matita/matita/contribs/lambdadelta/basic_2/dynamic/nv_fqus.ma

   1 (* Properties on subclosure *************************************************)
   2
   3 lemma snv_fqu_conf: ∀h,o,G1,G2,L1,L2,T1,T2. ⦃G1, L1, T1⦄ ⊐ ⦃G2, L2, T2⦄ →
   4                     ⦃G1, L1⦄ ⊢ T1 ¡[h, o] → ⦃G2, L2⦄ ⊢ T2 ¡[h, o].
   5 #h #o #G1 #G2 #L1 #L2 #T1 #T2 #H elim H -G1 -G2 -L1 -L2 -T1 -T2
   6 [ #I1 #G1 #L1 #V1 #H
   7   elim (snv_inv_lref … H) -H #I2 #L2 #V2 #H #HV2
   8   lapply (drop_inv_O2 … H) -H #H destruct //
   9 |2: *
  10 |5,6: /3 width=8 by snv_inv_lift/
  11 ]
  12 [1,3: #a #I #G1 #L1 #V1 #T1 #H elim (snv_inv_bind … H) -H //
  13 |2,4: * #G1 #L1 #V1 #T1 #H
  14   [1,3: elim (snv_inv_appl … H) -H //
  15   |2,4: elim (snv_inv_cast … H) -H //
  16   ]
  17 ]
  18 qed-.
  19
  20 lemma snv_fquq_conf: ∀h,o,G1,G2,L1,L2,T1,T2. ⦃G1, L1, T1⦄ ⊐⸮ ⦃G2, L2, T2⦄ →
  21                      ⦃G1, L1⦄ ⊢ T1 ¡[h, o] → ⦃G2, L2⦄ ⊢ T2 ¡[h, o].
  22 #h #o #G1 #G2 #L1 #L2 #T1 #T2 #H elim (fquq_inv_gen … H) -H [|*]
  23 /2 width=5 by snv_fqu_conf/
  24 qed-.
  25
  26 lemma snv_fqup_conf: ∀h,o,G1,G2,L1,L2,T1,T2. ⦃G1, L1, T1⦄ ⊐+ ⦃G2, L2, T2⦄ →
  27                      ⦃G1, L1⦄ ⊢ T1 ¡[h, o] → ⦃G2, L2⦄ ⊢ T2 ¡[h, o].
  28 #h #o #G1 #G2 #L1 #L2 #T1 #T2 #H @(fqup_ind … H) -G2 -L2 -T2
  29 /3 width=5 by fqup_strap1, snv_fqu_conf/
  30 qed-.
  31
  32 lemma snv_fqus_conf: ∀h,o,G1,G2,L1,L2,T1,T2. ⦃G1, L1, T1⦄ ⊐* ⦃G2, L2, T2⦄ →
  33                      ⦃G1, L1⦄ ⊢ T1 ¡[h, o] → ⦃G2, L2⦄ ⊢ T2 ¡[h, o].
  34 #h #o #G1 #G2 #L1 #L2 #T1 #T2 #H elim (fqus_inv_gen … H) -H [|*]
  35 /2 width=5 by snv_fqup_conf/
  36 qed-.