matita/matita/lib/lambda/background/xoa.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was generated by xoa.native: do not edit *********************)
  16
  17 include "basics/pts.ma".
  18
  19 (* multiple existental quantifier (1, 2) *)
  20
  21 inductive ex1_2 (A0,A1:Type[0]) (P0:A0→A1→Prop) : Prop ≝
  22    | ex1_2_intro: ∀x0,x1. P0 x0 x1 → ex1_2 ? ? ?
  23 .
  24
  25 interpretation "multiple existental quantifier (1, 2)" 'Ex P0 = (ex1_2 ? ? P0).
  26
  27 (* multiple existental quantifier (2, 2) *)
  28
  29 inductive ex2_2 (A0,A1:Type[0]) (P0,P1:A0→A1→Prop) : Prop ≝
  30    | ex2_2_intro: ∀x0,x1. P0 x0 x1 → P1 x0 x1 → ex2_2 ? ? ? ?
  31 .
  32
  33 interpretation "multiple existental quantifier (2, 2)" 'Ex P0 P1 = (ex2_2 ? ? P0 P1).
  34
  35 (* multiple existental quantifier (2, 3) *)
  36
  37 inductive ex2_3 (A0,A1,A2:Type[0]) (P0,P1:A0→A1→A2→Prop) : Prop ≝
  38    | ex2_3_intro: ∀x0,x1,x2. P0 x0 x1 x2 → P1 x0 x1 x2 → ex2_3 ? ? ? ? ?
  39 .
  40
  41 interpretation "multiple existental quantifier (2, 3)" 'Ex P0 P1 = (ex2_3 ? ? ? P0 P1).
  42
  43 (* multiple existental quantifier (3, 1) *)
  44
  45 inductive ex3 (A0:Type[0]) (P0,P1,P2:A0→Prop) : Prop ≝
  46    | ex3_intro: ∀x0. P0 x0 → P1 x0 → P2 x0 → ex3 ? ? ? ?
  47 .
  48
  49 interpretation "multiple existental quantifier (3, 1)" 'Ex P0 P1 P2 = (ex3 ? P0 P1 P2).
  50
  51 (* multiple existental quantifier (3, 2) *)
  52
  53 inductive ex3_2 (A0,A1:Type[0]) (P0,P1,P2:A0→A1→Prop) : Prop ≝
  54    | ex3_2_intro: ∀x0,x1. P0 x0 x1 → P1 x0 x1 → P2 x0 x1 → ex3_2 ? ? ? ? ?
  55 .
  56
  57 interpretation "multiple existental quantifier (3, 2)" 'Ex P0 P1 P2 = (ex3_2 ? ? P0 P1 P2).
  58
  59 (* multiple existental quantifier (3, 3) *)
  60
  61 inductive ex3_3 (A0,A1,A2:Type[0]) (P0,P1,P2:A0→A1→A2→Prop) : Prop ≝
  62    | ex3_3_intro: ∀x0,x1,x2. P0 x0 x1 x2 → P1 x0 x1 x2 → P2 x0 x1 x2 → ex3_3 ? ? ? ? ? ?
  63 .
  64
  65 interpretation "multiple existental quantifier (3, 3)" 'Ex P0 P1 P2 = (ex3_3 ? ? ? P0 P1 P2).
  66
  67 (* multiple existental quantifier (3, 4) *)
  68
  69 inductive ex3_4 (A0,A1,A2,A3:Type[0]) (P0,P1,P2:A0→A1→A2→A3→Prop) : Prop ≝
  70    | ex3_4_intro: ∀x0,x1,x2,x3. P0 x0 x1 x2 x3 → P1 x0 x1 x2 x3 → P2 x0 x1 x2 x3 → ex3_4 ? ? ? ? ? ? ?
  71 .
  72
  73 interpretation "multiple existental quantifier (3, 4)" 'Ex P0 P1 P2 = (ex3_4 ? ? ? ? P0 P1 P2).
  74
  75 (* multiple existental quantifier (4, 1) *)
  76
  77 inductive ex4 (A0:Type[0]) (P0,P1,P2,P3:A0→Prop) : Prop ≝
  78    | ex4_intro: ∀x0. P0 x0 → P1 x0 → P2 x0 → P3 x0 → ex4 ? ? ? ? ?
  79 .
  80
  81 interpretation "multiple existental quantifier (4, 1)" 'Ex P0 P1 P2 P3 = (ex4 ? P0 P1 P2 P3).
  82
  83 (* multiple existental quantifier (4, 2) *)
  84
  85 inductive ex4_2 (A0,A1:Type[0]) (P0,P1,P2,P3:A0→A1→Prop) : Prop ≝
  86    | ex4_2_intro: ∀x0,x1. P0 x0 x1 → P1 x0 x1 → P2 x0 x1 → P3 x0 x1 → ex4_2 ? ? ? ? ? ?
  87 .
  88
  89 interpretation "multiple existental quantifier (4, 2)" 'Ex P0 P1 P2 P3 = (ex4_2 ? ? P0 P1 P2 P3).
  90
  91 (* multiple existental quantifier (4, 3) *)
  92
  93 inductive ex4_3 (A0,A1,A2:Type[0]) (P0,P1,P2,P3:A0→A1→A2→Prop) : Prop ≝
  94    | ex4_3_intro: ∀x0,x1,x2. P0 x0 x1 x2 → P1 x0 x1 x2 → P2 x0 x1 x2 → P3 x0 x1 x2 → ex4_3 ? ? ? ? ? ? ?
  95 .
  96
  97 interpretation "multiple existental quantifier (4, 3)" 'Ex P0 P1 P2 P3 = (ex4_3 ? ? ? P0 P1 P2 P3).
  98
  99 (* multiple disjunction connective (3) *)
 100
 101 inductive or3 (P0,P1,P2:Prop) : Prop ≝
 102    | or3_intro0: P0 → or3 ? ? ?
 103    | or3_intro1: P1 → or3 ? ? ?
 104    | or3_intro2: P2 → or3 ? ? ?
 105 .
 106
 107 interpretation "multiple disjunction connective (3)" 'Or P0 P1 P2 = (or3 P0 P1 P2).
 108