c2 TMP_167))))) in (let TMP_169 \def (ex2 C
 181 TMP_164 TMP_168) in (let TMP_203 \def (\lambda (x5: C).(\lambda (H15: (csubt
 182 g (CHead x3 (Bind x2) x4) x5)).(\lambda (H16: (clear c2 x5)).(let H17 \def
 183 (csubt_gen_bind g x2 x3 x5 x4 H15) in (let TMP_172 \def (\lambda (b2:
 184 B).(\lambda (e2: C).(\lambda (v2: T).(let TMP_170 \def (Bind b2) in (let
 185 TMP_171 \def (CHead e2 TMP_170 v2) in (eq C x5 TMP_171)))))) in (let TMP_173
 186 \def (\lambda (_: B).(\lambda (e2: C).(\lambda (_: T).(csubt g x3 e2)))) in
 187 (let TMP_174 \def (\lambda (d2: C).(csubt g d1 d2)) in (let TMP_178 \def
 188 (\lambda (d2: C).(let TMP_175 \def (S n0) in (let TMP_176 \def (Bind Abbr) in
 189 (let TMP_177 \def (CHead d2 TMP_176 u) in (getl TMP_175 c2 TMP_177))))) in
 190 (let TMP_179 \def (ex2 C TMP_174 TMP_178) in (let TMP_202 \def (\lambda (x6:
 191 B).(\lambda (x7: C).(\lambda (x8: T).(\lambda (H18: (eq C x5 (CHead x7 (Bind
 192 x6) x8))).(\lambda (H19: (csubt g x3 x7)).(let TMP_180 \def (\lambda (c:
 193 C).(clear c2 c)) in (let TMP_181 \def (Bind x6) in (let TMP_182 \def (CHead
 194 x7 TMP_181 x8) in (let H20 \def (eq_ind C x5 TMP_180 H16 TMP_182 H18) in (let
 195 H21 \def (H8 x3 H13 x7 H19) in (let TMP_183 \def (\lambda (d2: C).(csubt g d1
 196 d2)) in (let TMP_186 \def (\lambda (d2: C).(let TMP_184 \def (Bind Abbr) in
 197 (let TMP_185 \def (CHead d2 TMP_184 u) in (getl n0 x7 TMP_185)))) in (let
 198 TMP_187 \def (\lambda (d2: C).(csubt g d1 d2)) in (let TMP_191 \def (\lambda
 199 (d2: C).(let TMP_188 \def (S n0) in (let TMP_189 \def (Bind Abbr) in (let
 200 TMP_190 \def (CHead d2 TMP_189 u) in (getl TMP_188 c2 TMP_190))))) in (let
 201 TMP_192 \def (ex2 C TMP_187 TMP_191) in (let TMP_201 \def (\lambda (x9:
 202 C).(\lambda (H22: (csubt g d1 x9)).(\lambda (H23: (getl n0 x7 (CHead x9 (Bind
 203 Abbr) u))).(let TMP_193 \def (\lambda (d2: C).(csubt g d1 d2)) in (let
 204 TMP_197 \def (\lambda (d2: C).(let TMP_194 \def (S n0) in (let TMP_195 \def
 205 (Bind Abbr) in (let TMP_196 \def (CHead d2 TMP_195 u) in (getl TMP_194 c2
 206 TMP_196))))) in (let TMP_198 \def (Bind Abbr) in (let TMP_199 \def (CHead x9
 207 TMP_198 u) in (let TMP_200 \def (getl_clear_bind x6 c2 x7 x8 H20 TMP_199 n0
 208 H23) in (ex_intro2 C TMP_193 TMP_197 x9 H22 TMP_200))))))))) in (ex2_ind C
 209 TMP_183 TMP_186 TMP_192 TMP_201 H21))))))))))))))))) in (ex2_3_ind B C T
 210 TMP_172 TMP_173 TMP_179 TMP_202 H17))))))))))) in (ex2_ind C TMP_162 TMP_163
 211 TMP_169 TMP_203 H14))))))))))))))) in (ex2_3_ind B C T TMP_148 TMP_151
 212 TMP_157 TMP_204 H11)))))))))))))))) in (let TMP_206 \def (nat_ind TMP_96
 213 TMP_143 TMP_205 n) in (unintro C c1 TMP_91 TMP_206 H7)))))))))) in (K_ind
 214 TMP_29 TMP_86 TMP_207 k H3 H4)))))))))) in (C_ind TMP_16 TMP_24 TMP_208 x H1
 215 H2))))))) in (ex2_ind C TMP_3 TMP_6 TMP_11 TMP_209 H0))))))))))))).
 216
 217 theorem csubt_getl_abst:
 218  \forall (g: G).(\forall (c1: C).(\forall (d1: C).(\forall (t: T).(\forall
 219 (n: nat).((getl n c1 (CHead d1 (Bind Abst) t)) \to (\forall (c2: C).((csubt g
 220 c1 c2) \to (or (ex2 C (\lambda (d2: C).(csubt g d1 d2)) (\lambda (d2:
 221 C).(getl n c2 (CHead d2 (Bind Abst) t)))) (ex4_2 C T (\lambda (d2:
 222 C).(\lambda (_: T).(csubt g d1 d2))) (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(getl n
 223 c2 (CHead d2 (Bind Abbr) u)))) (\lambda (_: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d1 u
 224 t))) (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d2 u t))))))))))))
 225 \def
 226  \lambda (g: G).(\lambda (c1: C).(\lambda (d1: C).(\lambda (t: T).(\lambda
 227 (n: nat).(\lambda (H: (getl n c1 (CHead d1 (Bind Abst) t))).(let TMP_1 \def
 228 (Bind Abst) in (let TMP_2 \def (CHead d1 TMP_1 t) in (let H0 \def
 229 (getl_gen_all c1 TMP_2 n H) in (let TMP_3 \def (\lambda (e: C).(drop n O c1
 230 e)) in (let TMP_6 \def (\lambda (e: C).(let TMP_4 \def (Bind Abst) in (let
 231 TMP_5 \def (CHead d1 TMP_4 t) in (clear e TMP_5)))) in (let TMP_19 \def
 232 (\forall (c2: C).((csubt g c1 c2) \to (let TMP_7 \def (\lambda (d2: C).(csubt
 233 g d1 d2)) in (let TMP_10 \def (\lambda (d2: C).(let TMP_8 \def (Bind Abst) in
 234 (let TMP_9 \def (CHead d2 TMP_8 t) in (getl n c2 TMP_9)))) in (let TMP_11
 235 \def (ex2 C TMP_7 TMP_10) in (let TMP_12 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (_:
 236 T).(csubt g d1 d2))) in (let TMP_15 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (u:
 237 T).(let TMP_13 \def (Bind Abbr) in (let TMP_14 \def (CHead d2 TMP_13 u) in
 238 (getl n c2 TMP_14))))) in (let TMP_16 \def (\lambda (_: C).(\lambda (u:
 239 T).(ty3 g d1 u t))) in (let TMP_17 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(ty3
 240 g d2 u t))) in (let TMP_18 \def (ex4_2 C T TMP_12 TMP_15 TMP_16 TMP_17) in
 241 (or TMP_11 TMP_18))))))))))) in (let TMP_579 \def (\lambda (x: C).(\lambda
 242 (H1: (drop n O c1 x)).(\lambda (H2: (clear x (CHead d1 (Bind Abst) t))).(let
 243 TMP_32 \def (\lambda (c: C).((drop n O c1 c) \to ((clear c (CHead d1 (Bind
 244 Abst) t)) \to (\forall (c2: C).((csubt g c1 c2) \to (let TMP_20 \def (\lambda
 245 (d2: C).(csubt g d1 d2)) in (let TMP_23 \def (\lambda (d2: C).(let TMP_21
 246 \def (Bind Abst) in (let TMP_22 \def (CHead d2 TMP_21 t) in (getl n c2
 247 TMP_22)))) in (let TMP_24 \def (ex2 C TMP_20 TMP_23) in (let TMP_25 \def
 248 (\lambda (d2: C).(\lambda (_: T).(csubt g d1 d2))) in (let TMP_28 \def
 249 (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(let TMP_26 \def (Bind Abbr) in (let TMP_27
 250 \def (CHead d2 TMP_26 u) in (getl n c2 TMP_27))))) in (let TMP_29 \def
 251 (\lambda (_: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d1 u t))) in (let TMP_30 \def (\lambda
