matita/matita/contribs/lambdadelta/ground_1/types/props.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was automatically generated: do not edit *********************)
  16
  17 include "ground_1/types/defs.ma".
  18
  19 lemma ex2_sym:
  20  \forall (A: Type[0]).(\forall (P: ((A \to Prop))).(\forall (Q: ((A \to
  21 Prop))).((ex2 A (\lambda (x: A).(P x)) (\lambda (x: A).(Q x))) \to (ex2 A
  22 (\lambda (x: A).(Q x)) (\lambda (x: A).(P x))))))
  23 \def
  24  \lambda (A: Type[0]).(\lambda (P: ((A \to Prop))).(\lambda (Q: ((A \to
  25 Prop))).(\lambda (H: (ex2 A (\lambda (x: A).(P x)) (\lambda (x: A).(Q
  26 x)))).(ex2_ind A (\lambda (x: A).(P x)) (\lambda (x: A).(Q x)) (ex2 A
  27 (\lambda (x: A).(Q x)) (\lambda (x: A).(P x))) (\lambda (x: A).(\lambda (H0:
  28 (P x)).(\lambda (H1: (Q x)).(ex_intro2 A (\lambda (x0: A).(Q x0)) (\lambda
  29 (x0: A).(P x0)) x H1 H0)))) H)))).
  30