matita/matita/lib/lambda/background/xoa.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was generated by xoa.native: do not edit *********************)
  16
  17 include "basics/pts.ma".
  18
  19 include "lambda/background/xoa_notation.ma".
  20
  21 (* multiple existental quantifier (1, 2) *)
  22
  23 inductive ex1_2 (A0,A1:Type[0]) (P0:A0→A1→Prop) : Prop ≝
  24    | ex1_2_intro: ∀x0,x1. P0 x0 x1 → ex1_2 ? ? ?
  25 .
  26
  27 interpretation "multiple existental quantifier (1, 2)" 'Ex P0 = (ex1_2 ? ? P0).
  28
  29 (* multiple existental quantifier (2, 2) *)
  30
  31 inductive ex2_2 (A0,A1:Type[0]) (P0,P1:A0→A1→Prop) : Prop ≝
  32    | ex2_2_intro: ∀x0,x1. P0 x0 x1 → P1 x0 x1 → ex2_2 ? ? ? ?
  33 .
  34
  35 interpretation "multiple existental quantifier (2, 2)" 'Ex P0 P1 = (ex2_2 ? ? P0 P1).
  36
  37 (* multiple existental quantifier (2, 3) *)
  38
  39 inductive ex2_3 (A0,A1,A2:Type[0]) (P0,P1:A0→A1→A2→Prop) : Prop ≝
  40    | ex2_3_intro: ∀x0,x1,x2. P0 x0 x1 x2 → P1 x0 x1 x2 → ex2_3 ? ? ? ? ?
  41 .
  42
  43 interpretation "multiple existental quantifier (2, 3)" 'Ex P0 P1 = (ex2_3 ? ? ? P0 P1).
  44
  45 (* multiple existental quantifier (3, 1) *)
  46
  47 inductive ex3 (A0:Type[0]) (P0,P1,P2:A0→Prop) : Prop ≝
  48    | ex3_intro: ∀x0. P0 x0 → P1 x0 → P2 x0 → ex3 ? ? ? ?
  49 .
  50
  51 interpretation "multiple existental quantifier (3, 1)" 'Ex P0 P1 P2 = (ex3 ? P0 P1 P2).
  52
  53 (* multiple existental quantifier (3, 2) *)
  54
  55 inductive ex3_2 (A0,A1:Type[0]) (P0,P1,P2:A0→A1→Prop) : Prop ≝
  56    | ex3_2_intro: ∀x0,x1. P0 x0 x1 → P1 x0 x1 → P2 x0 x1 → ex3_2 ? ? ? ? ?
  57 .
  58
  59 interpretation "multiple existental quantifier (3, 2)" 'Ex P0 P1 P2 = (ex3_2 ? ? P0 P1 P2).
  60
  61 (* multiple existental quantifier (3, 3) *)
  62
  63 inductive ex3_3 (A0,A1,A2:Type[0]) (P0,P1,P2:A0→A1→A2→Prop) : Prop ≝
  64    | ex3_3_intro: ∀x0,x1,x2. P0 x0 x1 x2 → P1 x0 x1 x2 → P2 x0 x1 x2 → ex3_3 ? ? ? ? ? ?
  65 .
  66
  67 interpretation "multiple existental quantifier (3, 3)" 'Ex P0 P1 P2 = (ex3_3 ? ? ? P0 P1 P2).
  68
  69 (* multiple existental quantifier (3, 4) *)
  70
  71 inductive ex3_4 (A0,A1,A2,A3:Type[0]) (P0,P1,P2:A0→A1→A2→A3→Prop) : Prop ≝
  72    | ex3_4_intro: ∀x0,x1,x2,x3. P0 x0 x1 x2 x3 → P1 x0 x1 x2 x3 → P2 x0 x1 x2 x3 → ex3_4 ? ? ? ? ? ? ?
  73 .
  74
  75 interpretation "multiple existental quantifier (3, 4)" 'Ex P0 P1 P2 = (ex3_4 ? ? ? ? P0 P1 P2).
  76
  77 (* multiple existental quantifier (4, 1) *)
  78
  79 inductive ex4 (A0:Type[0]) (P0,P1,P2,P3:A0→Prop) : Prop ≝
  80    | ex4_intro: ∀x0. P0 x0 → P1 x0 → P2 x0 → P3 x0 → ex4 ? ? ? ? ?
  81 .
  82
  83 interpretation "multiple existental quantifier (4, 1)" 'Ex P0 P1 P2 P3 = (ex4 ? P0 P1 P2 P3).
  84
  85 (* multiple existental quantifier (4, 2) *)
  86
  87 inductive ex4_2 (A0,A1:Type[0]) (P0,P1,P2,P3:A0→A1→Prop) : Prop ≝
  88    | ex4_2_intro: ∀x0,x1. P0 x0 x1 → P1 x0 x1 → P2 x0 x1 → P3 x0 x1 → ex4_2 ? ? ? ? ? ?
  89 .
  90
  91 interpretation "multiple existental quantifier (4, 2)" 'Ex P0 P1 P2 P3 = (ex4_2 ? ? P0 P1 P2 P3).
  92
  93 (* multiple existental quantifier (4, 3) *)
  94
  95 inductive ex4_3 (A0,A1,A2:Type[0]) (P0,P1,P2,P3:A0→A1→A2→Prop) : Prop ≝
  96    | ex4_3_intro: ∀x0,x1,x2. P0 x0 x1 x2 → P1 x0 x1 x2 → P2 x0 x1 x2 → P3 x0 x1 x2 → ex4_3 ? ? ? ? ? ? ?
  97 .
  98
  99 interpretation "multiple existental quantifier (4, 3)" 'Ex P0 P1 P2 P3 = (ex4_3 ? ? ? P0 P1 P2 P3).
 100
 101 (* multiple disjunction connective (3) *)
 102
 103 inductive or3 (P0,P1,P2:Prop) : Prop ≝
 104    | or3_intro0: P0 → or3 ? ? ?
 105    | or3_intro1: P1 → or3 ? ? ?
 106    | or3_intro2: P2 → or3 ? ? ?
 107 .
 108
 109 interpretation "multiple disjunction connective (3)" 'Or P0 P1 P2 = (or3 P0 P1 P2).
 110