 252 (d2: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d2 u t))) in (let TMP_31 \def (ex4_2 C T
 253 TMP_25 TMP_28 TMP_29 TMP_30) in (or TMP_24 TMP_31)))))))))))))) in (let
 254 TMP_48 \def (\lambda (n0: nat).(\lambda (_: (drop n O c1 (CSort
 255 n0))).(\lambda (H4: (clear (CSort n0) (CHead d1 (Bind Abst) t))).(let TMP_33
 256 \def (Bind Abst) in (let TMP_34 \def (CHead d1 TMP_33 t) in (let TMP_47 \def
 257 (\forall (c2: C).((csubt g c1 c2) \to (let TMP_35 \def (\lambda (d2:
 258 C).(csubt g d1 d2)) in (let TMP_38 \def (\lambda (d2: C).(let TMP_36 \def
 259 (Bind Abst) in (let TMP_37 \def (CHead d2 TMP_36 t) in (getl n c2 TMP_37))))
 260 in (let TMP_39 \def (ex2 C TMP_35 TMP_38) in (let TMP_40 \def (\lambda (d2:
 261 C).(\lambda (_: T).(csubt g d1 d2))) in (let TMP_43 \def (\lambda (d2:
 262 C).(\lambda (u: T).(let TMP_41 \def (Bind Abbr) in (let TMP_42 \def (CHead d2
 263 TMP_41 u) in (getl n c2 TMP_42))))) in (let TMP_44 \def (\lambda (_:
 264 C).(\lambda (u: T).(ty3 g d1 u t))) in (let TMP_45 \def (\lambda (d2:
 265 C).(\lambda (u: T).(ty3 g d2 u t))) in (let TMP_46 \def (ex4_2 C T TMP_40
 266 TMP_43 TMP_44 TMP_45) in (or TMP_39 TMP_46))))))))))) in (clear_gen_sort
 267 TMP_34 n0 H4 TMP_47))))))) in (let TMP_578 \def (\lambda (x0: C).(\lambda (_:
 268 (((drop n O c1 x0) \to ((clear x0 (CHead d1 (Bind Abst) t)) \to (\forall (c2:
 269 C).((csubt g c1 c2) \to (or (ex2 C (\lambda (d2: C).(csubt g d1 d2)) (\lambda
 270 (d2: C).(getl n c2 (CHead d2 (Bind Abst) t)))) (ex4_2 C T (\lambda (d2:
 271 C).(\lambda (_: T).(csubt g d1 d2))) (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(getl n
 272 c2 (CHead d2 (Bind Abbr) u)))) (\lambda (_: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d1 u
 273 t))) (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d2 u t))))))))))).(\lambda (k:
 274 K).(\lambda (t0: T).(\lambda (H3: (drop n O c1 (CHead x0 k t0))).(\lambda
 275 (H4: (clear (CHead x0 k t0) (CHead d1 (Bind Abst) t))).(let TMP_61 \def
 276 (\lambda (k0: K).((drop n O c1 (CHead x0 k0 t0)) \to ((clear (CHead x0 k0 t0)
 277 (CHead d1 (Bind Abst) t)) \to (\forall (c2: C).((csubt g c1 c2) \to (let
 278 TMP_49 \def (\lambda (d2: C).(csubt g d1 d2)) in (let TMP_52 \def (\lambda
 279 (d2: C).(let TMP_50 \def (Bind Abst) in (let TMP_51 \def (CHead d2 TMP_50 t)
 280 in (getl n c2 TMP_51)))) in (let TMP_53 \def (ex2 C TMP_49 TMP_52) in (let
 281 TMP_54 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (_: T).(csubt g d1 d2))) in (let TMP_57
 282 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(let TMP_55 \def (Bind Abbr) in (let
 283 TMP_56 \def (CHead d2 TMP_55 u) in (getl n c2 TMP_56))))) in (let TMP_58 \def
 284 (\lambda (_: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d1 u t))) in (let TMP_59 \def (\lambda
 285 (d2: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d2 u t))) in (let TMP_60 \def (ex4_2 C T
 286 TMP_54 TMP_57 TMP_58 TMP_59) in (or TMP_53 TMP_60)))))))))))))) in (let
 287 TMP_211 \def (\lambda (b: B).(\lambda (H5: (drop n O c1 (CHead x0 (Bind b)
 288 t0))).(\lambda (H6: (clear (CHead x0 (Bind b) t0) (CHead d1 (Bind Abst)
 289 t))).(let TMP_62 \def (\lambda (e: C).(match e with [(CSort _) \Rightarrow d1
 290 | (CHead c _ _) \Rightarrow c])) in (let TMP_63 \def (Bind Abst) in (let
 291 TMP_64 \def (CHead d1 TMP_63 t) in (let TMP_65 \def (Bind b) in (let TMP_66
 292 \def (CHead x0 TMP_65 t0) in (let TMP_67 \def (Bind Abst) in (let TMP_68 \def
 293 (CHead d1 TMP_67 t) in (let TMP_69 \def (clear_gen_bind b x0 TMP_68 t0 H6) in
 294 (let H7 \def (f_equal C C TMP_62 TMP_64 TMP_66 TMP_69) in (let TMP_70 \def
 295 (\lambda (e: C).(match e with [(CSort _) \Rightarrow Abst | (CHead _ k0 _)
 296 \Rightarrow (match k0 with [(Bind b0) \Rightarrow b0 | (Flat _) \Rightarrow
 297 Abst])])) in (let TMP_71 \def (Bind Abst) in (let TMP_72 \def (CHead d1
 298 TMP_71 t) in (let TMP_73 \def (Bind b) in (let TMP_74 \def (CHead x0 TMP_73
 299 t0) in (let TMP_75 \def (Bind Abst) in (let TMP_76 \def (CHead d1 TMP_75 t)
 300 in (let TMP_77 \def (clear_gen_bind b x0 TMP_76 t0 H6) in (let H8 \def
 301 (f_equal C B TMP_70 TMP_72 TMP_74 TMP_77) in (let TMP_78 \def (\lambda (e:
 302 C).(match e with [(CSort _) \Rightarrow t | (CHead _ _ t1) \Rightarrow t1]))
 303 in (let TMP_79 \def (Bind Abst) in (let TMP_80 \def (CHead d1 TMP_79 t) in
 304 (let TMP_81 \def (Bind b) in (let TMP_82 \def (CHead x0 TMP_81 t0) in (let
 305 TMP_83 \def (Bind Abst) in (let TMP_84 \def (CHead d1 TMP_83 t) in (let
 306 TMP_85 \def (clear_gen_bind b x0 TMP_84 t0 H6) in (let H9 \def (f_equal C T
 307 TMP_78 TMP_80 TMP_82 TMP_85) in (let TMP_209 \def (\lambda (H10: (eq B Abst
 308 b)).(\lambda (H11: (eq C d1 x0)).(\lambda (c2: C).(\lambda (H12: (csubt g c1
 309 c2)).(let TMP_88 \def (\lambda (t1: T).(let TMP_86 \def (Bind b) in (let
 310 TMP_87 \def (CHead x0 TMP_86 t1) in (drop n O c1 TMP_87)))) in (let H13 \def
 311 (eq_ind_r T t0 TMP_88 H5 t H9) in (let TMP_91 \def (\lambda (b0: B).(let
 312 TMP_89 \def (Bind b0) in (let TMP_90 \def (CHead x0 TMP_89 t) in (drop n O c1
 313 TMP_90)))) in (let H14 \def (eq_ind_r B b TMP_91 H13 Abst H10) in (let TMP_94
 314 \def (\lambda (c: C).(let TMP_92 \def (Bind Abst) in (let TMP_93 \def (CHead
 315 c TMP_92 t) in (drop n O c1 TMP_93)))) in (let H15 \def (eq_ind_r C x0 TMP_94
 316 H14 d1 H11) in (let TMP_95 \def (\lambda (d2: C).(csubt g d1 d2)) in (let
 317 TMP_98 \def (\lambda (d2: C).(let TMP_96 \def (Bind Abst) in (let TMP_97 \def
 318 (CHead d2 TMP_96 t) in (drop n O c2 TMP_97)))) in (let TMP_99 \def (ex2 C
 319 TMP_95 TMP_98) in (let TMP_100 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (_: T).(csubt g
