matita/matita/contribs/lambdadelta/basic_1/csubv/drop.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was automatically generated: do not edit *********************)
  16
  17 include "basic_1/csubv/props.ma".
  18
  19 include "basic_1/csubv/fwd.ma".
  20
  21 include "basic_1/drop/fwd.ma".
  22
  23 lemma csubv_drop_conf:
  24  \forall (c1: C).(\forall (c2: C).((csubv c1 c2) \to (\forall (e1:
  25 C).(\forall (h: nat).((drop h O c1 e1) \to (ex2 C (\lambda (e2: C).(csubv e1
  26 e2)) (\lambda (e2: C).(drop h O c2 e2))))))))
  27 \def
  28  \lambda (c1: C).(\lambda (c2: C).(\lambda (H: (csubv c1 c2)).(csubv_ind
  29 (\lambda (c: C).(\lambda (c0: C).(\forall (e1: C).(\forall (h: nat).((drop h
  30 O c e1) \to (ex2 C (\lambda (e2: C).(csubv e1 e2)) (\lambda (e2: C).(drop h O
  31 c0 e2)))))))) (\lambda (n: nat).(\lambda (e1: C).(\lambda (h: nat).(\lambda
  32 (H0: (drop h O (CSort n) e1)).(and3_ind (eq C e1 (CSort n)) (eq nat h O) (eq
  33 nat O O) (ex2 C (\lambda (e2: C).(csubv e1 e2)) (\lambda (e2: C).(drop h O
  34 (CSort n) e2))) (\lambda (H1: (eq C e1 (CSort n))).(\lambda (H2: (eq nat h
  35 O)).(\lambda (_: (eq nat O O)).(eq_ind_r nat O (\lambda (n0: nat).(ex2 C
  36 (\lambda (e2: C).(csubv e1 e2)) (\lambda (e2: C).(drop n0 O (CSort n) e2))))
  37 (eq_ind_r C (CSort n) (\lambda (c: C).(ex2 C (\lambda (e2: C).(csubv c e2))
  38 (\lambda (e2: C).(drop O O (CSort n) e2)))) (ex_intro2 C (\lambda (e2:
  39 C).(csubv (CSort n) e2)) (\lambda (e2: C).(drop O O (CSort n) e2)) (CSort n)
  40 (csubv_refl (CSort n)) (drop_refl (CSort n))) e1 H1) h H2)))) (drop_gen_sort
  41 n h O e1 H0)))))) (\lambda (c3: C).(\lambda (c4: C).(\lambda (H0: (csubv c3
  42 c4)).(\lambda (H1: ((\forall (e1: C).(\forall (h: nat).((drop h O c3 e1) \to
  43 (ex2 C (\lambda (e2: C).(csubv e1 e2)) (\lambda (e2: C).(drop h O c4
  44 e2)))))))).(\lambda (v1: T).(\lambda (v2: T).(\lambda (e1: C).(\lambda (h:
  45 nat).(\lambda (H2: (drop h O (CHead c3 (Bind Void) v1) e1)).(nat_ind (\lambda
  46 (n: nat).((drop n O (CHead c3 (Bind Void) v1) e1) \to (ex2 C (\lambda (e2:
  47 C).(csubv e1 e2)) (\lambda (e2: C).(drop n O (CHead c4 (Bind Void) v2)
  48 e2))))) (\lambda (H3: (drop O O (CHead c3 (Bind Void) v1) e1)).(eq_ind C
  49 (CHead c3 (Bind Void) v1) (\lambda (c: C).(ex2 C (\lambda (e2: C).(csubv c
  50 e2)) (\lambda (e2: C).(drop O O (CHead c4 (Bind Void) v2) e2)))) (ex_intro2 C
  51 (\lambda (e2: C).(csubv (CHead c3 (Bind Void) v1) e2)) (\lambda (e2: C).(drop
