matita/matita/contribs/lambdadelta/basic_1A/flt/fwd.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was automatically generated: do not edit *********************)
  16
  17 include "basic_1A/flt/defs.ma".
  18
  19 fact flt_wf__q_ind:
  20  \forall (P: ((C \to (T \to Prop)))).(((\forall (n: nat).((\lambda (P0: ((C
  21 \to (T \to Prop)))).(\lambda (n0: nat).(\forall (c: C).(\forall (t: T).((eq
  22 nat (fweight c t) n0) \to (P0 c t)))))) P n))) \to (\forall (c: C).(\forall
  23 (t: T).(P c t))))
  24 \def
  25  let Q \def (\lambda (P: ((C \to (T \to Prop)))).(\lambda (n: nat).(\forall
  26 (c: C).(\forall (t: T).((eq nat (fweight c t) n) \to (P c t)))))) in (\lambda
  27 (P: ((C \to (T \to Prop)))).(\lambda (H: ((\forall (n: nat).(\forall (c:
  28 C).(\forall (t: T).((eq nat (fweight c t) n) \to (P c t))))))).(\lambda (c:
  29 C).(\lambda (t: T).(H (fweight c t) c t (refl_equal nat (fweight c t))))))).
  30
  31 lemma flt_wf_ind:
  32  \forall (P: ((C \to (T \to Prop)))).(((\forall (c2: C).(\forall (t2:
  33 T).(((\forall (c1: C).(\forall (t1: T).((flt c1 t1 c2 t2) \to (P c1 t1)))))
  34 \to (P c2 t2))))) \to (\forall (c: C).(\forall (t: T).(P c t))))
  35 \def
  36  let Q \def (\lambda (P: ((C \to (T \to Prop)))).(\lambda (n: nat).(\forall
  37 (c: C).(\forall (t: T).((eq nat (fweight c t) n) \to (P c t)))))) in (\lambda
  38 (P: ((C \to (T \to Prop)))).(\lambda (H: ((\forall (c2: C).(\forall (t2:
  39 T).(((\forall (c1: C).(\forall (t1: T).((flt c1 t1 c2 t2) \to (P c1 t1)))))
  40 \to (P c2 t2)))))).(\lambda (c: C).(\lambda (t: T).(flt_wf__q_ind P (\lambda
  41 (n: nat).(lt_wf_ind n (Q P) (\lambda (n0: nat).(\lambda (H0: ((\forall (m:
  42 nat).((lt m n0) \to (Q P m))))).(\lambda (c0: C).(\lambda (t0: T).(\lambda
  43 (H1: (eq nat (fweight c0 t0) n0)).(let H2 \def (eq_ind_r nat n0 (\lambda (n1:
  44 nat).(\forall (m: nat).((lt m n1) \to (\forall (c1: C).(\forall (t1: T).((eq
  45 nat (fweight c1 t1) m) \to (P c1 t1))))))) H0 (fweight c0 t0) H1) in (H c0 t0
  46 (\lambda (c1: C).(\lambda (t1: T).(\lambda (H3: (flt c1 t1 c0 t0)).(H2
  47 (fweight c1 t1) H3 c1 t1 (refl_equal nat (fweight c1 t1))))))))))))))) c
  48 t))))).
  49