matita/tests/TPTP/Veloci/COL015-1.p.ma

   1
   2 include "logic/equality.ma".
   3 (* Inclusion of: COL015-1.p *)
   4 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   5 (*  File     : COL015-1 : TPTP v3.1.1. Released v1.0.0. *)
   6 (*  Domain   : Combinatory Logic *)
   7 (*  Problem  : Weak fixed point for Q and M *)
   8 (*  Version  : [WM88] (equality) axioms. *)
   9 (*  English  : The weak fixed point property holds for the set P consisting  *)
  10 (*             of the combinators Q and M, where Mx = xx, ((Qx)y)z = y(xz). *)
  11 (*  Refs     : [Smu85] Smullyan (1978), To Mock a Mocking Bird and Other Logi *)
  12 (*           : [MW87]  McCune & Wos (1987), A Case Study in Automated Theorem *)
  13 (*           : [WM88]  Wos & McCune (1988), Challenge Problems Focusing on Eq *)
  14 (*           : [MW88]  McCune & Wos (1988), Some Fixed Point Problems in Comb *)
  15 (*  Source   : [MW88] *)
  16 (*  Names    : - [MW88] *)
  17 (*  Status   : Unsatisfiable *)
  18 (*  Rating   : 0.00 v2.0.0 *)
  19 (*  Syntax   : Number of clauses     :    3 (   0 non-Horn;   3 unit;   1 RR) *)
  20 (*             Number of atoms       :    3 (   3 equality) *)
  21 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  22 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  23 (*             Number of functors    :    4 (   3 constant; 0-2 arity) *)
  24 (*             Number of variables   :    5 (   0 singleton) *)
  25 (*             Maximal term depth    :    4 (   2 average) *)
  26 (*  Comments :  *)
  27 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  28 theorem prove_fixed_point:
  29  \forall Univ:Set.
  30 \forall apply:\forall _:Univ.\forall _:Univ.Univ.
  31 \forall combinator:Univ.
  32 \forall m:Univ.
  33 \forall q:Univ.
  34 \forall H0:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.\forall Z:Univ.eq Univ (apply (apply (apply q X) Y) Z) (apply Y (apply X Z)).
  35 \forall H1:\forall X:Univ.eq Univ (apply m X) (apply X X).\exist Y:Univ.eq Univ Y (apply combinator Y)
  36 .
  37 intros.
  38 exists[
  39 2:
  40 autobatch paramodulation timeout=100;
  41 try assumption.
  42 |
  43 skip]
  44 print proofterm.
  45 qed.
  46 (* -------------------------------------------------------------------------- *)