matita/matita/contribs/lambdadelta/basic_1A/sn3/lift1.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was automatically generated: do not edit *********************)
  16
  17 include "basic_1A/sn3/props.ma".
  18
  19 include "basic_1A/drop1/fwd.ma".
  20
  21 include "basic_1A/lift1/props.ma".
  22
  23 lemma sns3_lifts1:
  24  \forall (e: C).(\forall (hds: PList).(\forall (c: C).((drop1 hds c e) \to
  25 (\forall (ts: TList).((sns3 e ts) \to (sns3 c (lifts1 hds ts)))))))
  26 \def
  27  \lambda (e: C).(\lambda (hds: PList).(PList_ind (\lambda (p: PList).(\forall
  28 (c: C).((drop1 p c e) \to (\forall (ts: TList).((sns3 e ts) \to (sns3 c
  29 (lifts1 p ts))))))) (\lambda (c: C).(\lambda (H: (drop1 PNil c e)).(\lambda
  30 (ts: TList).(\lambda (H0: (sns3 e ts)).(let H_y \def (drop1_gen_pnil c e H)
  31 in (eq_ind_r C e (\lambda (c0: C).(sns3 c0 (lifts1 PNil ts))) (eq_ind_r TList
  32 ts (\lambda (t: TList).(sns3 e t)) H0 (lifts1 PNil ts) (lifts1_nil ts)) c
  33 H_y)))))) (\lambda (n: nat).(\lambda (n0: nat).(\lambda (p: PList).(\lambda
  34 (H: ((\forall (c: C).((drop1 p c e) \to (\forall (ts: TList).((sns3 e ts) \to
  35 (sns3 c (lifts1 p ts)))))))).(\lambda (c: C).(\lambda (H0: (drop1 (PCons n n0
  36 p) c e)).(\lambda (ts: TList).(\lambda (H1: (sns3 e ts)).(let H_x \def
  37 (drop1_gen_pcons c e p n n0 H0) in (let H2 \def H_x in (ex2_ind C (\lambda
  38 (c2: C).(drop n n0 c c2)) (\lambda (c2: C).(drop1 p c2 e)) (sns3 c (lifts1
  39 (PCons n n0 p) ts)) (\lambda (x: C).(\lambda (H3: (drop n n0 c x)).(\lambda
  40 (H4: (drop1 p x e)).(eq_ind_r TList (lifts n n0 (lifts1 p ts)) (\lambda (t:
  41 TList).(sns3 c t)) (sns3_lifts c x n n0 H3 (lifts1 p ts) (H x H4 ts H1))
  42 (lifts1 (PCons n n0 p) ts) (lifts1_cons n n0 p ts))))) H2))))))))))) hds)).
  43