matita/matita/contribs/lambdadelta/ground_1/plist/props.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was automatically generated: do not edit *********************)
  16
  17 include "ground_1/plist/defs.ma".
  18
  19 theorem papp_ss:
  20  \forall (is1: PList).(\forall (is2: PList).(eq PList (papp (Ss is1) (Ss
  21 is2)) (Ss (papp is1 is2))))
  22 \def
  23  \lambda (is1: PList).(let TMP_6 \def (\lambda (p: PList).(\forall (is2:
  24 PList).(let TMP_1 \def (Ss p) in (let TMP_2 \def (Ss is2) in (let TMP_3 \def
  25 (papp TMP_1 TMP_2) in (let TMP_4 \def (papp p is2) in (let TMP_5 \def (Ss
  26 TMP_4) in (eq PList TMP_3 TMP_5)))))))) in (let TMP_8 \def (\lambda (is2:
  27 PList).(let TMP_7 \def (Ss is2) in (refl_equal PList TMP_7))) in (let TMP_27
  28 \def (\lambda (n: nat).(\lambda (n0: nat).(\lambda (p: PList).(\lambda (H:
  29 ((\forall (is2: PList).(eq PList (papp (Ss p) (Ss is2)) (Ss (papp p
  30 is2)))))).(\lambda (is2: PList).(let TMP_9 \def (papp p is2) in (let TMP_10
  31 \def (Ss TMP_9) in (let TMP_17 \def (\lambda (p0: PList).(let TMP_11 \def (S
  32 n0) in (let TMP_12 \def (PCons n TMP_11 p0) in (let TMP_13 \def (S n0) in
  33 (let TMP_14 \def (papp p is2) in (let TMP_15 \def (Ss TMP_14) in (let TMP_16
  34 \def (PCons n TMP_13 TMP_15) in (eq PList TMP_12 TMP_16)))))))) in (let
  35 TMP_18 \def (S n0) in (let TMP_19 \def (papp p is2) in (let TMP_20 \def (Ss
  36 TMP_19) in (let TMP_21 \def (PCons n TMP_18 TMP_20) in (let TMP_22 \def
  37 (refl_equal PList TMP_21) in (let TMP_23 \def (Ss p) in (let TMP_24 \def (Ss
  38 is2) in (let TMP_25 \def (papp TMP_23 TMP_24) in (let TMP_26 \def (H is2) in
  39 (eq_ind_r PList TMP_10 TMP_17 TMP_22 TMP_25 TMP_26)))))))))))))))))) in
  40 (PList_ind TMP_6 TMP_8 TMP_27 is1)))).
  41