matita/matita/contribs/lambdadelta/basic_1/pr0/defs.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was automatically generated: do not edit *********************)
  16
  17 include "basic_1/subst0/defs.ma".
  18
  19 inductive pr0: T \to (T \to Prop) \def
  20 | pr0_refl: \forall (t: T).(pr0 t t)
  21 | pr0_comp: \forall (u1: T).(\forall (u2: T).((pr0 u1 u2) \to (\forall (t1:
  22 T).(\forall (t2: T).((pr0 t1 t2) \to (\forall (k: K).(pr0 (THead k u1 t1)
  23 (THead k u2 t2))))))))
  24 | pr0_beta: \forall (u: T).(\forall (v1: T).(\forall (v2: T).((pr0 v1 v2) \to
  25 (\forall (t1: T).(\forall (t2: T).((pr0 t1 t2) \to (pr0 (THead (Flat Appl) v1
  26 (THead (Bind Abst) u t1)) (THead (Bind Abbr) v2 t2))))))))
  27 | pr0_upsilon: \forall (b: B).((not (eq B b Abst)) \to (\forall (v1:
  28 T).(\forall (v2: T).((pr0 v1 v2) \to (\forall (u1: T).(\forall (u2: T).((pr0
  29 u1 u2) \to (\forall (t1: T).(\forall (t2: T).((pr0 t1 t2) \to (pr0 (THead
  30 (Flat Appl) v1 (THead (Bind b) u1 t1)) (THead (Bind b) u2 (THead (Flat Appl)
  31 (lift (S O) O v2) t2)))))))))))))
  32 | pr0_delta: \forall (u1: T).(\forall (u2: T).((pr0 u1 u2) \to (\forall (t1:
  33 T).(\forall (t2: T).((pr0 t1 t2) \to (\forall (w: T).((subst0 O u2 t2 w) \to
  34 (pr0 (THead (Bind Abbr) u1 t1) (THead (Bind Abbr) u2 w)))))))))
  35 | pr0_zeta: \forall (b: B).((not (eq B b Abst)) \to (\forall (t1: T).(\forall
  36 (t2: T).((pr0 t1 t2) \to (\forall (u: T).(pr0 (THead (Bind b) u (lift (S O) O
  37 t1)) t2))))))
  38 | pr0_tau: \forall (t1: T).(\forall (t2: T).((pr0 t1 t2) \to (\forall (u:
  39 T).(pr0 (THead (Flat Cast) u t1) t2)))).
  40