  52 O O (CHead c4 (Bind Void) v2) e2)) (CHead c4 (Bind Void) v2) (csubv_bind_same
  53 c3 c4 H0 Void v1 v2) (drop_refl (CHead c4 (Bind Void) v2))) e1 (drop_gen_refl
  54 (CHead c3 (Bind Void) v1) e1 H3))) (\lambda (h0: nat).(\lambda (_: (((drop h0
  55 O (CHead c3 (Bind Void) v1) e1) \to (ex2 C (\lambda (e2: C).(csubv e1 e2))
  56 (\lambda (e2: C).(drop h0 O (CHead c4 (Bind Void) v2) e2)))))).(\lambda (H3:
  57 (drop (S h0) O (CHead c3 (Bind Void) v1) e1)).(let H_x \def (H1 e1 (r (Bind
  58 Void) h0) (drop_gen_drop (Bind Void) c3 e1 v1 h0 H3)) in (let H4 \def H_x in
  59 (ex2_ind C (\lambda (e2: C).(csubv e1 e2)) (\lambda (e2: C).(drop h0 O c4
  60 e2)) (ex2 C (\lambda (e2: C).(csubv e1 e2)) (\lambda (e2: C).(drop (S h0) O
  61 (CHead c4 (Bind Void) v2) e2))) (\lambda (x: C).(\lambda (H5: (csubv e1
  62 x)).(\lambda (H6: (drop h0 O c4 x)).(ex_intro2 C (\lambda (e2: C).(csubv e1
  63 e2)) (\lambda (e2: C).(drop (S h0) O (CHead c4 (Bind Void) v2) e2)) x H5
  64 (drop_drop (Bind Void) h0 c4 x H6 v2))))) H4)))))) h H2)))))))))) (\lambda
  65 (c3: C).(\lambda (c4: C).(\lambda (H0: (csubv c3 c4)).(\lambda (H1: ((\forall
  66 (e1: C).(\forall (h: nat).((drop h O c3 e1) \to (ex2 C (\lambda (e2:
  67 C).(csubv e1 e2)) (\lambda (e2: C).(drop h O c4 e2)))))))).(\lambda (b1:
  68 B).(\lambda (H2: (not (eq B b1 Void))).(\lambda (b2: B).(\lambda (v1:
  69 T).(\lambda (v2: T).(\lambda (e1: C).(\lambda (h: nat).(\lambda (H3: (drop h
  70 O (CHead c3 (Bind b1) v1) e1)).(nat_ind (\lambda (n: nat).((drop n O (CHead
  71 c3 (Bind b1) v1) e1) \to (ex2 C (\lambda (e2: C).(csubv e1 e2)) (\lambda (e2:
  72 C).(drop n O (CHead c4 (Bind b2) v2) e2))))) (\lambda (H4: (drop O O (CHead
  73 c3 (Bind b1) v1) e1)).(eq_ind C (CHead c3 (Bind b1) v1) (\lambda (c: C).(ex2
  74 C (\lambda (e2: C).(csubv c e2)) (\lambda (e2: C).(drop O O (CHead c4 (Bind
  75 b2) v2) e2)))) (ex_intro2 C (\lambda (e2: C).(csubv (CHead c3 (Bind b1) v1)
  76 e2)) (\lambda (e2: C).(drop O O (CHead c4 (Bind b2) v2) e2)) (CHead c4 (Bind
  77 b2) v2) (csubv_bind c3 c4 H0 b1 H2 b2 v1 v2) (drop_refl (CHead c4 (Bind b2)
  78 v2))) e1 (drop_gen_refl (CHead c3 (Bind b1) v1) e1 H4))) (\lambda (h0:
  79 nat).(\lambda (_: (((drop h0 O (CHead c3 (Bind b1) v1) e1) \to (ex2 C
  80 (\lambda (e2: C).(csubv e1 e2)) (\lambda (e2: C).(drop h0 O (CHead c4 (Bind
  81 b2) v2) e2)))))).(\lambda (H4: (drop (S h0) O (CHead c3 (Bind b1) v1)
  82 e1)).(let H_x \def (H1 e1 (r (Bind b1) h0) (drop_gen_drop (Bind b1) c3 e1 v1
