matita/matita/contribs/lambdadelta/basic_1A/nf2/lift1.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was automatically generated: do not edit *********************)
  16
  17 include "basic_1A/nf2/props.ma".
  18
  19 include "basic_1A/drop1/fwd.ma".
  20
  21 lemma nf2_lift1:
  22  \forall (e: C).(\forall (hds: PList).(\forall (c: C).(\forall (t: T).((drop1
  23 hds c e) \to ((nf2 e t) \to (nf2 c (lift1 hds t)))))))
  24 \def
  25  \lambda (e: C).(\lambda (hds: PList).(PList_ind (\lambda (p: PList).(\forall
  26 (c: C).(\forall (t: T).((drop1 p c e) \to ((nf2 e t) \to (nf2 c (lift1 p
  27 t))))))) (\lambda (c: C).(\lambda (t: T).(\lambda (H: (drop1 PNil c
  28 e)).(\lambda (H0: (nf2 e t)).(let H_y \def (drop1_gen_pnil c e H) in
  29 (eq_ind_r C e (\lambda (c0: C).(nf2 c0 t)) H0 c H_y)))))) (\lambda (n:
  30 nat).(\lambda (n0: nat).(\lambda (p: PList).(\lambda (H: ((\forall (c:
  31 C).(\forall (t: T).((drop1 p c e) \to ((nf2 e t) \to (nf2 c (lift1 p
  32 t)))))))).(\lambda (c: C).(\lambda (t: T).(\lambda (H0: (drop1 (PCons n n0 p)
  33 c e)).(\lambda (H1: (nf2 e t)).(let H_x \def (drop1_gen_pcons c e p n n0 H0)
  34 in (let H2 \def H_x in (ex2_ind C (\lambda (c2: C).(drop n n0 c c2)) (\lambda
  35 (c2: C).(drop1 p c2 e)) (nf2 c (lift n n0 (lift1 p t))) (\lambda (x:
  36 C).(\lambda (H3: (drop n n0 c x)).(\lambda (H4: (drop1 p x e)).(nf2_lift x
  37 (lift1 p t) (H x t H4 H1) c n n0 H3)))) H2))))))))))) hds)).
  38