matita/matita/contribs/lambdadelta/basic_2/etc/cnr/cnr.etc

   1 lemma cnr_inv_zeta: ∀G,L,V,T. ⦃G, L⦄ ⊢ ➡ 𝐍⦃+ⓓV.T⦄ → ⊥.
   2 #G #L #V #T #H elim (is_lift_dec T 0 1)
   3 [ * #U #HTU
   4   lapply (H U ?) -H /2 width=3 by cpr_zeta/ #H destruct
   5   elim (lift_inv_pair_xy_y … HTU)
   6 | #HT
   7   elim (cpr_delift G (⋆) V T (⋆. ⓓV) 0) //
   8   #T2 #T1 #HT2 #HT12 lapply (H (+ⓓV.T2) ?) -H /4 width=1 by tpr_cpr, cpr_bind/ -HT2
   9   #H destruct /3 width=2 by ex_intro/
  10 ]
  11 qed-.
  12
  13 lemma cnr_lref_free: ∀G,L,i. |L| ≤ i → ⦃G, L⦄ ⊢ ➡ 𝐍⦃#i⦄.
  14 #G #L #i #Hi #X #H elim (cpr_inv_lref1 … H) -H // *
  15 #K #V1 #V2 #HLK lapply (drop_fwd_length_lt2 … HLK) -HLK
  16 #H elim (lt_refl_false i) /2 width=3 by lt_to_le_to_lt/
  17 qed.