matita/matita/contribs/lambdadelta/basic_1/pc3/nf2.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was automatically generated: do not edit *********************)
  16
  17 include "basic_1/pc3/defs.ma".
  18
  19 include "basic_1/nf2/pr3.ma".
  20
  21 theorem pc3_nf2:
  22  \forall (c: C).(\forall (t1: T).(\forall (t2: T).((pc3 c t1 t2) \to ((nf2 c
  23 t1) \to ((nf2 c t2) \to (eq T t1 t2))))))
  24 \def
  25  \lambda (c: C).(\lambda (t1: T).(\lambda (t2: T).(\lambda (H: (pc3 c t1
  26 t2)).(\lambda (H0: (nf2 c t1)).(\lambda (H1: (nf2 c t2)).(let H2 \def H in
  27 (let TMP_1 \def (\lambda (t: T).(pr3 c t1 t)) in (let TMP_2 \def (\lambda (t:
  28 T).(pr3 c t2 t)) in (let TMP_3 \def (eq T t1 t2) in (let TMP_9 \def (\lambda
  29 (x: T).(\lambda (H3: (pr3 c t1 x)).(\lambda (H4: (pr3 c t2 x)).(let H_y \def
  30 (nf2_pr3_unfold c t1 x H3 H0) in (let TMP_4 \def (\lambda (t: T).(pr3 c t2
  31 t)) in (let H5 \def (eq_ind_r T x TMP_4 H4 t1 H_y) in (let TMP_5 \def
  32 (\lambda (t: T).(pr3 c t1 t)) in (let H6 \def (eq_ind_r T x TMP_5 H3 t1 H_y)
  33 in (let H_y0 \def (nf2_pr3_unfold c t2 t1 H5 H1) in (let TMP_6 \def (\lambda
  34 (t: T).(pr3 c t t1)) in (let H7 \def (eq_ind T t2 TMP_6 H5 t1 H_y0) in (let
  35 TMP_7 \def (\lambda (t: T).(eq T t1 t)) in (let TMP_8 \def (refl_equal T t1)
  36 in (eq_ind_r T t1 TMP_7 TMP_8 t2 H_y0)))))))))))))) in (ex2_ind T TMP_1 TMP_2
  37 TMP_3 TMP_9 H2))))))))))).
  38
  39 theorem pc3_nf2_unfold:
  40  \forall (c: C).(\forall (t1: T).(\forall (t2: T).((pc3 c t1 t2) \to ((nf2 c
  41 t2) \to (pr3 c t1 t2)))))
  42 \def
  43  \lambda (c: C).(\lambda (t1: T).(\lambda (t2: T).(\lambda (H: (pc3 c t1
  44 t2)).(\lambda (H0: (nf2 c t2)).(let H1 \def H in (let TMP_1 \def (\lambda (t:
  45 T).(pr3 c t1 t)) in (let TMP_2 \def (\lambda (t: T).(pr3 c t2 t)) in (let
  46 TMP_3 \def (pr3 c t1 t2) in (let TMP_5 \def (\lambda (x: T).(\lambda (H2:
  47 (pr3 c t1 x)).(\lambda (H3: (pr3 c t2 x)).(let H_y \def (nf2_pr3_unfold c t2
  48 x H3 H0) in (let TMP_4 \def (\lambda (t: T).(pr3 c t1 t)) in (let H4 \def
  49 (eq_ind_r T x TMP_4 H2 t2 H_y) in H4)))))) in (ex2_ind T TMP_1 TMP_2 TMP_3
  50 TMP_5 H1)))))))))).
  51