matita/matita/contribs/lambdadelta/basic_2/etc_2A1/append/lpr.etc

   1 lemma lpr_append: ∀G,K1,K2. ⦃G, K1⦄ ⊢ ➡ K2 → ∀L1,L2. ⦃G, L1⦄ ⊢ ➡ L2 →
   2                   ⦃G, L1 @@ K1⦄ ⊢ ➡ L2 @@ K2.
   3 /3 width=1 by lpx_sn_append, cpr_append/ qed.
   4
   5 (* Advanced forward lemmas **************************************************)
   6
   7 lemma lpr_fwd_append1: ∀G,K1,L1,L. ⦃G, K1 @@ L1⦄ ⊢ ➡ L →
   8                        ∃∃K2,L2. ⦃G, K1⦄ ⊢ ➡ K2 & L = K2 @@ L2.
   9 /2 width=2 by lpx_sn_fwd_append1/ qed-.
  10
  11 lemma lpr_fwd_append2: ∀G,L,K2,L2. ⦃G, L⦄ ⊢ ➡ K2 @@ L2 →
  12                        ∃∃K1,L1. ⦃G, K1⦄ ⊢ ➡ K2 & L = K1 @@ L1.
  13 /2 width=2 by lpx_sn_fwd_append2/ qed-.