 320 d1 d2))) in (let TMP_103 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(let TMP_101
 321 \def (Bind Abbr) in (let TMP_102 \def (CHead d2 TMP_101 u) in (drop n O c2
 322 TMP_102))))) in (let TMP_104 \def (\lambda (_: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d1 u
 323 t))) in (let TMP_105 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d2 u t)))
 324 in (let TMP_106 \def (ex4_2 C T TMP_100 TMP_103 TMP_104 TMP_105) in (let
 325 TMP_107 \def (\lambda (d2: C).(csubt g d1 d2)) in (let TMP_110 \def (\lambda
 326 (d2: C).(let TMP_108 \def (Bind Abst) in (let TMP_109 \def (CHead d2 TMP_108
 327 t) in (getl n c2 TMP_109)))) in (let TMP_111 \def (ex2 C TMP_107 TMP_110) in
 328 (let TMP_112 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (_: T).(csubt g d1 d2))) in (let
 329 TMP_115 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(let TMP_113 \def (Bind Abbr)
 330 in (let TMP_114 \def (CHead d2 TMP_113 u) in (getl n c2 TMP_114))))) in (let
 331 TMP_116 \def (\lambda (_: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d1 u t))) in (let TMP_117
 332 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d2 u t))) in (let TMP_118 \def
 333 (ex4_2 C T TMP_112 TMP_115 TMP_116 TMP_117) in (let TMP_119 \def (or TMP_111
 334 TMP_118) in (let TMP_161 \def (\lambda (H16: (ex2 C (\lambda (d2: C).(csubt g
 335 d1 d2)) (\lambda (d2: C).(drop n O c2 (CHead d2 (Bind Abst) t))))).(let
 336 TMP_120 \def (\lambda (d2: C).(csubt g d1 d2)) in (let TMP_123 \def (\lambda
 337 (d2: C).(let TMP_121 \def (Bind Abst) in (let TMP_122 \def (CHead d2 TMP_121
 338 t) in (drop n O c2 TMP_122)))) in (let TMP_124 \def (\lambda (d2: C).(csubt g
 339 d1 d2)) in (let TMP_127 \def (\lambda (d2: C).(let TMP_125 \def (Bind Abst)
 340 in (let TMP_126 \def (CHead d2 TMP_125 t) in (getl n c2 TMP_126)))) in (let
 341 TMP_128 \def (ex2 C TMP_124 TMP_127) in (let TMP_129 \def (\lambda (d2:
 342 C).(\lambda (_: T).(csubt g d1 d2))) in (let TMP_132 \def (\lambda (d2:
 343 C).(\lambda (u: T).(let TMP_130 \def (Bind Abbr) in (let TMP_131 \def (CHead
 344 d2 TMP_130 u) in (getl n c2 TMP_131))))) in (let TMP_133 \def (\lambda (_:
 345 C).(\lambda (u: T).(ty3 g d1 u t))) in (let TMP_134 \def (\lambda (d2:
 346 C).(\lambda (u: T).(ty3 g d2 u t))) in (let TMP_135 \def (ex4_2 C T TMP_129
 347 TMP_132 TMP_133 TMP_134) in (let TMP_136 \def (or TMP_128 TMP_135) in (let
 348 TMP_160 \def (\lambda (x1: C).(\lambda (H17: (csubt g d1 x1)).(\lambda (H18:
 349 (drop n O c2 (CHead x1 (Bind Abst) t))).(let TMP_137 \def (\lambda (d2:
 350 C).(csubt g d1 d2)) in (let TMP_140 \def (\lambda (d2: C).(let TMP_138 \def
 351 (Bind Abst) in (let TMP_139 \def (CHead d2 TMP_138 t) in (getl n c2
 352 TMP_139)))) in (let TMP_141 \def (ex2 C TMP_137 TMP_140) in (let TMP_142 \def
 353 (\lambda (d2: C).(\lambda (_: T).(csubt g d1 d2))) in (let TMP_145 \def
 354 (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(let TMP_143 \def (Bind Abbr) in (let
 355 TMP_144 \def (CHead d2 TMP_143 u) in (getl n c2 TMP_144))))) in (let TMP_146
 356 \def (\lambda (_: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d1 u t))) in (let TMP_147 \def
 357 (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d2 u t))) in (let TMP_148 \def (ex4_2
 358 C T TMP_142 TMP_145 TMP_146 TMP_147) in (let TMP_149 \def (\lambda (d2:
 359 C).(csubt g d1 d2)) in (let TMP_152 \def (\lambda (d2: C).(let TMP_150 \def
 360 (Bind Abst) in (let TMP_151 \def (CHead d2 TMP_150 t) in (getl n c2
 361 TMP_151)))) in (let TMP_153 \def (Bind Abst) in (let TMP_154 \def (CHead x1
 362 TMP_153 t) in (let TMP_155 \def (Bind Abst) in (let TMP_156 \def (CHead x1
 363 TMP_155 t) in (let TMP_157 \def (clear_bind Abst x1 t) in (let TMP_158 \def
 364 (getl_intro n c2 TMP_154 TMP_156 H18 TMP_157) in (let TMP_159 \def (ex_intro2
 365 C TMP_149 TMP_152 x1 H17 TMP_158) in (or_introl TMP_141 TMP_148
 366 TMP_159))))))))))))))))))))) in (ex2_ind C TMP_120 TMP_123 TMP_136 TMP_160
 367 H16)))))))))))))) in (let TMP_207 \def (\lambda (H16: (ex4_2 C T (\lambda
 368 (d2: C).(\lambda (_: T).(csubt g d1 d2))) (\lambda (d2: C).(\lambda (u:
 369 T).(drop n O c2 (CHead d2 (Bind Abbr) u)))) (\lambda (_: C).(\lambda (u:
 370 T).(ty3 g d1 u t))) (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d2 u t))))).(let
 371 TMP_162 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (_: T).(csubt g d1 d2))) in (let
 372 TMP_165 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(let TMP_163 \def (Bind Abbr)
 373 in (let TMP_164 \def (CHead d2 TMP_163 u) in (drop n O c2 TMP_164))))) in
 374 (let TMP_166 \def (\lambda (_: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d1 u t))) in (let
 375 TMP_167 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d2 u t))) in (let
 376 TMP_168 \def (\lambda (d2: C).(csubt g d1 d2)) in (let TMP_171 \def (\lambda
 377 (d2: C).(let TMP_169 \def (Bind Abst) in (let TMP_170 \def (CHead d2 TMP_169
 378 t) in (getl n c2 TMP_170)))) in (let TMP_172 \def (ex2 C TMP_168 TMP_171) in
 379 (let TMP_173 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (_: T).(csubt g d1 d2))) in (let
 380 TMP_176 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(let TMP_174 \def (Bind Abbr)
 381 in (let TMP_175 \def (CHead d2 TMP_174 u) in (getl n c2 TMP_175))))) in (let
 382 TMP_177 \def (\lambda (_: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d1 u t))) in (let TMP_178
 383 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d2 u t))) in (let TMP_179 \def
 384 (ex4_2 C T TMP_173 TMP_176 TMP_177 TMP_178) in (let TMP_180 \def (or TMP_172
 385 TMP_179) in (let TMP_206 \def (\lambda (x1: C).(\lambda (x2: T).(\lambda
