matita/matita/contribs/lambdadelta/basic_1A/arity/defs.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was automatically generated: do not edit *********************)
  16
  17 include "basic_1A/leq/defs.ma".
  18
  19 include "basic_1A/getl/defs.ma".
  20
  21 inductive arity (g: G): C \to (T \to (A \to Prop)) \def
  22 | arity_sort: \forall (c: C).(\forall (n: nat).(arity g c (TSort n) (ASort O
  23 n)))
  24 | arity_abbr: \forall (c: C).(\forall (d: C).(\forall (u: T).(\forall (i:
  25 nat).((getl i c (CHead d (Bind Abbr) u)) \to (\forall (a: A).((arity g d u a)
  26 \to (arity g c (TLRef i) a)))))))
  27 | arity_abst: \forall (c: C).(\forall (d: C).(\forall (u: T).(\forall (i:
  28 nat).((getl i c (CHead d (Bind Abst) u)) \to (\forall (a: A).((arity g d u
  29 (asucc g a)) \to (arity g c (TLRef i) a)))))))
  30 | arity_bind: \forall (b: B).((not (eq B b Abst)) \to (\forall (c:
  31 C).(\forall (u: T).(\forall (a1: A).((arity g c u a1) \to (\forall (t:
  32 T).(\forall (a2: A).((arity g (CHead c (Bind b) u) t a2) \to (arity g c
  33 (THead (Bind b) u t) a2)))))))))
  34 | arity_head: \forall (c: C).(\forall (u: T).(\forall (a1: A).((arity g c u
  35 (asucc g a1)) \to (\forall (t: T).(\forall (a2: A).((arity g (CHead c (Bind
  36 Abst) u) t a2) \to (arity g c (THead (Bind Abst) u t) (AHead a1 a2))))))))
  37 | arity_appl: \forall (c: C).(\forall (u: T).(\forall (a1: A).((arity g c u
  38 a1) \to (\forall (t: T).(\forall (a2: A).((arity g c t (AHead a1 a2)) \to
  39 (arity g c (THead (Flat Appl) u t) a2)))))))
  40 | arity_cast: \forall (c: C).(\forall (u: T).(\forall (a: A).((arity g c u
  41 (asucc g a)) \to (\forall (t: T).((arity g c t a) \to (arity g c (THead (Flat
  42 Cast) u t) a))))))
  43 | arity_repl: \forall (c: C).(\forall (t: T).(\forall (a1: A).((arity g c t
  44 a1) \to (\forall (a2: A).((leq g a1 a2) \to (arity g c t a2)))))).
  45