matita/matita/contribs/lambdadelta/basic_1/getl/flt.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was automatically generated: do not edit *********************)
  16
  17 include "basic_1/getl/fwd.ma".
  18
  19 include "basic_1/flt/props.ma".
  20
  21 theorem getl_flt:
  22  \forall (b: B).(\forall (c: C).(\forall (e: C).(\forall (u: T).(\forall (i:
  23 nat).((getl i c (CHead e (Bind b) u)) \to (flt e u c (TLRef i)))))))
  24 \def
  25  \lambda (b: B).(\lambda (c: C).(let TMP_2 \def (\lambda (c0: C).(\forall (e:
  26 C).(\forall (u: T).(\forall (i: nat).((getl i c0 (CHead e (Bind b) u)) \to
  27 (let TMP_1 \def (TLRef i) in (flt e u c0 TMP_1))))))) in (let TMP_8 \def
  28 (\lambda (n: nat).(\lambda (e: C).(\lambda (u: T).(\lambda (i: nat).(\lambda
  29 (H: (getl i (CSort n) (CHead e (Bind b) u))).(let TMP_3 \def (Bind b) in (let
  30 TMP_4 \def (CHead e TMP_3 u) in (let TMP_5 \def (CSort n) in (let TMP_6 \def
  31 (TLRef i) in (let TMP_7 \def (flt e u TMP_5 TMP_6) in (getl_gen_sort n i
  32 TMP_4 H TMP_7))))))))))) in (let TMP_79 \def (\lambda (c0: C).(\lambda (H:
  33 ((\forall (e: C).(\forall (u: T).(\forall (i: nat).((getl i c0 (CHead e (Bind
  34 b) u)) \to (flt e u c0 (TLRef i)))))))).(\lambda (k: K).(\lambda (t:
  35 T).(\lambda (e: C).(\lambda (u: T).(\lambda (i: nat).(let TMP_11 \def
  36 (\lambda (n: nat).((getl n (CHead c0 k t) (CHead e (Bind b) u)) \to (let
  37 TMP_9 \def (CHead c0 k t) in (let TMP_10 \def (TLRef n) in (flt e u TMP_9
  38 TMP_10))))) in (let TMP_71 \def (\lambda (H0: (getl O (CHead c0 k t) (CHead e
  39 (Bind b) u))).(let TMP_14 \def (\lambda (k0: K).((clear (CHead c0 k0 t)
  40 (CHead e (Bind b) u)) \to (let TMP_12 \def (CHead c0 k0 t) in (let TMP_13
  41 \def (TLRef O) in (flt e u TMP_12 TMP_13))))) in (let TMP_57 \def (\lambda
  42 (b0: B).(\lambda (H1: (clear (CHead c0 (Bind b0) t) (CHead e (Bind b)
  43 u))).(let TMP_15 \def (\lambda (e0: C).(match e0 with [(CSort _) \Rightarrow
  44 e | (CHead c1 _ _) \Rightarrow c1])) in (let TMP_16 \def (Bind b) in (let
  45 TMP_17 \def (CHead e TMP_16 u) in (let TMP_18 \def (Bind b0) in (let TMP_19
  46 \def (CHead c0 TMP_18 t) in (let TMP_20 \def (Bind b) in (let TMP_21 \def
  47 (CHead e TMP_20 u) in (let TMP_22 \def (clear_gen_bind b0 c0 TMP_21 t H1) in
  48 (let H2 \def (f_equal C C TMP_15 TMP_17 TMP_19 TMP_22) in (let TMP_23 \def
  49 (\lambda (e0: C).(match e0 with [(CSort _) \Rightarrow b | (CHead _ k0 _)
  50 \Rightarrow (match k0 with [(Bind b1) \Rightarrow b1 | (Flat _) \Rightarrow
  51 b])])) in (let TMP_24 \def (Bind b) in (let TMP_25 \def (CHead e TMP_24 u) in
  52 (let TMP_26 \def (Bind b0) in (let TMP_27 \def (CHead c0 TMP_26 t) in (let
  53 TMP_28 \def (Bind b) in (let TMP_29 \def (CHead e TMP_28 u) in (let TMP_30