 386 (H17: (csubt g d1 x1)).(\lambda (H18: (drop n O c2 (CHead x1 (Bind Abbr)
 387 x2))).(\lambda (H19: (ty3 g d1 x2 t)).(\lambda (H20: (ty3 g x1 x2 t)).(let
 388 TMP_181 \def (\lambda (d2: C).(csubt g d1 d2)) in (let TMP_184 \def (\lambda
 389 (d2: C).(let TMP_182 \def (Bind Abst) in (let TMP_183 \def (CHead d2 TMP_182
 390 t) in (getl n c2 TMP_183)))) in (let TMP_185 \def (ex2 C TMP_181 TMP_184) in
 391 (let TMP_186 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (_: T).(csubt g d1 d2))) in (let
 392 TMP_189 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(let TMP_187 \def (Bind Abbr)
 393 in (let TMP_188 \def (CHead d2 TMP_187 u) in (getl n c2 TMP_188))))) in (let
 394 TMP_190 \def (\lambda (_: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d1 u t))) in (let TMP_191
 395 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d2 u t))) in (let TMP_192 \def
 396 (ex4_2 C T TMP_186 TMP_189 TMP_190 TMP_191) in (let TMP_193 \def (\lambda
 397 (d2: C).(\lambda (_: T).(csubt g d1 d2))) in (let TMP_196 \def (\lambda (d2:
 398 C).(\lambda (u: T).(let TMP_194 \def (Bind Abbr) in (let TMP_195 \def (CHead
 399 d2 TMP_194 u) in (getl n c2 TMP_195))))) in (let TMP_197 \def (\lambda (_:
 400 C).(\lambda (u: T).(ty3 g d1 u t))) in (let TMP_198 \def (\lambda (d2:
 401 C).(\lambda (u: T).(ty3 g d2 u t))) in (let TMP_199 \def (Bind Abbr) in (let
 402 TMP_200 \def (CHead x1 TMP_199 x2) in (let TMP_201 \def (Bind Abbr) in (let
 403 TMP_202 \def (CHead x1 TMP_201 x2) in (let TMP_203 \def (clear_bind Abbr x1
 404 x2) in (let TMP_204 \def (getl_intro n c2 TMP_200 TMP_202 H18 TMP_203) in
 405 (let TMP_205 \def (ex4_2_intro C T TMP_193 TMP_196 TMP_197 TMP_198 x1 x2 H17
 406 TMP_204 H19 H20) in (or_intror TMP_185 TMP_192
 407 TMP_205)))))))))))))))))))))))))) in (ex4_2_ind C T TMP_162 TMP_165 TMP_166
 408 TMP_167 TMP_180 TMP_206 H16)))))))))))))))) in (let TMP_208 \def
 409 (csubt_drop_abst g n c1 c2 H12 d1 t H15) in (or_ind TMP_99 TMP_106 TMP_119
 410 TMP_161 TMP_207 TMP_208))))))))))))))))))))))))))))))) in (let TMP_210 \def
 411 (TMP_209 H8) in (TMP_210 H7))))))))))))))))))))))))))))))))) in (let TMP_577
 412 \def (\lambda (f: F).(\lambda (H5: (drop n O c1 (CHead x0 (Flat f)
 413 t0))).(\lambda (H6: (clear (CHead x0 (Flat f) t0) (CHead d1 (Bind Abst)
 414 t))).(let H7 \def H5 in (let TMP_224 \def (\lambda (c: C).((drop n O c (CHead
 415 x0 (Flat f) t0)) \to (\forall (c2: C).((csubt g c c2) \to (let TMP_212 \def
 416 (\lambda (d2: C).(csubt g d1 d2)) in (let TMP_215 \def (\lambda (d2: C).(let
 417 TMP_213 \def (Bind Abst) in (let TMP_214 \def (CHead d2 TMP_213 t) in (getl n
 418 c2 TMP_214)))) in (let TMP_216 \def (ex2 C TMP_212 TMP_215) in (let TMP_217
 419 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (_: T).(csubt g d1 d2))) in (let TMP_220 \def
 420 (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(let TMP_218 \def (Bind Abbr) in (let
 421 TMP_219 \def (CHead d2 TMP_218 u) in (getl n c2 TMP_219))))) in (let TMP_221
 422 \def (\lambda (_: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d1 u t))) in (let TMP_222 \def
 423 (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d2 u t))) in (let TMP_223 \def (ex4_2
 424 C T TMP_217 TMP_220 TMP_221 TMP_222) in (or TMP_216 TMP_223))))))))))))) in
 425 (let TMP_237 \def (\lambda (n0: nat).(\forall (x1: C).((drop n0 O x1 (CHead
 426 x0 (Flat f) t0)) \to (\forall (c2: C).((csubt g x1 c2) \to (let TMP_225 \def
 427 (\lambda (d2: C).(csubt g d1 d2)) in (let TMP_228 \def (\lambda (d2: C).(let
 428 TMP_226 \def (Bind Abst) in (let TMP_227 \def (CHead d2 TMP_226 t) in (getl
 429 n0 c2 TMP_227)))) in (let TMP_229 \def (ex2 C TMP_225 TMP_228) in (let
 430 TMP_230 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (_: T).(csubt g d1 d2))) in (let
 431 TMP_233 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(let TMP_231 \def (Bind Abbr)
 432 in (let TMP_232 \def (CHead d2 TMP_231 u) in (getl n0 c2 TMP_232))))) in (let
 433 TMP_234 \def (\lambda (_: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d1 u t))) in (let TMP_235
 434 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d2 u t))) in (let TMP_236 \def
 435 (ex4_2 C T TMP_230 TMP_233 TMP_234 TMP_235) in (or TMP_229
 436 TMP_236)))))))))))))) in (let TMP_386 \def (\lambda (x1: C).(\lambda (H8:
 437 (drop O O x1 (CHead x0 (Flat f) t0))).(\lambda (c2: C).(\lambda (H9: (csubt g
 438 x1 c2)).(let TMP_238 \def (\lambda (c: C).(csubt g c c2)) in (let TMP_239
 439 \def (Flat f) in (let TMP_240 \def (CHead x0 TMP_239 t0) in (let TMP_241 \def
 440 (Flat f) in (let TMP_242 \def (CHead x0 TMP_241 t0) in (let TMP_243 \def
 441 (drop_gen_refl x1 TMP_242 H8) in (let H10 \def (eq_ind C x1 TMP_238 H9
 442 TMP_240 TMP_243) in (let TMP_244 \def (Bind Abst) in (let TMP_245 \def (CHead
 443 d1 TMP_244 t) in (let TMP_246 \def (Bind Abst) in (let TMP_247 \def (CHead d1
 444 TMP_246 t) in (let TMP_248 \def (clear_gen_flat f x0 TMP_247 t0 H6) in (let
 445 H_y \def (clear_flat x0 TMP_245 TMP_248 f t0) in (let TMP_249 \def (Flat f)
 446 in (let TMP_250 \def (CHead x0 TMP_249 t0) in (let TMP_251 \def (Bind Abst)
 447 in (let TMP_252 \def (CHead d1 TMP_251 t) in (let H11 \def (csubt_clear_conf
 448 g TMP_250 c2 H10 TMP_252 H_y) in (let TMP_255 \def (\lambda (e2: C).(let
 449 TMP_253 \def (Bind Abst) in (let TMP_254 \def (CHead d1 TMP_253 t) in (csubt
 450 g TMP_254 e2)))) in (let TMP_256 \def (\lambda (e2: C).(clear c2 e2)) in (let
 451 TMP_257 \def (\lambda (d2: C).(csubt g d1 d2)) in (let TMP_260 \def (\lambda
 452 (d2: C).(let TMP_258 \def (Bind Abst) in (let TMP_259 \def (CHead d2 TMP_258
 453 t) in (getl O c2 TMP_259)))) in (let TMP_261 \def (ex2 C TMP_257 TMP_260) in
