matita/matita/contribs/lambdadelta/basic_2/etc/da/da.etc

   1 (* Inversion lrmmas on static type assignment for terms *********************)
   2
   3 lemma da_inv_sta: ∀h,g,G,L,T,l. ⦃G, L⦄ ⊢ T ▪[h, g] l →
   4                   ∃U. ⦃G, L⦄ ⊢ T •[h] U.
   5 #h #g #G #L #T #l #H elim H -G -L -T -l
   6 [ /2 width=2/
   7 | #G #L #K #V #i #l #HLK #_ * #W #HVW
   8   elim (lift_total W 0 (i+1)) /3 width=7/
   9 | #G #L #K #W #i #l #HLK #_ * #V #HWV
  10   elim (lift_total W 0 (i+1)) /3 width=7/
  11 | #a #I #G #L #V #T #l #_ * /3 width=2/
  12 | * #G #L #V #T #l #_ * /3 width=2/
  13 ]
  14 qed-.
  15
  16 (* Properties on static type assignment for terms ***************************)
  17
  18 lemma sta_da: ∀h,g,G,L,T,U. ⦃G, L⦄ ⊢ T •[h] U →
  19               ∃l. ⦃G, L⦄ ⊢ T ▪[h, g] l.
  20 #h #g #G #L #T #U #H elim H -G -L -T -U
  21 [ #G #L #k elim (deg_total h g k) /3 width=2/
  22 | #G #L #K #V #W #W0 #i #HLK #_ #_ * /3 width=5/
  23 | #G #L #K #W #V #W0 #i #HLK #_ #_ * /3 width=5/
  24 | #a #I #G #L #V #T #U #_ * /3 width=2/
  25 | #G #L #V #T #U #_ * /3 width=2/
  26 | #G #L #W #T #U #_ * /3 width=2/
  27 ]
  28 qed-.