matita/matita/contribs/lambdadelta/basic_1/llt/fwd.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was automatically generated: do not edit *********************)
  16
  17 include "basic_1/llt/defs.ma".
  18
  19 theorem llt_wf__q_ind:
  20  \forall (P: ((A \to Prop))).(((\forall (n: nat).((\lambda (P0: ((A \to
  21 Prop))).(\lambda (n0: nat).(\forall (a: A).((eq nat (lweight a) n0) \to (P0
  22 a))))) P n))) \to (\forall (a: A).(P a)))
  23 \def
  24  let Q \def (\lambda (P: ((A \to Prop))).(\lambda (n: nat).(\forall (a:
  25 A).((eq nat (lweight a) n) \to (P a))))) in (\lambda (P: ((A \to
  26 Prop))).(\lambda (H: ((\forall (n: nat).(\forall (a: A).((eq nat (lweight a)
  27 n) \to (P a)))))).(\lambda (a: A).(let TMP_1 \def (lweight a) in (let TMP_2
  28 \def (lweight a) in (let TMP_3 \def (refl_equal nat TMP_2) in (H TMP_1 a
  29 TMP_3))))))).
  30
  31 theorem llt_wf_ind:
  32  \forall (P: ((A \to Prop))).(((\forall (a2: A).(((\forall (a1: A).((llt a1
  33 a2) \to (P a1)))) \to (P a2)))) \to (\forall (a: A).(P a)))
  34 \def
  35  let Q \def (\lambda (P: ((A \to Prop))).(\lambda (n: nat).(\forall (a:
  36 A).((eq nat (lweight a) n) \to (P a))))) in (\lambda (P: ((A \to
  37 Prop))).(\lambda (H: ((\forall (a2: A).(((\forall (a1: A).((lt (lweight a1)
  38 (lweight a2)) \to (P a1)))) \to (P a2))))).(\lambda (a: A).(let TMP_1 \def
  39 (\lambda (a0: A).(P a0)) in (let TMP_11 \def (\lambda (n: nat).(let TMP_2
  40 \def (\lambda (a0: A).(P a0)) in (let TMP_3 \def (Q TMP_2) in (let TMP_10
  41 \def (\lambda (n0: nat).(\lambda (H0: ((\forall (m: nat).((lt m n0) \to (Q
  42 (\lambda (a0: A).(P a0)) m))))).(\lambda (a0: A).(\lambda (H1: (eq nat
  43 (lweight a0) n0)).(let TMP_4 \def (\lambda (n1: nat).(\forall (m: nat).((lt m
  44 n1) \to (\forall (a1: A).((eq nat (lweight a1) m) \to (P a1)))))) in (let
  45 TMP_5 \def (lweight a0) in (let H2 \def (eq_ind_r nat n0 TMP_4 H0 TMP_5 H1)
  46 in (let TMP_9 \def (\lambda (a1: A).(\lambda (H3: (lt (lweight a1) (lweight
  47 a0))).(let TMP_6 \def (lweight a1) in (let TMP_7 \def (lweight a1) in (let
  48 TMP_8 \def (refl_equal nat TMP_7) in (H2 TMP_6 H3 a1 TMP_8)))))) in (H a0
  49 TMP_9))))))))) in (lt_wf_ind n TMP_3 TMP_10))))) in (llt_wf__q_ind TMP_1
  50 TMP_11 a)))))).
  51