 454 (let TMP_262 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (_: T).(csubt g d1 d2))) in (let
 455 TMP_265 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(let TMP_263 \def (Bind Abbr)
 456 in (let TMP_264 \def (CHead d2 TMP_263 u) in (getl O c2 TMP_264))))) in (let
 457 TMP_266 \def (\lambda (_: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d1 u t))) in (let TMP_267
 458 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d2 u t))) in (let TMP_268 \def
 459 (ex4_2 C T TMP_262 TMP_265 TMP_266 TMP_267) in (let TMP_269 \def (or TMP_261
 460 TMP_268) in (let TMP_385 \def (\lambda (x2: C).(\lambda (H12: (csubt g (CHead
 461 d1 (Bind Abst) t) x2)).(\lambda (H13: (clear c2 x2)).(let H14 \def
 462 (csubt_gen_abst g d1 x2 t H12) in (let TMP_272 \def (\lambda (e2: C).(let
 463 TMP_270 \def (Bind Abst) in (let TMP_271 \def (CHead e2 TMP_270 t) in (eq C
 464 x2 TMP_271)))) in (let TMP_273 \def (\lambda (e2: C).(csubt g d1 e2)) in (let
 465 TMP_274 \def (ex2 C TMP_272 TMP_273) in (let TMP_277 \def (\lambda (e2:
 466 C).(\lambda (v2: T).(let TMP_275 \def (Bind Abbr) in (let TMP_276 \def (CHead
 467 e2 TMP_275 v2) in (eq C x2 TMP_276))))) in (let TMP_278 \def (\lambda (e2:
 468 C).(\lambda (_: T).(csubt g d1 e2))) in (let TMP_279 \def (\lambda (_:
 469 C).(\lambda (v2: T).(ty3 g d1 v2 t))) in (let TMP_280 \def (\lambda (e2:
 470 C).(\lambda (v2: T).(ty3 g e2 v2 t))) in (let TMP_281 \def (ex4_2 C T TMP_277
 471 TMP_278 TMP_279 TMP_280) in (let TMP_282 \def (\lambda (d2: C).(csubt g d1
 472 d2)) in (let TMP_285 \def (\lambda (d2: C).(let TMP_283 \def (Bind Abst) in
 473 (let TMP_284 \def (CHead d2 TMP_283 t) in (getl O c2 TMP_284)))) in (let
 474 TMP_286 \def (ex2 C TMP_282 TMP_285) in (let TMP_287 \def (\lambda (d2:
 475 C).(\lambda (_: T).(csubt g d1 d2))) in (let TMP_290 \def (\lambda (d2:
 476 C).(\lambda (u: T).(let TMP_288 \def (Bind Abbr) in (let TMP_289 \def (CHead
 477 d2 TMP_288 u) in (getl O c2 TMP_289))))) in (let TMP_291 \def (\lambda (_:
 478 C).(\lambda (u: T).(ty3 g d1 u t))) in (let TMP_292 \def (\lambda (d2:
 479 C).(\lambda (u: T).(ty3 g d2 u t))) in (let TMP_293 \def (ex4_2 C T TMP_287
 480 TMP_290 TMP_291 TMP_292) in (let TMP_294 \def (or TMP_286 TMP_293) in (let
 481 TMP_337 \def (\lambda (H15: (ex2 C (\lambda (e2: C).(eq C x2 (CHead e2 (Bind
 482 Abst) t))) (\lambda (e2: C).(csubt g d1 e2)))).(let TMP_297 \def (\lambda
 483 (e2: C).(let TMP_295 \def (Bind Abst) in (let TMP_296 \def (CHead e2 TMP_295
 484 t) in (eq C x2 TMP_296)))) in (let TMP_298 \def (\lambda (e2: C).(csubt g d1
 485 e2)) in (let TMP_299 \def (\lambda (d2: C).(csubt g d1 d2)) in (let TMP_302
 486 \def (\lambda (d2: C).(let TMP_300 \def (Bind Abst) in (let TMP_301 \def
 487 (CHead d2 TMP_300 t) in (getl O c2 TMP_301)))) in (let TMP_303 \def (ex2 C
 488 TMP_299 TMP_302) in (let TMP_304 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (_: T).(csubt
 489 g d1 d2))) in (let TMP_307 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(let TMP_305
 490 \def (Bind Abbr) in (let TMP_306 \def (CHead d2 TMP_305 u) in (getl O c2
 491 TMP_306))))) in (let TMP_308 \def (\lambda (_: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d1 u
 492 t))) in (let TMP_309 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d2 u t)))
 493 in (let TMP_310 \def (ex4_2 C T TMP_304 TMP_307 TMP_308 TMP_309) in (let
 494 TMP_311 \def (or TMP_303 TMP_310) in (let TMP_336 \def (\lambda (x3:
 495 C).(\lambda (H16: (eq C x2 (CHead x3 (Bind Abst) t))).(\lambda (H17: (csubt g
 496 d1 x3)).(let TMP_312 \def (\lambda (c: C).(clear c2 c)) in (let TMP_313 \def
 497 (Bind Abst) in (let TMP_314 \def (CHead x3 TMP_313 t) in (let H18 \def
 498 (eq_ind C x2 TMP_312 H13 TMP_314 H16) in (let TMP_315 \def (\lambda (d2:
 499 C).(csubt g d1 d2)) in (let TMP_318 \def (\lambda (d2: C).(let TMP_316 \def
 500 (Bind Abst) in (let TMP_317 \def (CHead d2 TMP_316 t) in (getl O c2
 501 TMP_317)))) in (let TMP_319 \def (ex2 C TMP_315 TMP_318) in (let TMP_320 \def
 502 (\lambda (d2: C).(\lambda (_: T).(csubt g d1 d2))) in (let TMP_323 \def
 503 (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(let TMP_321 \def (Bind Abbr) in (let
 504 TMP_322 \def (CHead d2 TMP_321 u) in (getl O c2 TMP_322))))) in (let TMP_324
 505 \def (\lambda (_: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d1 u t))) in (let TMP_325 \def
 506 (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d2 u t))) in (let TMP_326 \def (ex4_2
 507 C T TMP_320 TMP_323 TMP_324 TMP_325) in (let TMP_327 \def (\lambda (d2:
 508 C).(csubt g d1 d2)) in (let TMP_330 \def (\lambda (d2: C).(let TMP_328 \def
 509 (Bind Abst) in (let TMP_329 \def (CHead d2 TMP_328 t) in (getl O c2
 510 TMP_329)))) in (let TMP_331 \def (Bind Abst) in (let TMP_332 \def (CHead x3
 511 TMP_331 t) in (let TMP_333 \def (drop_refl c2) in (let TMP_334 \def
 512 (getl_intro O c2 TMP_332 c2 TMP_333 H18) in (let TMP_335 \def (ex_intro2 C
 513 TMP_327 TMP_330 x3 H17 TMP_334) in (or_introl TMP_319 TMP_326
 514 TMP_335))))))))))))))))))))))) in (ex2_ind C TMP_297 TMP_298 TMP_311 TMP_336
 515 H15)))))))))))))) in (let TMP_384 \def (\lambda (H15: (ex4_2 C T (\lambda
 516 (e2: C).(\lambda (v2: T).(eq C x2 (CHead e2 (Bind Abbr) v2)))) (\lambda (e2:
 517 C).(\lambda (_: T).(csubt g d1 e2))) (\lambda (_: C).(\lambda (v2: T).(ty3 g
 518 d1 v2 t))) (\lambda (e2: C).(\lambda (v2: T).(ty3 g e2 v2 t))))).(let TMP_340
 519 \def (\lambda (e2: C).(\lambda (v2: T).(let TMP_338 \def (Bind Abbr) in (let
 520 TMP_339 \def (CHead e2 TMP_338 v2) in (eq C x2 TMP_339))))) in (let TMP_341
 521 \def (\lambda (e2: C).(\lambda (_: T).(csubt g d1 e2))) in (let TMP_342 \def
 522 (\lambda (_: C).(\lambda (v2: T).(ty3 g d1 v2 t))) in (let TMP_343 \def
