matita/matita/contribs/lambdadelta/static_2/relocation/lifts_teqo.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 include "static_2/syntax/teqo.ma".
  16 include "static_2/relocation/lifts_lifts.ma".
  17
  18 (* GENERIC RELOCATION FOR TERMS *********************************************)
  19
  20 (* Properties with sort-irrelevant outer equivalence for terms **************)
  21
  22 lemma teqo_lifts_sn: liftable2_sn teqo.
  23 #T1 #T2 #H elim H -T1 -T2 [||| * ]
  24 [ #s1 #s2 #f #X #H
  25   >(lifts_inv_sort1 … H) -H
  26   /2 width=3 by teqo_sort, ex2_intro/
  27 | #i #f #X #H
  28   elim (lifts_inv_lref1 … H) -H #j #Hj #H destruct
  29   /3 width=3 by teqo_lref, lifts_lref, ex2_intro/
  30 | #l #f #X #H
  31   >(lifts_inv_gref1 … H) -H
  32   /2 width=3 by teqo_gref, ex2_intro/
  33 | #p #I #V1 #V2 #T1 #T2 #f #X #H
  34   elim (lifts_inv_bind1 … H) -H #W1 #U1 #_ #_ #H destruct -V1 -T1
  35   elim (lifts_total V2 f) #W2 #HVW2
  36   elim (lifts_total T2 (⫯f)) #U2 #HTU2
  37   /3 width=3 by teqo_pair, lifts_bind, ex2_intro/
  38 | #I #V1 #V2 #T1 #T2 #f #X #H
  39   elim (lifts_inv_flat1 … H) -H #W1 #U1 #_ #_ #H destruct -V1 -T1
  40   elim (lifts_total V2 f) #W2 #HVW2
  41   elim (lifts_total T2 f) #U2 #HTU2
  42   /3 width=3 by teqo_pair, lifts_flat, ex2_intro/
  43 ]
  44 qed-.
  45
  46 lemma teqo_lifts_dx: liftable2_dx teqo.
  47 /3 width=3 by teqo_lifts_sn, liftable2_sn_dx, teqo_sym/ qed-.
  48
  49 lemma teqo_lifts_bi: liftable2_bi teqo.
  50 /3 width=6 by teqo_lifts_sn, liftable2_sn_bi/ qed-.
  51
  52 (* Inversion lemmas with sort-irrelevant outer equivalence for terms ********)
  53
  54 lemma teqo_inv_lifts_bi: deliftable2_bi teqo.
  55 #U1 #U2 #H elim H -U1 -U2 [||| * ]
  56 [ #s1 #s2 #f #X1 #H1 #X2 #H2
  57   >(lifts_inv_sort2 … H1) -H1 >(lifts_inv_sort2 … H2) -H2
  58   /1 width=1 by teqo_sort/
  59 | #j #f #X1 #H1 #X2 #H2
  60   elim (lifts_inv_lref2 … H1) -H1 #i1 #Hj1 #H destruct
  61   elim (lifts_inv_lref2 … H2) -H2 #i2 #Hj2 #H destruct
  62   <(pr_pat_inj … Hj2 … Hj1) -j -f -i1
  63   /1 width=1 by teqo_lref/
  64 | #l #f #X1 #H1 #X2 #H2
  65   >(lifts_inv_gref2 … H1) -H1 >(lifts_inv_gref2 … H2) -H2
  66   /1 width=1 by teqo_gref/
  67 | #p #I #W1 #W2 #U1 #U2 #f #X1 #H1 #X2 #H2
  68   elim (lifts_inv_bind2 … H1) -H1 #V1 #T1 #_ #_ #H destruct -W1 -U1
  69   elim (lifts_inv_bind2 … H2) -H2 #V2 #T2 #_ #_ #H destruct -W2 -U2
  70   /1 width=1 by teqo_pair/
  71 | #I #W1 #W2 #U1 #U2 #f #X1 #H1 #X2 #H2
  72   elim (lifts_inv_flat2 … H1) -H1 #V1 #T1 #_ #_ #H destruct -W1 -U1
  73   elim (lifts_inv_flat2 … H2) -H2 #V2 #T2 #_ #_ #H destruct -W2 -U2
  74   /1 width=1 by teqo_pair/
  75 ]
  76 qed-.