matita/matita/contribs/lambdadelta/ground_1/ext/tactics.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was automatically generated: do not edit *********************)
  16
  17 include "ground_1/preamble.ma".
  18
  19 theorem insert_eq:
  20  \forall (S: Type[0]).(\forall (x: S).(\forall (P: ((S \to Prop))).(\forall
  21 (G: ((S \to Prop))).(((\forall (y: S).((P y) \to ((eq S y x) \to (G y)))))
  22 \to ((P x) \to (G x))))))
  23 \def
  24  \lambda (S: Type[0]).(\lambda (x: S).(\lambda (P: ((S \to Prop))).(\lambda
  25 (G: ((S \to Prop))).(\lambda (H: ((\forall (y: S).((P y) \to ((eq S y x) \to
  26 (G y)))))).(\lambda (H0: (P x)).(let TMP_1 \def (refl_equal S x) in (H x H0
  27 TMP_1))))))).
  28
  29 theorem unintro:
  30  \forall (A: Type[0]).(\forall (a: A).(\forall (P: ((A \to Prop))).(((\forall
  31 (x: A).(P x))) \to (P a))))
  32 \def
  33  \lambda (A: Type[0]).(\lambda (a: A).(\lambda (P: ((A \to Prop))).(\lambda
  34 (H: ((\forall (x: A).(P x)))).(H a)))).
  35
  36 theorem xinduction:
  37  \forall (A: Type[0]).(\forall (t: A).(\forall (P: ((A \to Prop))).(((\forall
  38 (x: A).((eq A t x) \to (P x)))) \to (P t))))
  39 \def
  40  \lambda (A: Type[0]).(\lambda (t: A).(\lambda (P: ((A \to Prop))).(\lambda
  41 (H: ((\forall (x: A).((eq A t x) \to (P x))))).(let TMP_1 \def (refl_equal A
  42 t) in (H t TMP_1))))).
  43