 523 (\lambda (e2: C).(\lambda (v2: T).(ty3 g e2 v2 t))) in (let TMP_344 \def
 524 (\lambda (d2: C).(csubt g d1 d2)) in (let TMP_347 \def (\lambda (d2: C).(let
 525 TMP_345 \def (Bind Abst) in (let TMP_346 \def (CHead d2 TMP_345 t) in (getl O
 526 c2 TMP_346)))) in (let TMP_348 \def (ex2 C TMP_344 TMP_347) in (let TMP_349
 527 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (_: T).(csubt g d1 d2))) in (let TMP_352 \def
 528 (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(let TMP_350 \def (Bind Abbr) in (let
 529 TMP_351 \def (CHead d2 TMP_350 u) in (getl O c2 TMP_351))))) in (let TMP_353
 530 \def (\lambda (_: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d1 u t))) in (let TMP_354 \def
 531 (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d2 u t))) in (let TMP_355 \def (ex4_2
 532 C T TMP_349 TMP_352 TMP_353 TMP_354) in (let TMP_356 \def (or TMP_348
 533 TMP_355) in (let TMP_383 \def (\lambda (x3: C).(\lambda (x4: T).(\lambda
 534 (H16: (eq C x2 (CHead x3 (Bind Abbr) x4))).(\lambda (H17: (csubt g d1
 535 x3)).(\lambda (H18: (ty3 g d1 x4 t)).(\lambda (H19: (ty3 g x3 x4 t)).(let
 536 TMP_357 \def (\lambda (c: C).(clear c2 c)) in (let TMP_358 \def (Bind Abbr)
 537 in (let TMP_359 \def (CHead x3 TMP_358 x4) in (let H20 \def (eq_ind C x2
 538 TMP_357 H13 TMP_359 H16) in (let TMP_360 \def (\lambda (d2: C).(csubt g d1
 539 d2)) in (let TMP_363 \def (\lambda (d2: C).(let TMP_361 \def (Bind Abst) in
 540 (let TMP_362 \def (CHead d2 TMP_361 t) in (getl O c2 TMP_362)))) in (let
 541 TMP_364 \def (ex2 C TMP_360 TMP_363) in (let TMP_365 \def (\lambda (d2:
 542 C).(\lambda (_: T).(csubt g d1 d2))) in (let TMP_368 \def (\lambda (d2:
 543 C).(\lambda (u: T).(let TMP_366 \def (Bind Abbr) in (let TMP_367 \def (CHead
 544 d2 TMP_366 u) in (getl O c2 TMP_367))))) in (let TMP_369 \def (\lambda (_:
 545 C).(\lambda (u: T).(ty3 g d1 u t))) in (let TMP_370 \def (\lambda (d2:
 546 C).(\lambda (u: T).(ty3 g d2 u t))) in (let TMP_371 \def (ex4_2 C T TMP_365
 547 TMP_368 TMP_369 TMP_370) in (let TMP_372 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (_:
 548 T).(csubt g d1 d2))) in (let TMP_375 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (u:
 549 T).(let TMP_373 \def (Bind Abbr) in (let TMP_374 \def (CHead d2 TMP_373 u) in
 550 (getl O c2 TMP_374))))) in (let TMP_376 \def (\lambda (_: C).(\lambda (u:
 551 T).(ty3 g d1 u t))) in (let TMP_377 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (u:
 552 T).(ty3 g d2 u t))) in (let TMP_378 \def (Bind Abbr) in (let TMP_379 \def
 553 (CHead x3 TMP_378 x4) in (let TMP_380 \def (drop_refl c2) in (let TMP_381
 554 \def (getl_intro O c2 TMP_379 c2 TMP_380 H20) in (let TMP_382 \def
 555 (ex4_2_intro C T TMP_372 TMP_375 TMP_376 TMP_377 x3 x4 H17 TMP_381 H18 H19)
 556 in (or_intror TMP_364 TMP_371 TMP_382)))))))))))))))))))))))))))) in
 557 (ex4_2_ind C T TMP_340 TMP_341 TMP_342 TMP_343 TMP_356 TMP_383
 558 H15)))))))))))))))) in (or_ind TMP_274 TMP_281 TMP_294 TMP_337 TMP_384
 559 H14)))))))))))))))))))))))) in (ex2_ind C TMP_255 TMP_256 TMP_269 TMP_385
 560 H11))))))))))))))))))))))))))))))))))) in (let TMP_575 \def (\lambda (n0:
 561 nat).(\lambda (H8: ((\forall (x1: C).((drop n0 O x1 (CHead x0 (Flat f) t0))
 562 \to (\forall (c2: C).((csubt g x1 c2) \to (or (ex2 C (\lambda (d2: C).(csubt
 563 g d1 d2)) (\lambda (d2: C).(getl n0 c2 (CHead d2 (Bind Abst) t)))) (ex4_2 C T
 564 (\lambda (d2: C).(\lambda (_: T).(csubt g d1 d2))) (\lambda (d2: C).(\lambda
 565 (u: T).(getl n0 c2 (CHead d2 (Bind Abbr) u)))) (\lambda (_: C).(\lambda (u:
 566 T).(ty3 g d1 u t))) (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d2 u
 567 t))))))))))).(\lambda (x1: C).(\lambda (H9: (drop (S n0) O x1 (CHead x0 (Flat
 568 f) t0))).(\lambda (c2: C).(\lambda (H10: (csubt g x1 c2)).(let TMP_387 \def
 569 (Flat f) in (let TMP_388 \def (CHead x0 TMP_387 t0) in (let H11 \def
 570 (drop_clear x1 TMP_388 n0 H9) in (let TMP_391 \def (\lambda (b: B).(\lambda
 571 (e: C).(\lambda (v: T).(let TMP_389 \def (Bind b) in (let TMP_390 \def (CHead
 572 e TMP_389 v) in (clear x1 TMP_390)))))) in (let TMP_394 \def (\lambda (_:
 573 B).(\lambda (e: C).(\lambda (_: T).(let TMP_392 \def (Flat f) in (let TMP_393
 574 \def (CHead x0 TMP_392 t0) in (drop n0 O e TMP_393)))))) in (let TMP_395 \def
 575 (\lambda (d2: C).(csubt g d1 d2)) in (let TMP_399 \def (\lambda (d2: C).(let
 576 TMP_396 \def (S n0) in (let TMP_397 \def (Bind Abst) in (let TMP_398 \def
 577 (CHead d2 TMP_397 t) in (getl TMP_396 c2 TMP_398))))) in (let TMP_400 \def
 578 (ex2 C TMP_395 TMP_399) in (let TMP_401 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (_:
 579 T).(csubt g d1 d2))) in (let TMP_405 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (u:
 580 T).(let TMP_402 \def (S n0) in (let TMP_403 \def (Bind Abbr) in (let TMP_404
 581 \def (CHead d2 TMP_403 u) in (getl TMP_402 c2 TMP_404)))))) in (let TMP_406
 582 \def (\lambda (_: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d1 u t))) in (let TMP_407 \def
 583 (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d2 u t))) in (let TMP_408 \def (ex4_2
 584 C T TMP_401 TMP_405 TMP_406 TMP_407) in (let TMP_409 \def (or TMP_400
 585 TMP_408) in (let TMP_574 \def (\lambda (x2: B).(\lambda (x3: C).(\lambda (x4:
 586 T).(\lambda (H12: (clear x1 (CHead x3 (Bind x2) x4))).(\lambda (H13: (drop n0
 587 O x3 (CHead x0 (Flat f) t0))).(let TMP_410 \def (Bind x2) in (let TMP_411
 588 \def (CHead x3 TMP_410 x4) in (let H14 \def (csubt_clear_conf g x1 c2 H10
 589 TMP_411 H12) in (let TMP_414 \def (\lambda (e2: C).(let TMP_412 \def (Bind
 590 x2) in (let TMP_413 \def (CHead x3 TMP_412 x4) in (csubt g TMP_413 e2)))) in
