matita/tests/TPTP/Veloci/BOO001-1.p.ma

   1
   2 include "logic/equality.ma".
   3 (* Inclusion of: BOO001-1.p *)
   4 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   5 (*  File     : BOO001-1 : TPTP v3.1.1. Released v1.0.0. *)
   6 (*  Domain   : Boolean Algebra (Ternary) *)
   7 (*  Problem  : In B3 algebra, inverse is an involution *)
   8 (*  Version  : [OTTER] (equality) axioms. *)
   9 (*  English  :  *)
  10 (*  Refs     :  *)
  11 (*  Source   : [OTTER] *)
  12 (*  Names    : tba_gg.in [OTTER] *)
  13 (*  Status   : Unsatisfiable *)
  14 (*  Rating   : 0.00 v2.2.1, 0.11 v2.2.0, 0.14 v2.1.0, 0.25 v2.0.0 *)
  15 (*  Syntax   : Number of clauses     :    6 (   0 non-Horn;   6 unit;   1 RR) *)
  16 (*             Number of atoms       :    6 (   6 equality) *)
  17 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  18 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  19 (*             Number of functors    :    3 (   1 constant; 0-3 arity) *)
  20 (*             Number of variables   :   13 (   2 singleton) *)
  21 (*             Maximal term depth    :    3 (   2 average) *)
  22 (*  Comments :  *)
  23 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  24 (* ----Include ternary Boolean algebra axioms  *)
  25 (* Inclusion of: Axioms/BOO001-0.ax *)
  26 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  27 (*  File     : BOO001-0 : TPTP v3.1.1. Released v1.0.0. *)
  28 (*  Domain   : Algebra (Ternary Boolean) *)
  29 (*  Axioms   : Ternary Boolean algebra (equality) axioms *)
  30 (*  Version  : [OTTER] (equality) axioms. *)
  31 (*  English  :  *)
  32 (*  Refs     : [Wos88] Wos (1988), Automated Reasoning - 33 Basic Research Pr *)
  33 (*           : [Win82] Winker (1982), Generation and Verification of Finite M *)
  34 (*  Source   : [OTTER] *)
  35 (*  Names    :  *)
  36 (*  Status   :  *)
  37 (*  Syntax   : Number of clauses    :    5 (   0 non-Horn;   5 unit;   0 RR) *)
  38 (*             Number of literals   :    5 (   5 equality) *)
  39 (*             Maximal clause size  :    1 (   1 average) *)
  40 (*             Number of predicates :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  41 (*             Number of functors   :    2 (   0 constant; 1-3 arity) *)
  42 (*             Number of variables  :   13 (   2 singleton) *)
  43 (*             Maximal term depth   :    3 (   2 average) *)
  44 (*  Comments : These axioms appear in [Win82], in which ternary_multiply_1 is *)
  45 (*             shown to be independant. *)
  46 (*           : These axioms are also used in [Wos88], p.222. *)
  47 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  48 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  49 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  50 theorem prove_inverse_is_self_cancelling:
  51  \forall Univ:Set.
  52 \forall a:Univ.
  53 \forall inverse:\forall _:Univ.Univ.
  54 \forall multiply:\forall _:Univ.\forall _:Univ.\forall _:Univ.Univ.
  55 \forall H0:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.eq Univ (multiply X Y (inverse Y)) X.
  56 \forall H1:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.eq Univ (multiply (inverse Y) Y X) X.
  57 \forall H2:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.eq Univ (multiply X X Y) X.
  58 \forall H3:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.eq Univ (multiply Y X X) X.
  59 \forall H4:\forall V:Univ.\forall W:Univ.\forall X:Univ.\forall Y:Univ.\forall Z:Univ.eq Univ (multiply (multiply V W X) Y (multiply V W Z)) (multiply V W (multiply X Y Z)).eq Univ (inverse (inverse a)) a
  60 .
  61 intros.
  62 autobatch paramodulation timeout=100;
  63 try assumption.
  64 print proofterm.
  65 qed.
  66 (* -------------------------------------------------------------------------- *)