matita/matita/contribs/lambdadelta/basic_1A/tlt/fwd.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was automatically generated: do not edit *********************)
  16
  17 include "basic_1A/tlt/defs.ma".
  18
  19 fact tlt_wf__q_ind:
  20  \forall (P: ((T \to Prop))).(((\forall (n: nat).((\lambda (P0: ((T \to
  21 Prop))).(\lambda (n0: nat).(\forall (t: T).((eq nat (weight t) n0) \to (P0
  22 t))))) P n))) \to (\forall (t: T).(P t)))
  23 \def
  24  let Q \def (\lambda (P: ((T \to Prop))).(\lambda (n: nat).(\forall (t:
  25 T).((eq nat (weight t) n) \to (P t))))) in (\lambda (P: ((T \to
  26 Prop))).(\lambda (H: ((\forall (n: nat).(\forall (t: T).((eq nat (weight t)
  27 n) \to (P t)))))).(\lambda (t: T).(H (weight t) t (refl_equal nat (weight
  28 t)))))).
  29
  30 lemma tlt_wf_ind:
  31  \forall (P: ((T \to Prop))).(((\forall (t: T).(((\forall (v: T).((tlt v t)
  32 \to (P v)))) \to (P t)))) \to (\forall (t: T).(P t)))
  33 \def
  34  let Q \def (\lambda (P: ((T \to Prop))).(\lambda (n: nat).(\forall (t:
  35 T).((eq nat (weight t) n) \to (P t))))) in (\lambda (P: ((T \to
  36 Prop))).(\lambda (H: ((\forall (t: T).(((\forall (v: T).((lt (weight v)
  37 (weight t)) \to (P v)))) \to (P t))))).(\lambda (t: T).(tlt_wf__q_ind
  38 (\lambda (t0: T).(P t0)) (\lambda (n: nat).(lt_wf_ind n (Q (\lambda (t0:
  39 T).(P t0))) (\lambda (n0: nat).(\lambda (H0: ((\forall (m: nat).((lt m n0)
  40 \to (Q (\lambda (t0: T).(P t0)) m))))).(\lambda (t0: T).(\lambda (H1: (eq nat
  41 (weight t0) n0)).(let H2 \def (eq_ind_r nat n0 (\lambda (n1: nat).(\forall
  42 (m: nat).((lt m n1) \to (\forall (t1: T).((eq nat (weight t1) m) \to (P
  43 t1)))))) H0 (weight t0) H1) in (H t0 (\lambda (v: T).(\lambda (H3: (lt
  44 (weight v) (weight t0))).(H2 (weight v) H3 v (refl_equal nat (weight
  45 v))))))))))))) t)))).
  46