 591 (let TMP_415 \def (\lambda (e2: C).(clear c2 e2)) in (let TMP_416 \def
 592 (\lambda (d2: C).(csubt g d1 d2)) in (let TMP_420 \def (\lambda (d2: C).(let
 593 TMP_417 \def (S n0) in (let TMP_418 \def (Bind Abst) in (let TMP_419 \def
 594 (CHead d2 TMP_418 t) in (getl TMP_417 c2 TMP_419))))) in (let TMP_421 \def
 595 (ex2 C TMP_416 TMP_420) in (let TMP_422 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (_:
 596 T).(csubt g d1 d2))) in (let TMP_426 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (u:
 597 T).(let TMP_423 \def (S n0) in (let TMP_424 \def (Bind Abbr) in (let TMP_425
 598 \def (CHead d2 TMP_424 u) in (getl TMP_423 c2 TMP_425)))))) in (let TMP_427
 599 \def (\lambda (_: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d1 u t))) in (let TMP_428 \def
 600 (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d2 u t))) in (let TMP_429 \def (ex4_2
 601 C T TMP_422 TMP_426 TMP_427 TMP_428) in (let TMP_430 \def (or TMP_421
 602 TMP_429) in (let TMP_573 \def (\lambda (x5: C).(\lambda (H15: (csubt g (CHead
 603 x3 (Bind x2) x4) x5)).(\lambda (H16: (clear c2 x5)).(let H17 \def
 604 (csubt_gen_bind g x2 x3 x5 x4 H15) in (let TMP_433 \def (\lambda (b2:
 605 B).(\lambda (e2: C).(\lambda (v2: T).(let TMP_431 \def (Bind b2) in (let
 606 TMP_432 \def (CHead e2 TMP_431 v2) in (eq C x5 TMP_432)))))) in (let TMP_434
 607 \def (\lambda (_: B).(\lambda (e2: C).(\lambda (_: T).(csubt g x3 e2)))) in
 608 (let TMP_435 \def (\lambda (d2: C).(csubt g d1 d2)) in (let TMP_439 \def
 609 (\lambda (d2: C).(let TMP_436 \def (S n0) in (let TMP_437 \def (Bind Abst) in
 610 (let TMP_438 \def (CHead d2 TMP_437 t) in (getl TMP_436 c2 TMP_438))))) in
 611 (let TMP_440 \def (ex2 C TMP_435 TMP_439) in (let TMP_441 \def (\lambda (d2:
 612 C).(\lambda (_: T).(csubt g d1 d2))) in (let TMP_445 \def (\lambda (d2:
 613 C).(\lambda (u: T).(let TMP_442 \def (S n0) in (let TMP_443 \def (Bind Abbr)
 614 in (let TMP_444 \def (CHead d2 TMP_443 u) in (getl TMP_442 c2 TMP_444))))))
 615 in (let TMP_446 \def (\lambda (_: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d1 u t))) in (let
 616 TMP_447 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d2 u t))) in (let
 617 TMP_448 \def (ex4_2 C T TMP_441 TMP_445 TMP_446 TMP_447) in (let TMP_449 \def
 618 (or TMP_440 TMP_448) in (let TMP_572 \def (\lambda (x6: B).(\lambda (x7:
 619 C).(\lambda (x8: T).(\lambda (H18: (eq C x5 (CHead x7 (Bind x6)
 620 x8))).(\lambda (H19: (csubt g x3 x7)).(let TMP_450 \def (\lambda (c:
 621 C).(clear c2 c)) in (let TMP_451 \def (Bind x6) in (let TMP_452 \def (CHead
 622 x7 TMP_451 x8) in (let H20 \def (eq_ind C x5 TMP_450 H16 TMP_452 H18) in (let
 623 H21 \def (H8 x3 H13 x7 H19) in (let TMP_453 \def (\lambda (d2: C).(csubt g d1
 624 d2)) in (let TMP_456 \def (\lambda (d2: C).(let TMP_454 \def (Bind Abst) in
 625 (let TMP_455 \def (CHead d2 TMP_454 t) in (getl n0 x7 TMP_455)))) in (let
 626 TMP_457 \def (ex2 C TMP_453 TMP_456) in (let TMP_458 \def (\lambda (d2:
 627 C).(\lambda (_: T).(csubt g d1 d2))) in (let TMP_461 \def (\lambda (d2:
 628 C).(\lambda (u: T).(let TMP_459 \def (Bind Abbr) in (let TMP_460 \def (CHead
 629 d2 TMP_459 u) in (getl n0 x7 TMP_460))))) in (let TMP_462 \def (\lambda (_:
 630 C).(\lambda (u: T).(ty3 g d1 u t))) in (let TMP_463 \def (\lambda (d2:
 631 C).(\lambda (u: T).(ty3 g d2 u t))) in (let TMP_464 \def (ex4_2 C T TMP_458
 632 TMP_461 TMP_462 TMP_463) in (let TMP_465 \def (\lambda (d2: C).(csubt g d1
 633 d2)) in (let TMP_469 \def (\lambda (d2: C).(let TMP_466 \def (S n0) in (let
 634 TMP_467 \def (Bind Abst) in (let TMP_468 \def (CHead d2 TMP_467 t) in (getl
 635 TMP_466 c2 TMP_468))))) in (let TMP_470 \def (ex2 C TMP_465 TMP_469) in (let
 636 TMP_471 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (_: T).(csubt g d1 d2))) in (let
 637 TMP_475 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(let TMP_472 \def (S n0) in
 638 (let TMP_473 \def (Bind Abbr) in (let TMP_474 \def (CHead d2 TMP_473 u) in
 639 (getl TMP_472 c2 TMP_474)))))) in (let TMP_476 \def (\lambda (_: C).(\lambda
 640 (u: T).(ty3 g d1 u t))) in (let TMP_477 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (u:
 641 T).(ty3 g d2 u t))) in (let TMP_478 \def (ex4_2 C T TMP_471 TMP_475 TMP_476
 642 TMP_477) in (let TMP_479 \def (or TMP_470 TMP_478) in (let TMP_523 \def
 643 (\lambda (H22: (ex2 C (\lambda (d2: C).(csubt g d1 d2)) (\lambda (d2:
 644 C).(getl n0 x7 (CHead d2 (Bind Abst) t))))).(let TMP_480 \def (\lambda (d2:
 645 C).(csubt g d1 d2)) in (let TMP_483 \def (\lambda (d2: C).(let TMP_481 \def
 646 (Bind Abst) in (let TMP_482 \def (CHead d2 TMP_481 t) in (getl n0 x7
 647 TMP_482)))) in (let TMP_484 \def (\lambda (d2: C).(csubt g d1 d2)) in (let
 648 TMP_488 \def (\lambda (d2: C).(let TMP_485 \def (S n0) in (let TMP_486 \def
 649 (Bind Abst) in (let TMP_487 \def (CHead d2 TMP_486 t) in (getl TMP_485 c2
 650 TMP_487))))) in (let TMP_489 \def (ex2 C TMP_484 TMP_488) in (let TMP_490
 651 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (_: T).(csubt g d1 d2))) in (let TMP_494 \def
 652 (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(let TMP_491 \def (S n0) in (let TMP_492
 653 \def (Bind Abbr) in (let TMP_493 \def (CHead d2 TMP_492 u) in (getl TMP_491
 654 c2 TMP_493)))))) in (let TMP_495 \def (\lambda (_: C).(\lambda (u: T).(ty3 g
 655 d1 u t))) in (let TMP_496 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d2 u
 656 t))) in (let TMP_497 \def (ex4_2 C T TMP_490 TMP_494 TMP_495 TMP_496) in (let
 657 TMP_498 \def (or TMP_489 TMP_497) in (let TMP_522 \def (\lambda (x9:
 658 C).(\lambda (H23: (csubt g d1 x9)).(\lambda (H24: (getl n0 x7 (CHead x9 (Bind
