matita/matita/contribs/lambdadelta/basic_1/pc3/subst1.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was automatically generated: do not edit *********************)
  16
  17 include "basic_1/pc3/props.ma".
  18
  19 include "basic_1/pr3/subst1.ma".
  20
  21 theorem pc3_gen_cabbr:
  22  \forall (c: C).(\forall (t1: T).(\forall (t2: T).((pc3 c t1 t2) \to (\forall
  23 (e: C).(\forall (u: T).(\forall (d: nat).((getl d c (CHead e (Bind Abbr) u))
  24 \to (\forall (a0: C).((csubst1 d u c a0) \to (\forall (a: C).((drop (S O) d
  25 a0 a) \to (\forall (x1: T).((subst1 d u t1 (lift (S O) d x1)) \to (\forall
  26 (x2: T).((subst1 d u t2 (lift (S O) d x2)) \to (pc3 a x1 x2))))))))))))))))
  27 \def
  28  \lambda (c: C).(\lambda (t1: T).(\lambda (t2: T).(\lambda (H: (pc3 c t1
  29 t2)).(\lambda (e: C).(\lambda (u: T).(\lambda (d: nat).(\lambda (H0: (getl d
  30 c (CHead e (Bind Abbr) u))).(\lambda (a0: C).(\lambda (H1: (csubst1 d u c
  31 a0)).(\lambda (a: C).(\lambda (H2: (drop (S O) d a0 a)).(\lambda (x1:
  32 T).(\lambda (H3: (subst1 d u t1 (lift (S O) d x1))).(\lambda (x2: T).(\lambda
  33 (H4: (subst1 d u t2 (lift (S O) d x2))).(let H5 \def H in (let TMP_1 \def
  34 (\lambda (t: T).(pr3 c t1 t)) in (let TMP_2 \def (\lambda (t: T).(pr3 c t2
  35 t)) in (let TMP_3 \def (pc3 a x1 x2) in (let TMP_20 \def (\lambda (x:
  36 T).(\lambda (H6: (pr3 c t1 x)).(\lambda (H7: (pr3 c t2 x)).(let TMP_6 \def
  37 (\lambda (x3: T).(let TMP_4 \def (S O) in (let TMP_5 \def (lift TMP_4 d x3)
  38 in (subst1 d u x TMP_5)))) in (let TMP_7 \def (\lambda (x3: T).(pr3 a x2 x3))
  39 in (let TMP_8 \def (pc3 a x1 x2) in (let TMP_18 \def (\lambda (x0:
  40 T).(\lambda (H8: (subst1 d u x (lift (S O) d x0))).(\lambda (H9: (pr3 a x2
  41 x0)).(let TMP_11 \def (\lambda (x3: T).(let TMP_9 \def (S O) in (let TMP_10
  42 \def (lift TMP_9 d x3) in (subst1 d u x TMP_10)))) in (let TMP_12 \def
  43 (\lambda (x3: T).(pr3 a x1 x3)) in (let TMP_13 \def (pc3 a x1 x2) in (let
  44 TMP_16 \def (\lambda (x3: T).(\lambda (H10: (subst1 d u x (lift (S O) d
  45 x3))).(\lambda (H11: (pr3 a x1 x3)).(let TMP_14 \def (\lambda (t: T).(pr3 a
  46 x1 t)) in (let TMP_15 \def (subst1_confluence_lift x x3 u d H10 x0 H8) in
  47 (let H12 \def (eq_ind T x3 TMP_14 H11 x0 TMP_15) in (pc3_pr3_t a x1 x0 H12 x2
  48 H9))))))) in (let TMP_17 \def (pr3_gen_cabbr c t1 x H6 e u d H0 a0 H1 a H2 x1
  49 H3) in (ex2_ind T TMP_11 TMP_12 TMP_13 TMP_16 TMP_17))))))))) in (let TMP_19
  50 \def (pr3_gen_cabbr c t2 x H7 e u d H0 a0 H1 a H2 x2 H4) in (ex2_ind T TMP_6
  51 TMP_7 TMP_8 TMP_18 TMP_19))))))))) in (ex2_ind T TMP_1 TMP_2 TMP_3 TMP_20
  52 H5))))))))))))))))))))).
  53