  83 h0 H4)) in (let H5 \def H_x in (ex2_ind C (\lambda (e2: C).(csubv e1 e2))
  84 (\lambda (e2: C).(drop h0 O c4 e2)) (ex2 C (\lambda (e2: C).(csubv e1 e2))
  85 (\lambda (e2: C).(drop (S h0) O (CHead c4 (Bind b2) v2) e2))) (\lambda (x:
  86 C).(\lambda (H6: (csubv e1 x)).(\lambda (H7: (drop h0 O c4 x)).(ex_intro2 C
  87 (\lambda (e2: C).(csubv e1 e2)) (\lambda (e2: C).(drop (S h0) O (CHead c4
  88 (Bind b2) v2) e2)) x H6 (drop_drop (Bind b2) h0 c4 x H7 v2))))) H5)))))) h
  89 H3))))))))))))) (\lambda (c3: C).(\lambda (c4: C).(\lambda (H0: (csubv c3
  90 c4)).(\lambda (H1: ((\forall (e1: C).(\forall (h: nat).((drop h O c3 e1) \to
  91 (ex2 C (\lambda (e2: C).(csubv e1 e2)) (\lambda (e2: C).(drop h O c4
  92 e2)))))))).(\lambda (f1: F).(\lambda (f2: F).(\lambda (v1: T).(\lambda (v2:
  93 T).(\lambda (e1: C).(\lambda (h: nat).(\lambda (H2: (drop h O (CHead c3 (Flat
  94 f1) v1) e1)).(nat_ind (\lambda (n: nat).((drop n O (CHead c3 (Flat f1) v1)
  95 e1) \to (ex2 C (\lambda (e2: C).(csubv e1 e2)) (\lambda (e2: C).(drop n O
  96 (CHead c4 (Flat f2) v2) e2))))) (\lambda (H3: (drop O O (CHead c3 (Flat f1)
  97 v1) e1)).(eq_ind C (CHead c3 (Flat f1) v1) (\lambda (c: C).(ex2 C (\lambda
  98 (e2: C).(csubv c e2)) (\lambda (e2: C).(drop O O (CHead c4 (Flat f2) v2)
  99 e2)))) (ex_intro2 C (\lambda (e2: C).(csubv (CHead c3 (Flat f1) v1) e2))
 100 (\lambda (e2: C).(drop O O (CHead c4 (Flat f2) v2) e2)) (CHead c4 (Flat f2)
 101 v2) (csubv_flat c3 c4 H0 f1 f2 v1 v2) (drop_refl (CHead c4 (Flat f2) v2))) e1
 102 (drop_gen_refl (CHead c3 (Flat f1) v1) e1 H3))) (\lambda (h0: nat).(\lambda
 103 (_: (((drop h0 O (CHead c3 (Flat f1) v1) e1) \to (ex2 C (\lambda (e2:
 104 C).(csubv e1 e2)) (\lambda (e2: C).(drop h0 O (CHead c4 (Flat f2) v2)
 105 e2)))))).(\lambda (H3: (drop (S h0) O (CHead c3 (Flat f1) v1) e1)).(let H_x
 106 \def (H1 e1 (r (Flat f1) h0) (drop_gen_drop (Flat f1) c3 e1 v1 h0 H3)) in
 107 (let H4 \def H_x in (ex2_ind C (\lambda (e2: C).(csubv e1 e2)) (\lambda (e2:
 108 C).(drop (S h0) O c4 e2)) (ex2 C (\lambda (e2: C).(csubv e1 e2)) (\lambda
 109 (e2: C).(drop (S h0) O (CHead c4 (Flat f2) v2) e2))) (\lambda (x: C).(\lambda
 110 (H5: (csubv e1 x)).(\lambda (H6: (drop (S h0) O c4 x)).(ex_intro2 C (\lambda
 111 (e2: C).(csubv e1 e2)) (\lambda (e2: C).(drop (S h0) O (CHead c4 (Flat f2)
 112 v2) e2)) x H5 (drop_drop (Flat f2) h0 c4 x H6 v2))))) H4)))))) h
 113 H2)))))))))))) c1 c2 H))).
 114