 659 Abst) t))).(let TMP_499 \def (\lambda (d2: C).(csubt g d1 d2)) in (let
 660 TMP_503 \def (\lambda (d2: C).(let TMP_500 \def (S n0) in (let TMP_501 \def
 661 (Bind Abst) in (let TMP_502 \def (CHead d2 TMP_501 t) in (getl TMP_500 c2
 662 TMP_502))))) in (let TMP_504 \def (ex2 C TMP_499 TMP_503) in (let TMP_505
 663 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (_: T).(csubt g d1 d2))) in (let TMP_509 \def
 664 (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(let TMP_506 \def (S n0) in (let TMP_507
 665 \def (Bind Abbr) in (let TMP_508 \def (CHead d2 TMP_507 u) in (getl TMP_506
 666 c2 TMP_508)))))) in (let TMP_510 \def (\lambda (_: C).(\lambda (u: T).(ty3 g
 667 d1 u t))) in (let TMP_511 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d2 u
 668 t))) in (let TMP_512 \def (ex4_2 C T TMP_505 TMP_509 TMP_510 TMP_511) in (let
 669 TMP_513 \def (\lambda (d2: C).(csubt g d1 d2)) in (let TMP_517 \def (\lambda
 670 (d2: C).(let TMP_514 \def (S n0) in (let TMP_515 \def (Bind Abst) in (let
 671 TMP_516 \def (CHead d2 TMP_515 t) in (getl TMP_514 c2 TMP_516))))) in (let
 672 TMP_518 \def (Bind Abst) in (let TMP_519 \def (CHead x9 TMP_518 t) in (let
 673 TMP_520 \def (getl_clear_bind x6 c2 x7 x8 H20 TMP_519 n0 H24) in (let TMP_521
 674 \def (ex_intro2 C TMP_513 TMP_517 x9 H23 TMP_520) in (or_introl TMP_504
 675 TMP_512 TMP_521)))))))))))))))))) in (ex2_ind C TMP_480 TMP_483 TMP_498
 676 TMP_522 H22)))))))))))))) in (let TMP_571 \def (\lambda (H22: (ex4_2 C T
 677 (\lambda (d2: C).(\lambda (_: T).(csubt g d1 d2))) (\lambda (d2: C).(\lambda
 678 (u: T).(getl n0 x7 (CHead d2 (Bind Abbr) u)))) (\lambda (_: C).(\lambda (u:
 679 T).(ty3 g d1 u t))) (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d2 u t))))).(let
 680 TMP_524 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (_: T).(csubt g d1 d2))) in (let
 681 TMP_527 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(let TMP_525 \def (Bind Abbr)
 682 in (let TMP_526 \def (CHead d2 TMP_525 u) in (getl n0 x7 TMP_526))))) in (let
 683 TMP_528 \def (\lambda (_: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d1 u t))) in (let TMP_529
 684 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d2 u t))) in (let TMP_530 \def
 685 (\lambda (d2: C).(csubt g d1 d2)) in (let TMP_534 \def (\lambda (d2: C).(let
 686 TMP_531 \def (S n0) in (let TMP_532 \def (Bind Abst) in (let TMP_533 \def
 687 (CHead d2 TMP_532 t) in (getl TMP_531 c2 TMP_533))))) in (let TMP_535 \def
 688 (ex2 C TMP_530 TMP_534) in (let TMP_536 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (_:
 689 T).(csubt g d1 d2))) in (let TMP_540 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (u:
 690 T).(let TMP_537 \def (S n0) in (let TMP_538 \def (Bind Abbr) in (let TMP_539
 691 \def (CHead d2 TMP_538 u) in (getl TMP_537 c2 TMP_539)))))) in (let TMP_541
 692 \def (\lambda (_: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d1 u t))) in (let TMP_542 \def
 693 (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d2 u t))) in (let TMP_543 \def (ex4_2
 694 C T TMP_536 TMP_540 TMP_541 TMP_542) in (let TMP_544 \def (or TMP_535
 695 TMP_543) in (let TMP_570 \def (\lambda (x9: C).(\lambda (x10: T).(\lambda
 696 (H23: (csubt g d1 x9)).(\lambda (H24: (getl n0 x7 (CHead x9 (Bind Abbr)
 697 x10))).(\lambda (H25: (ty3 g d1 x10 t)).(\lambda (H26: (ty3 g x9 x10 t)).(let
 698 TMP_545 \def (\lambda (d2: C).(csubt g d1 d2)) in (let TMP_549 \def (\lambda
 699 (d2: C).(let TMP_546 \def (S n0) in (let TMP_547 \def (Bind Abst) in (let
 700 TMP_548 \def (CHead d2 TMP_547 t) in (getl TMP_546 c2 TMP_548))))) in (let
 701 TMP_550 \def (ex2 C TMP_545 TMP_549) in (let TMP_551 \def (\lambda (d2:
 702 C).(\lambda (_: T).(csubt g d1 d2))) in (let TMP_555 \def (\lambda (d2:
 703 C).(\lambda (u: T).(let TMP_552 \def (S n0) in (let TMP_553 \def (Bind Abbr)
 704 in (let TMP_554 \def (CHead d2 TMP_553 u) in (getl TMP_552 c2 TMP_554))))))
 705 in (let TMP_556 \def (\lambda (_: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d1 u t))) in (let
 706 TMP_557 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d2 u t))) in (let
 707 TMP_558 \def (ex4_2 C T TMP_551 TMP_555 TMP_556 TMP_557) in (let TMP_559 \def
 708 (\lambda (d2: C).(\lambda (_: T).(csubt g d1 d2))) in (let TMP_563 \def
 709 (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(let TMP_560 \def (S n0) in (let TMP_561
 710 \def (Bind Abbr) in (let TMP_562 \def (CHead d2 TMP_561 u) in (getl TMP_560
 711 c2 TMP_562)))))) in (let TMP_564 \def (\lambda (_: C).(\lambda (u: T).(ty3 g
 712 d1 u t))) in (let TMP_565 \def (\lambda (d2: C).(\lambda (u: T).(ty3 g d2 u
 713 t))) in (let TMP_566 \def (Bind Abbr) in (let TMP_567 \def (CHead x9 TMP_566
 714 x10) in (let TMP_568 \def (getl_clear_bind x6 c2 x7 x8 H20 TMP_567 n0 H24) in
 715 (let TMP_569 \def (ex4_2_intro C T TMP_559 TMP_563 TMP_564 TMP_565 x9 x10 H23
 716 TMP_568 H25 H26) in (or_intror TMP_550 TMP_558 TMP_569)))))))))))))))))))))))
 717 in (ex4_2_ind C T TMP_524 TMP_527 TMP_528 TMP_529 TMP_544 TMP_570
 718 H22)))))))))))))))) in (or_ind TMP_457 TMP_464 TMP_479 TMP_523 TMP_571
 719 H21)))))))))))))))))))))))))))))) in (ex2_3_ind B C T TMP_433 TMP_434 TMP_449
 720 TMP_572 H17))))))))))))))))) in (ex2_ind C TMP_414 TMP_415 TMP_430 TMP_573
 721 H14))))))))))))))))))))) in (ex2_3_ind B C T TMP_391 TMP_394 TMP_409 TMP_574
 722 H11)))))))))))))))))))))) in (let TMP_576 \def (nat_ind TMP_237 TMP_386
 723 TMP_575 n) in (unintro C c1 TMP_224 TMP_576 H7)))))))))) in (K_ind TMP_61
 724 TMP_211 TMP_577 k H3 H4)))))))))) in (C_ind TMP_32 TMP_48 TMP_578 x H1
 725 H2))))))) in (ex2_ind C TMP_3 TMP_6 TMP_19 TMP_579 H0))))))))))))).
 726