matita/matita/contribs/lambdadelta/basic_1A/llt/fwd.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was automatically generated: do not edit *********************)
  16
  17 include "basic_1A/llt/defs.ma".
  18
  19 fact llt_wf__q_ind:
  20  \forall (P: ((A \to Prop))).(((\forall (n: nat).((\lambda (P0: ((A \to
  21 Prop))).(\lambda (n0: nat).(\forall (a: A).((eq nat (lweight a) n0) \to (P0
  22 a))))) P n))) \to (\forall (a: A).(P a)))
  23 \def
  24  let Q \def (\lambda (P: ((A \to Prop))).(\lambda (n: nat).(\forall (a:
  25 A).((eq nat (lweight a) n) \to (P a))))) in (\lambda (P: ((A \to
  26 Prop))).(\lambda (H: ((\forall (n: nat).(\forall (a: A).((eq nat (lweight a)
  27 n) \to (P a)))))).(\lambda (a: A).(H (lweight a) a (refl_equal nat (lweight
  28 a)))))).
  29
  30 lemma llt_wf_ind:
  31  \forall (P: ((A \to Prop))).(((\forall (a2: A).(((\forall (a1: A).((llt a1
  32 a2) \to (P a1)))) \to (P a2)))) \to (\forall (a: A).(P a)))
  33 \def
  34  let Q \def (\lambda (P: ((A \to Prop))).(\lambda (n: nat).(\forall (a:
  35 A).((eq nat (lweight a) n) \to (P a))))) in (\lambda (P: ((A \to
  36 Prop))).(\lambda (H: ((\forall (a2: A).(((\forall (a1: A).((lt (lweight a1)
  37 (lweight a2)) \to (P a1)))) \to (P a2))))).(\lambda (a: A).(llt_wf__q_ind
  38 (\lambda (a0: A).(P a0)) (\lambda (n: nat).(lt_wf_ind n (Q (\lambda (a0:
  39 A).(P a0))) (\lambda (n0: nat).(\lambda (H0: ((\forall (m: nat).((lt m n0)
  40 \to (Q (\lambda (a0: A).(P a0)) m))))).(\lambda (a0: A).(\lambda (H1: (eq nat
  41 (lweight a0) n0)).(let H2 \def (eq_ind_r nat n0 (\lambda (n1: nat).(\forall
  42 (m: nat).((lt m n1) \to (\forall (a1: A).((eq nat (lweight a1) m) \to (P
  43 a1)))))) H0 (lweight a0) H1) in (H a0 (\lambda (a1: A).(\lambda (H3: (lt
  44 (lweight a1) (lweight a0))).(H2 (lweight a1) H3 a1 (refl_equal nat (lweight
  45 a1))))))))))))) a)))).
  46