matita/matita/contribs/lambdadelta/basic_2/etc_2A1/append/cpx.etc

   1 lemma cpx_append: ∀h,g,G. l_appendable_sn … (cpx h g G).
   2 #h #g #G #K #T1 #T2 #H elim H -G -K -T1 -T2
   3 /2 width=3 by cpx_sort, cpx_bind, cpx_flat, cpx_zeta, cpx_tau, cpx_ti, cpx_beta, cpx_theta/
   4 #I #G #K #K0 #V1 #V2 #W2 #i #HK0 #_ #HVW2 #IHV12 #L
   5 lapply (ldrop_fwd_length_lt2 … HK0) #H
   6 @(cpx_delta … I … (L@@K0) V1 … HVW2) //
   7 @(ldrop_O1_append_sn_le … HK0) /2 width=2 by lt_to_le/ (**) (* /3/ does not work *)
   8 qed.
   9
  10 lemma cpx_fwd_shift1: ∀h,g,G,L1,L,T1,T. ⦃G, L⦄ ⊢ L1 @@ T1 ➡[h, g] T →
  11                       ∃∃L2,T2. |L1| = |L2| & T = L2 @@ T2.
  12 #h #g #G #L1 @(lenv_ind_dx … L1) -L1 normalize
  13 [ #L #T1 #T #HT1
  14   @(ex2_2_intro … (⋆)) // (**) (* explicit constructor *)
  15 | #I #L1 #V1 #IH #L #T1 #X
  16   >shift_append_assoc normalize #H
  17   elim (cpx_inv_bind1 … H) -H *
  18   [ #V0 #T0 #_ #HT10 #H destruct
  19     elim (IH … HT10) -IH -HT10 #L2 #T2 #HL12 #H destruct
  20     >append_length >HL12 -HL12
  21     @(ex2_2_intro … (⋆.ⓑ{I}V0@@L2) T2) [ >append_length ] /2 width=3 by refl, trans_eq/ (**) (* explicit constructor *)
  22   | #T #_ #_ #H destruct
  23   ]
  24 ]
  25 qed-.