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1
2 include "logic/equality.ma".
3 (* Inclusion of: GRP513-1.p *)
4 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
5 (*  File     : GRP513-1 : TPTP v3.1.1. Released v2.6.0. *)
6 (*  Domain   : Group Theory (Abelian) *)
7 (*  Problem  : Axiom for Abelian group theory, in product and inverse, part 1 *)
8 (*  Version  : [McC93] (equality) axioms. *)
9 (*  English  :  *)
10 (*  Refs     : [McC93] McCune (1993), Single Axioms for Groups and Abelian Gr *)
11 (*  Source   : [TPTP] *)
12 (*  Names    :  *)
13 (*  Status   : Unsatisfiable *)
14 (*  Rating   : 0.00 v2.7.0, 0.09 v2.6.0 *)
15 (*  Syntax   : Number of clauses     :    2 (   0 non-Horn;   2 unit;   1 RR) *)
16 (*             Number of atoms       :    2 (   2 equality) *)
17 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
18 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
19 (*             Number of functors    :    4 (   2 constant; 0-2 arity) *)
20 (*             Number of variables   :    3 (   0 singleton) *)
21 (*             Maximal term depth    :    5 (   3 average) *)
22 (*  Comments : A UEQ part of GRP086-1 *)
23 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
24 theorem prove_these_axioms_1:
25  \forall Univ:Set.
26 \forall a1:Univ.
27 \forall b1:Univ.
28 \forall inverse:\forall _:Univ.Univ.
29 \forall multiply:\forall _:Univ.\forall _:Univ.Univ.
30 \forall H0:\forall A:Univ.\forall B:Univ.\forall C:Univ.eq Univ (multiply A (multiply (multiply B C) (inverse (multiply A C)))) B.eq Univ (multiply (inverse a1) a1) (multiply (inverse b1) b1)
31 .
32 intros.
33 autobatch paramodulation timeout=100;
34 try assumption.
35 print proofterm.
36 qed.
37 (* -------------------------------------------------------------------------- *)