matita/tests/TPTP/Veloci/GRP116-1.p.ma

   1
   2 include "logic/equality.ma".
   3 (* Inclusion of: GRP116-1.p *)
   4 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   5 (*  File     : GRP116-1 : TPTP v3.1.1. Released v1.2.0. *)
   6 (*  Domain   : Group Theory *)
   7 (*  Problem  : Derive left identity from a single axiom for groups order 3 *)
   8 (*  Version  : [Wos96] (equality) axioms. *)
   9 (*  English  :  *)
  10 (*  Refs     : [Wos96] Wos (1996), The Automation of Reasoning: An Experiment  *)
  11 (*  Source   : [OTTER] *)
  12 (*  Names    : groups.exp3.in part 2 [OTTER] *)
  13 (*  Status   : Unsatisfiable *)
  14 (*  Rating   : 0.00 v2.2.1, 0.22 v2.2.0, 0.29 v2.1.0, 0.14 v2.0.0 *)
  15 (*  Syntax   : Number of clauses     :    2 (   0 non-Horn;   2 unit;   1 RR) *)
  16 (*             Number of atoms       :    2 (   2 equality) *)
  17 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  18 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  19 (*             Number of functors    :    3 (   2 constant; 0-2 arity) *)
  20 (*             Number of variables   :    3 (   0 singleton) *)
  21 (*             Maximal term depth    :    6 (   2 average) *)
  22 (*  Comments :  *)
  23 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  24 theorem prove_order3:
  25  \forall Univ:Set.
  26 \forall a:Univ.
  27 \forall identity:Univ.
  28 \forall multiply:\forall _:Univ.\forall _:Univ.Univ.
  29 \forall H0:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.\forall Z:Univ.eq Univ (multiply X (multiply (multiply X (multiply (multiply X Y) Z)) (multiply identity (multiply Z Z)))) Y.eq Univ (multiply identity a) a
  30 .
  31 intros.
  32 autobatch paramodulation timeout=100;
  33 try assumption.
  34 print proofterm.
  35 qed.
  36 (* -------------------------------------------------------------------------- *)