matita/matita/contribs/lambdadelta/basic_1A/csubt/csuba.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was automatically generated: do not edit *********************)
  16
  17 include "basic_1A/ty3/arity.ma".
  18
  19 lemma csubt_csuba:
  20  \forall (g: G).(\forall (c1: C).(\forall (c2: C).((csubt g c1 c2) \to (csuba
  21 g c1 c2))))
  22 \def
  23  \lambda (g: G).(\lambda (c1: C).(\lambda (c2: C).(\lambda (H: (csubt g c1
  24 c2)).(csubt_ind g (\lambda (c: C).(\lambda (c0: C).(csuba g c c0))) (\lambda
  25 (n: nat).(csuba_refl g (CSort n))) (\lambda (c3: C).(\lambda (c4: C).(\lambda
  26 (_: (csubt g c3 c4)).(\lambda (H1: (csuba g c3 c4)).(\lambda (k: K).(\lambda
  27 (u: T).(csuba_head g c3 c4 H1 k u))))))) (\lambda (c3: C).(\lambda (c4:
  28 C).(\lambda (_: (csubt g c3 c4)).(\lambda (H1: (csuba g c3 c4)).(\lambda (b:
  29 B).(\lambda (H2: (not (eq B b Void))).(\lambda (u1: T).(\lambda (u2:
  30 T).(csuba_void g c3 c4 H1 b H2 u1 u2))))))))) (\lambda (c3: C).(\lambda (c4:
  31 C).(\lambda (_: (csubt g c3 c4)).(\lambda (H1: (csuba g c3 c4)).(\lambda (u:
  32 T).(\lambda (t: T).(\lambda (H2: (ty3 g c3 u t)).(\lambda (_: (ty3 g c4 u
  33 t)).(let H_x \def (ty3_arity g c3 u t H2) in (let H4 \def H_x in (ex2_ind A
  34 (\lambda (a1: A).(arity g c3 u a1)) (\lambda (a1: A).(arity g c3 t (asucc g
  35 a1))) (csuba g (CHead c3 (Bind Abst) t) (CHead c4 (Bind Abbr) u)) (\lambda
  36 (x: A).(\lambda (H5: (arity g c3 u x)).(\lambda (H6: (arity g c3 t (asucc g
  37 x))).(csuba_abst g c3 c4 H1 t x H6 u (csuba_arity g c3 u x H5 c4 H1)))))
  38 H4))))))))))) c1 c2 H)))).
  39