  54 \def (clear_gen_bind b0 c0 TMP_29 t H1) in (let H3 \def (f_equal C B TMP_23
  55 TMP_25 TMP_27 TMP_30) in (let TMP_31 \def (\lambda (e0: C).(match e0 with
  56 [(CSort _) \Rightarrow u | (CHead _ _ t0) \Rightarrow t0])) in (let TMP_32
  57 \def (Bind b) in (let TMP_33 \def (CHead e TMP_32 u) in (let TMP_34 \def
  58 (Bind b0) in (let TMP_35 \def (CHead c0 TMP_34 t) in (let TMP_36 \def (Bind
  59 b) in (let TMP_37 \def (CHead e TMP_36 u) in (let TMP_38 \def (clear_gen_bind
  60 b0 c0 TMP_37 t H1) in (let H4 \def (f_equal C T TMP_31 TMP_33 TMP_35 TMP_38)
  61 in (let TMP_55 \def (\lambda (H5: (eq B b b0)).(\lambda (H6: (eq C e
  62 c0)).(let TMP_42 \def (\lambda (t0: T).(let TMP_39 \def (Bind b0) in (let
  63 TMP_40 \def (CHead c0 TMP_39 t) in (let TMP_41 \def (TLRef O) in (flt e t0
  64 TMP_40 TMP_41))))) in (let TMP_46 \def (\lambda (c1: C).(let TMP_43 \def
  65 (Bind b0) in (let TMP_44 \def (CHead c0 TMP_43 t) in (let TMP_45 \def (TLRef
  66 O) in (flt c1 t TMP_44 TMP_45))))) in (let TMP_50 \def (\lambda (b1: B).(let
  67 TMP_47 \def (Bind b1) in (let TMP_48 \def (CHead c0 TMP_47 t) in (let TMP_49
  68 \def (TLRef O) in (flt c0 t TMP_48 TMP_49))))) in (let TMP_51 \def (Bind b)
  69 in (let TMP_52 \def (flt_arith0 TMP_51 c0 t O) in (let TMP_53 \def (eq_ind B
  70 b TMP_50 TMP_52 b0 H5) in (let TMP_54 \def (eq_ind_r C c0 TMP_46 TMP_53 e H6)
  71 in (eq_ind_r T t TMP_42 TMP_54 u H4)))))))))) in (let TMP_56 \def (TMP_55 H3)
  72 in (TMP_56 H2)))))))))))))))))))))))))))))))) in (let TMP_66 \def (\lambda
  73 (f: F).(\lambda (H1: (clear (CHead c0 (Flat f) t) (CHead e (Bind b) u))).(let
  74 TMP_58 \def (Bind b) in (let TMP_59 \def (Bind b) in (let TMP_60 \def (CHead
  75 e TMP_59 u) in (let TMP_61 \def (Bind b) in (let TMP_62 \def (CHead e TMP_61
  76 u) in (let TMP_63 \def (clear_gen_flat f c0 TMP_62 t H1) in (let TMP_64 \def
  77 (clear_cle c0 TMP_60 TMP_63) in (let TMP_65 \def (Flat f) in (flt_arith1
  78 TMP_58 e c0 u TMP_64 TMP_65 t O))))))))))) in (let TMP_67 \def (CHead c0 k t)
  79 in (let TMP_68 \def (Bind b) in (let TMP_69 \def (CHead e TMP_68 u) in (let
  80 TMP_70 \def (getl_gen_O TMP_67 TMP_69 H0) in (K_ind TMP_14 TMP_57 TMP_66 k
  81 TMP_70))))))))) in (let TMP_78 \def (\lambda (n: nat).(\lambda (_: (((getl n
  82 (CHead c0 k t) (CHead e (Bind b) u)) \to (flt e u (CHead c0 k t) (TLRef
  83 n))))).(\lambda (H1: (getl (S n) (CHead c0 k t) (CHead e (Bind b) u))).(let
  84 TMP_72 \def (r k n) in (let TMP_73 \def (Bind b) in (let TMP_74 \def (CHead e
  85 TMP_73 u) in (let TMP_75 \def (getl_gen_S k c0 TMP_74 t n H1) in (let H_y
  86 \def (H e u TMP_72 TMP_75) in (let TMP_76 \def (r k n) in (let TMP_77 \def (S
  87 n) in (flt_arith2 e c0 u TMP_76 H_y k t TMP_77))))))))))) in (nat_ind TMP_11
  88 TMP_71 TMP_78 i))))))))))) in (C_ind TMP_2 TMP_8 TMP_79 c))))).
  89